2023 年青岛版中考数学考点经典导学 考点12一元一次不等式（组）的应用

考点12一元一次不等式（组）的应用 考点总结 一元一次不等式(组)的应用步骤: (1)设未知数﹔ (2)找不等关系; (3)列不等式(组); (4)解不等式(组)﹔ (5)检验,此步骤是正确求解的重要环节. 技巧:列不等式解应用题应紧紧抓住“至多”“至少”“不大于”“不小于”“不超过”“大于”“小于”等关键词. 易错点:审题不清,找不到不等关系,求出的解不符合实际意义等. 真题演练 一、单选题 1．（2021·山东菏泽·中考真题）如果不等式组的解集为，那么的取值范围是（ ） A． B． C． D． 2．（2021·山东济宁·中考真题）不等式组的解集在数轴上表示正确的是（ ） A． B． C． D． 3．（2021·山东聊城·中考真题）若﹣3＜a≤3，则关于x的方程x＋a＝2解的取值范围为（ ） A．﹣1≤x＜5 B．﹣1＜x≤1 C．﹣1≤x＜1 D．﹣1＜x≤5 4．（2021·山东威海·中考真题）解不等式组时，不等式①②的解集在同一条数轴上表示正确的是（ ） A． B． C． D． 5．（2021·山东泰安·中考真题）已知关于x的一元二次方程标有两个不相等的实数根，则实数k的取值范围是（　　） A． B． C．且 D． 6．（2021·山东潍坊·中考真题）不等式组的解集在数轴上表示正确的是（ ） A． B． C． D． 7．（2021·山东滨州·中考真题）把不等式组中每个不等式的解集在同一条数轴上表示出来，正确的为（ ） A． B． C． D． 8．（2021·山东日照·中考真题）若不等式组的解集是，则的取值范围是（　　） A． B． C． D． 9．（2021·山东邹城·二模）不等式组的解集在数轴上表示为（ ） A．B． C．D． 10．（2021·山东曹县·一模）若不等式的解集中的每一个值，都能使关于的不等式成立，则的取值范围是（ ）． A． B． C． D． 二、填空题 11．（2020·山东·寿光市实验中学模拟预测）规定[x]表示不超过x的最大整数，如[2.6]＝2，[﹣3.14]＝﹣4，若[x]＝3，则x的取值范围是_____． 12．（2020·山东德城·二模）对于三个数a，b，c，用M{a，b，c}表示这三个数的中位数，用max{a，b，c}表示这三个数中最大的数．例如：M{–2，–1，0}=–1；max{–2，–1，0}=0，max{–2，–1，a}=，根据以上材料，解决下列问题：若max{3，5–3x，2x–6}=M{1，5，3}，则x的取值范围为______． 13．（2021·山东牡丹·三模）关于x的不等式组的解集如图所示，则m的值为________． 14．（2021·山东牟平·一模）关于的不等式只有2个正整数解，则的取值范围为__________． 15．（2021·山东兰陵·一模）不等式组的解集是______． 三、解答题 16．（2020·山东济宁·中考真题）为加快复工复产，某企业需运输批物资．据调查得知，2辆大货车与3辆小货车一次可以运输600箱；5辆大货车与6辆小货车一次可以运输1350箱． (1)求1辆大货车和1辆小货车一次可以分别运输多少箱物资； (2)计划用两种货车共12辆运输这批物资，每辆大货车一次需费用5 000元，每辆小货车一次需费用3000元．若运输物资不少于1500箱，且总费用小于54000元，请你列出所有运输方案,并指出哪种方案所需费用最少，最少费用是多少? 17．（2021·山东·济宁学院附属中学二模）为提升青少年的身体素质，我市在全市中小学推行“阳光体育”活动，某中学为满足学生的需求，准备再购买一些篮球和足球．如果分别用800元购买篮球和足球，购买篮球的个数比足球的个数少2个，已知足球的单价为篮球单价的． （1）求篮球、足球的单价分别为多少元？ （2）学校计划购买篮球、足球共60个，总费用不多于5200元，并且要求篮球数量不能低于15个，那么应如何安排购买方案才能使费用最少，最少费用应为多少？ 18．（2021·山东东营·二模）一方有难，八方支援．2020年初，新冠肺炎爆发，山东某蔬菜基地运输公司计划安排甲、乙两种货车向某疫区运送新鲜蔬菜，两次满载的运输情况如下表： 次数 甲种货车辆数 乙种货车辆数 合计运送吨数 第一次 2 3 19 第二次 3 5 30 学科网（北京）股份有限公司 $ 考点12一元一次不等式（组）的应用 考点总结 一元一次不等式(组)的应用步骤: (1)设未知数﹔ (2)找不等关系; (3)列不等式(组); (4)解不等式(组)﹔ (5)检验,此步骤是正确求解的重要环节. 技巧:列不等式解应用题应紧紧抓住“至多”“至少”“不大于”“不小于”“不超过”“大于”“小于”等关键