6.2.2 向量减的法运算-2022-2023学年高一数学同步教学课件（人教A版2019必修第二册）

6.2.2 向量的减法运算 一、复习回顾 （1）向量的加法运算是按什么法则进行的呢？ （2）向量的加法满足什么运算律呢？ O A B B A O C 交换律 三角形法则 平行四边形法则 结合律 （3）向量加法的有关模的一个不等式 （首尾相连） （起点相同） （1）你还能回想起实数的相反数是怎样定义 的吗？ （2）两个实数的减法运算可以看成加法运 算吗？ 思考？ 如设 实数 的相反数记作 。 如何定义向量的减法运算呢？ 二、相反向量： 规定： 设向量 ，我们把与 长度相同，方向相反的向量叫做 的相反向量．记作： （1） （3）设 互为相反向量，那么 的相反向量仍是 。 三、向量的减法： （2） 即减去一个向量就是加上这个向量的相反向量。 B A C 设 D E 又 所以 你能利用我们学过的向量的加法法则作出 吗？ 不借助向量的加法法则你能直接作出 吗？ B O 三角形法则 的作图方法： A 三、几何意义： 可以表示为从向量 的终点指向向量 的终点的向量． (3)如果从 的终点指向 终点作向量，所得向量是什么呢？ (4)当 ， 共线时，怎样作 呢？ A B O A B O 注意： （1）起点必须相同。（2）指向被减向量的终点。 B A O 例3 已知向量 ,求作向量 ， 。 O B A C D 作法： 在平面内任取一点O， 则 作 注意： 起点相同，连接终点，指向被减向量的终点。 D B A C 例4 在 中， 你能用 表示 吗？ 变式一 本例中，当 满足什么条件时， 与 互相垂直？ 变式二 本例中，当 满足什么条件时， 五、归纳小结 向量的减法 一、定义（利用向量的加法定义）。 二、几何意义（起点相同，由减向量的终点 指向被减向量的终点）。 祝各位同学 学习愉快！ $