6.3.4 平面向量数乘运算的坐标表示-2022-2023学年高一数学同步教学课件（人教A版2019必修第二册）

6.3.4平面向量数乘运算 的坐标表示 1. 向量的坐标运算： 一、复习回顾 3.平面向量共线定理： 这就是说，实数与向量的积的坐标等于用这个 实数乘原来向量的相应坐标. 二、平面向量数乘运算的坐标表示 探究！如何用坐标表示两个向量共线的条件？       若用坐标表示，可写为：   即：     这就是说，当且仅当   探究：   即： 三、向量共线的坐标表示 四、应用举例 C     这两个向量是反向的。   x y O ● B ● C ● A 解:   解：∵ =(1-(-1)， 3-(-1))=(2， 4) =(2-1，7-5)=(1，2) 又 ∵2×2-4×1=0 又 ∵ =(1-(-1)， 5-(-1))=(2，6) =(2， 4)， ∴ 2×4-2×60 ∴ 与 不平行 ∴ A，B，C不共线 ∴AB与CD不重合 ∴ AB∥CD ∴ ∥ 例9.设点P是线段P1P2上的一点，P1、P2的坐标分别是 。 (1)当点P是线段P1P2的中点时，求点P的坐标； (2)当点P是线段P1P2的一个三等分点时, 求点P的坐标。 x y O P1 P2 P (1) M 解：（1） 所以，点P的坐标为 x y O P1 P2 P 解: (2) ① 例9.设点P是线段P1P2上的一点，P1、P2的坐标分别是 。 (2)当点P是线段P1P2的一个三等分点时, 求点P的坐标。 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 解法二: x y O P1 P2 P 例9.设点P是线段P1P2上的一点，P1、P2的坐标分别是 。 (2)当点P是线段P1P2的一个三等分点时, 求点P的坐标。 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 x y O P1 P2 P ②若点P靠近P2点 时 例9.设点P是线段P1P2上的一点，P1、P2的坐标分别是 。 (2)当点P是线段P1P2的一个三等分点时, 求点P的坐标。 探究: 解: x y O P1 P2 P 向量平行(共线)等价条件的两种形式: 四、归纳小结: $