6.3.5 平面向量数量积的坐标表示-2022-2023学年高一数学同步教学课件（人教A版2019必修第二册）

6.3.5平面向量数量积 的坐标表示 一、复习回顾： 1、平面向量的数量积公式？ 2、向量的数量积满足的运算律？ 3、非零向量的数量积有哪些性质？ 4、平面向量共线的充要条件又是什么？ 5、平面向量 的坐标定义 6、平面向量 的坐标运算     ① ② ③ ④ = = = = 1 1 0 0 二、平面向量数量积的坐标表示 两个向量的数量积等于它们对应坐标的乘积的和 . 容易推得: 向量的长度（模） 三、向量的模、夹角公式 2、两向量垂直的坐标表示   3、两向量的夹角 例10 已知A(1，2)，B(2，3)，C(-2，5)，试判 断ABC的形状，并给出证明. A(1,2) B(2,3) C(-2,5) x O y 例10 已知A(1，2)，B(2，3)，C(-2，5)，试判 断ABC的形状，并给出证明. A(1,2) B(2,3) C(-2,5) x O y 法二： 因为： 所以：△ABC是直角三角形 解： ① ② 解： ② B A α终边 β终边 1 -1 y x o 例12 用向量法探究公式cos(α－β) 如图，在平面直角坐标系xoy内作角α，β，它们的终边与单位圆O的交点分别为A，B . 则   另一方面，由图可知：         B A 1 -1 y x o α终边 β终边     平行时，它们是同向还是反向？     平行时，它们是同向还是反向？   四、归纳小结 （2）两非零向量垂直的等价条件的坐标表示 （3）向量的长度（模） （4）两向量的夹角 （1）平面向量数量积的坐标表示 $