江苏省苏州市草桥中学校2020--2021学年10月八年级上学期月考数学试卷

2020~2021学年10月江苏省苏州市草桥中学校 初二上学期月考数学试卷 (满分：120分) 一、选择题（共十题：共30分） 1.下列四个汽车标志图中，不是轴对称图形的是( D.000 2.如果等腰三角形的两边长分别为2和5，则它的周长为( A.9 B.7 C.12 D.9或12 3.在下列以线段α、b、c的长为边，能构成直角三角形的是( A.a=3,b=4,c=6B.a=5,b=6,c=7C.a=6,b=8,c=9D.a=5,b=12,c=13 4.如图，在Rt△ABC中，∠A=90°，AB=3,AC=4,AD⊥BC,则AD的长为( A.号 B号 c.是 D.号 5.如图，在△ABC中，BC=8,AB的垂直平分线分别交AB、AC于点D、E,△BCE的周长为18，则AC的 长等于( ) A.12 B.10 C.8 D.6 6.如图，把一个长方形纸片沿EF折叠后，点C、D分别落在M、N的位置.若∠EFB=65°，则∠AEN等 于( A.25 B.50° C.659 D.70 7.在正方形网格中，△ABC的位置如图所示，且顶点在格点上，在△ABC内部有E、F、G、H四个格点，到 △ABC三个顶点距离相等的点是（ ). -- B A.点E B.点F C.点G D.点H 第1页（共5页） 8.如图，底面周长为12，高为8的圆柱体上有一只小蚂蚁要从点A爬到点B,则蚂蚁爬行的最短距离 是( ) B A.10 B.8 C.5 D.4 9.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=2,D是AB的中点，点E在AC上，点F在BC上，且 AE=CF.给出以下四个结论：其中正确的有（). ①DE=DF; ②△DEF是等腰直角三角形 ③$S_{四边形CEDF=frac12S}( )triangle ABCS; ④EF2的最小值为2. A.4个 B.3个 C.2个 D.1个 10.如图，△ABC中，∠B=60°，AB=8,点D在BC边上，且AD=AC,若BD=多，则CD的长 为( ) A.4 B. c.5 D.号 二、填空题（共八题：共24分） 11.9的平方根是 12.√25=- 13.如图，在一次暴风灾害中，一棵大树在离地面2米处折断，树的另一部分倒地后与地面成30°角，那么这棵树折 断之前的高度是 第2页（共5页） 14.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，分别以AC、AB为边长向外作正方形，且它们的面积分别为9和25，则 Rt△ABC的面积为 15.已知：如图，将矩形纸片ABCD沿对角线BD对折，点C落在点E的位置，AD与BE相交于点F,若AB=8 ,AD=10,则BF的长为 16.如图所示，AB/CD,O为∠BAC、∠ACD的平分线的交点，OE⊥AC于E,且OA=12,OE=5,则 AB与CD之间的距离等于---· 17.如图AD是△ABC的中线，∠ADC=60°，BC=4,把△ADC沿直线AD折叠后，点C落在C的位置 上，那么BC为 人60°」 B 18.如图，Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=6,AC=8,D是BC的中点，将△ABD沿AD翻折得到 △ABD,连接BB、CB,则△BCB的面积为 三、解答题（共八题：共66分） 19.如图，△ABC中，作∠A的角平分线，交BC于点E.(要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹) 第3页（共5页） 20.如图，在△ABC中，AB=AC,D为BC边上一点，∠B=30°，∠DAB=45°. (1)求∠DAC的度数. (2)求证：DC=AB. 21.如图，△ABC中，AB=AC,点D、E分别在AB、AC上，BD=CE,BE、CD相交于点F,求证： FB=FC. 22.如图，小明爸爸就在鱼池边开了一块四边形土地种了一些蔬菜，爸爸让小明计算这块土地的面积，以便估算产 量、小明测得AB=4m,AD=3m,CD=12m,BC=13m,又已知∠A=90°.求这块土地的面积. D 23.如图，△ABC中，AD是高，E、F分别是AB、AC的中点. (1)若AB=10,AC=8,求四边形AEDF的周长 (2)EF与AD有怎样的位置关系？请证明你的结论， 24.如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC,点P在边BC上，以PA为腰作△APQ,使PA=AQ ,且∠PAQ=90°. (1)求证：△ABP≌△ACQ. (2)若AB2=8,且BP=1,求PQ长. 25.如图，△ABC中，∠ACB=90°，AB=10cm,BC=6cm,若点P从点A出发，以每秒4cm的速度沿 折线A一C-B向点B运动，设运动时间为t秒(t>0) (1)在AC上是否存在点P,使PA=PB?若存在，求出t的值；若不存在，说明理由. 第4页（共5页） (2)若点P恰好在△ABC的角平分线上，求出t的值，说明理由. 26.如图，在△