四川省成都市高新区成都外国语学校（高新校区）2020-2021学年高二下学期期中考试文科数学试卷

2020~2021学年四川省成都市高新区成都外国 语学校(高新校区)高二下学期期中文科数学 试卷 (满分:150分) 一、选择题(共十二题:共60分) 1.已知集合A={xx=3n+2,n∈Z},B={x-2<x<4},则AnB=( A.0 B.{-1,2 c.{-1} D.{2} 2.已知为虚数单位,复数z=引在复平面内对应的点位于( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 3.设点P(1,1,1)关于原点的对称点为P,则PP|=( ) A.2V3 B.3 C.2v5 D.6 4.2021年成都市为了加强生活垃圾管理,推行生活垃圾分类制度,实现城市精细化管理,引导市民积极参与,采用 系统抽样方法从960人中抽取32人做问卷调查,为此将他们随机编号为001,002,··,960,分组后在第一组 采用简单随机抽样的方法抽到的号码为9,抽到的32人中,编号落入区间[1,450]的人做问卷A,编号落入区间 [451,750的人做问卷B,其余的人做问卷C,则抽到的人中,做问卷B的人数为( ) A.20 B.19 C.10 D.9 5.圆x2+y2-2z+4y-20=0截直线5x-12y+c=0所得的弦长为8,则c的值是(( A.10 B.10或-68 C.5或-34 D.-68 6.设D为△ABC中BC边上的中点,且O为AD边上靠近点A的三等分点,则( ) AB0=-6AB+含AC BBO=合AB-AC CB0=吾AB-言AC DB0=-各AB+言AC 7.已知抛物线C:y=x的焦点为F,A(x0,0)是C上一点,|AF=x0,则x0=( A.1 B.2 C.4 D.8 8.已知回归直线的斜率的估计值是1.2,样本点的中心为(4,5),则回归直线方程是( A.0=1.2x+4 B.0=1.2x+5 C.0=1.2x+0.2 D.0=0.95x+1.2 9.定义在R上的函数f()=f'()sinc+cosx,则f()=( A.2 B.0 C.V3 D.-1 10.正四棱锥V-ABCD的五个顶点在同一个球面上,若其底面边长为4,侧棱长为2√6,则此球的表面积 为( A.18m B.72元 C.36m D.9m 11.过原点的直线与双曲线号-号=一1有两个交点,则直线的倾斜角的取值范围是( A[, B.(,) C(,)U(受,) D.[,)U(受,] 第1页(共3页) 12.已知函数f(x)=太-cos,若号<a<b<,则( A.f(a)=f(b) B.f(a)·f(b)>0 C.f(a)>f(b) D.f(a)<f(b) 二、填空题(共四题:共20分) 13.△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,A=45°,C=30°,c=1,则a等于- 14.曲线y=x2+1nx在点(1,1)处的切线方程为 15.秦九韶是我国南宋时期的数学家,普州(现四川川省安岳县)人,他在所著的《数学九章》中提出的多项式求值 的秦九韶算法,至今仍是比较先进的算法,如图所示的程序框图给出了利用秦九韶算法求某多项式值的一个实 例.若输入n,x的值分别为3,3.则输出v的值为 开始 Q≥0 结束 16.已知函数f(x)= e(它+1,≤0,若函数F()=f()-c(c∈R)恰有3个零点,则实数c的取值范围是 SInx,x>0, 三、解答题(共六题:共70分) 17.设数列{an}是等差数列,已知a1=3,ag=9. (1)求数列{an}的通项公式. ②设bn=3,求数列[bn}的前n项和Sn: 18.已知函数f(x)=x3+aa2+bc的图象在点(0,f(0)处的切线斜率为-4,且x=-2时,y=f(x)有极 值. (1)求f(x)的解析式. (2)求f(x)在[-3,2]上的最大值和最小值. 19.学校为了解高二学生每天自主学习中国古典文学的时间,随机抽取了高二男生和女生各50名进行问卷调查, 其中每天自主学习中国古典文学的时间超过3小时的学生称为“古文迷”,否则为“非古文迷”,调查结果如 下表: 古文迷 非古文迷 合计 男生 26 24 50 女生 30 20 50 合计 56 44 100 (1)根据上表数据判断能否有60%的把握认为“古文迷”与性别有关? 第2页(共3页) (2)现从调查的女生中按分层抽样的方法抽出5人进行理科学习时间的调查,求所抽取的5人中“古文 迷”和“非古文迷”的人数; n(ad-bc)2 参考公式:K2=o+eao-,其中n=a+b+c+d 参考数据: P(K2≥ko)0.5000.400 0.2500.0500.0250.010 ko 0.4550.7081.3213.8415.0246.635 20.如图,在三棱锥P-ABC中,PC⊥平面ABC,AB=10,BC=6,AC=PC=8,E,F分别是 PA,P