陕西省西安市铁一中学2020-2021学年高二下学期期中考试理科数学试卷

2020~2021学年陕西省西安市铁一中学高二下 学期期中理科数学试卷 (满分:120分) 一、选择题(共十二题:共48分) 1.直线x=1的极坐标方程是( A.p=1 B.p=cos0 C.pcos0=1 D.p=cos 1 2.已知a,b为实数i为虚数单位,则“复数a+bi为纯虚数”是“a=0”的( ). A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 3.某兴趣小组有5名学生,其中有3名男生和2名女生,现在要从这5名学生中任选2名学生参加活动,则选中的2名 学生的性别相同的概率是( A.号 B c品 D. 4.直线x=4+t ly=3+kt (t是参数)与圆x=3+2cos0 y=2+2sin0 (0是参数)的位置关系是( A.相交 B.相切 C.相离 D.与实数k的值有关 5.在同一平面直角坐标系中,经过伸缩变 x=2x后, y'=2y 曲线C变为曲线(x-5)2+(y+6)2=1,则曲线C的对 称中心是( A.(5,-6) B.(3,-3) C.(10,-12) D.(,-6) 6.如图,小明从街道的E处出发,先到F处与小红会合,再一起到位于G处的老年公寓参加志愿者活动,则小明到 老年公寓可以选择的最短路径条数为( A.24 B.18 C.12 D.9 7.在(x十)”的展开式中,只有第六项的二项式系数最大,且所有项的系数和为0,则含x的项系数 为( )· A.45 B.-45 C.120 D.-120 8.下列说法正确的是( A.在统计学中,回归分析是检验两个分类变量是否有关系的一种统计方法 B.线性回归方程对应的直线刘=bx+a至少经过其样本数据点中的(x1,y1),(x2y2),(x3,3),,(c,yn)一 个点 C.在残差图中,残差点分布的带状区域的宽度越狭窄,其模型拟合的精度越高 D.在回归分析中,相关指数R2为0.98的模型比相关指数R为0.80的模型拟合的效果差 9.若(1-2x)2020=a0+a1·x+a2·x2+…+a2020·x2020(c∈R),则( A.a0=2 B.a1+a3十…+a2019=3ma+1 2 C.分+器+…+器=-1 D.以上均不正确 第1页(共4页) n(ad-bc)2 10.已知K2=a+Ca0+,n=a+b+c+d. P(K2≥ko) 0.050 0.010 ko 3.841 6.635 在“数学文化大讲堂”活动中,某老师对“学生性别和喜欢数学文化是否有关”作了一次调查,其中被调查的 女生人数是男生人数的号,男生喜欢数学文化的人数占男生人数的合,女生喜欢数学文化的人数占女生人数号, 若有99%的把握认为是否喜欢数学文化和性别有关,则男生至少有( ). A.24人 B.22人 C.20人 D.18人 11.我国古代典籍《周易》用“卦”描述万物的变化.每一“重卦”由从下到上排列的6个爻组成,爻分为阳爻“ 一”和阴爻“一一”,如图就是一重卦,在所有重卦中随机取一重卦,记事件A=“取出的重卦中至 少有2个阴爻”,事件B=“取出的重卦中恰有3个阳爻”,则P(BA)=( A.是 B. C. D器 12.设点P(1,1)在椭圆号+兰=1上,点Q(c2,2)在直线x+2y-8=0上,则x2-x1+2-1的 最小值是( ). A.1+y2 B.V3 C1+9 D.2 二、填空题(共四题:共16分) 13.已知762021十a能够被15整除,则最小正数2a= 14.存在实数c,使得不等式x+3|+x-1≤a2-3a有解,则实数a的取值范围为 15.下列命题中,正确的命题的序号为 ①已知随机变量X服从二项分布B(n,p),若E(X)=30,D(X)=20,则p=号; ②将一组数据中的每个数据都加上同一个常数后,方差不变; ③设随机变量服从正态分布N(0,1),若P(传>1)=p,则P(-1<≤0)=号-p; ④某人在10次射击中,击中目标的次数为X满足X~B(10,0.8),则当X=8时概率最大. 16.将杨辉三角中的数从上到下,从左到右依次排列,得数列:1,1,1,1,2,1,1,3,3,1,1,4,6,4,1 ,··,记作数列{an},若数列{an}的前n项和为Sn,则S69=_- 1 11 121 1331 14641 15101051 1615201561 三、解答题(共六题:共56分) 17.求值:(用数字作答). 第2页(共4页) )等-2c明 2②)C+C+…+C32 18.2020年新冠肺炎疫情肆虐全球,各个国家都翘首以盼疫苗上市.现在全球已经有多款疫苗上市,并陆续在各 个国家开始接种.如今我国有一款疫苗,经过三期临床试验以后,估计该款疫苗每次接种的有效率可达明 90%,并且已经陆续接到其他国家的订单,现已知该款疫苗需要接种两次,假设前后