6.3.3 平面向量加、减运算的坐标表示-2022-2023学年高一数学同步教学课件（人教A版2019必修第二册）

6.3.3平面向量加、减 运算的坐标表示 1 (3)向量的坐标的概念: 一、复习回顾 ⑴向量共线充要条件 二、平面向量的坐标运算： 结论1:两个向量和与差的坐标分别等于这两个向 量相应坐标的和与差. 结论2:实数与向量积的坐标等于用这个实数乘原 来向量的相应坐标. 三、应用举例： O x y B(x2,y2) A(x1,y1) 结论1:一个向量的坐标等于表示此向量的有向 线段终点的坐标减去始点的坐标。 A(-2,1) B(-1,3) C(3,4) D(x,y) 例5：已知 ABCD的三个顶点A、B、C的坐标分 别为(-2,1)、(-1,3)、(3,4)，求顶点D的坐标。 x y O 例5：已知 ABCD的三个顶点A、B、C的坐标分 别为(-2,1)、(-1,3)、(3,4)，求顶点D的坐标。 A(-2,1) B(-1,3) C(3,4) D(x,y) x y O O y x A B C 解：当平行四边形为ABCD时， 由 得D1=(2, 2) 当平行四边形为ABDC时， 得D2=(4, 6) D1 当平行四边形为ADBC时， 得D3=(6, 0) D2 D3 变式：已知平面上三点A(-2,1)、B(-1,3)、C(3,4)， 求点D的坐标，使这四个点为平行四边形 的顶点。 四、归纳小结: 1.平面向量的坐标运算: 2.能初步运用向量解决平面几何问题. 再见! 10 $