山西省太原市知达常青藤中学校2020--2021学年3月七年级下学期月考数学试卷

2020~2021学年3月山西省太原市知达常青藤中 学校七年级下学期月考数学试卷 (满分：120分) 一、选择题（共十题：共30分） 1.下列计算正确的是（ A.a5+a5=2a10 B.a8÷a4=a4 C.b4.b4=2b4 D.(-2a2)3=-6a6 2.已知∠1与∠2互为补角，∠1=140°，则∠2的度数为( A.30° B.40° C.50 D.100° 3.如图，给出了过直线外一点作已知直线的平行线的方法，其依据是( A.两直线平行，同位角相等 B.同旁内角互补，两直线平行 C.内错角相等，两直线平行 D.同位角相等，两直线平行 4.若(x-3)有意义，则x取值范围是( A.x卡3 B.x≠0 C.x=3 D.x=0 5.若(x-5)(x+2)=x2+ax+b,则a、b的值分别为( A.3,10 B.-3,-10 C.-3,10 D.3,-10 6.下列运算结果为4x2-25y2的是（ A.(2c+5y)(-2x-5y)）B.(-2x+5y)(2c+5)C.(2x-5y)(2c-5y)）D.(-2x-5y)(-2c+5y 7.下列计算：①2-2=-4；②(-2)°=-1；③2a1=六；④(-a)3÷(-a)7=六，正确的 有( )个 A.1 B.2 C.3 D.4 8.下列说法中正确的个数是( ). ①不相交的两条直线叫做平行线；②过一点有且只有一条直线与已知直线平行；③直线外一点与直线上各点连线 中，垂线最短；④相等的角是对顶角；⑤同旁内角的角平分线相互垂直；⑥过一点有且只有一条直线与已知直线 垂直；⑦直线外一点到该直线的垂线段叫点到直线的距离；⑧若互补的两个角有一条公共边，则这两个角的平分 线所形成的角一定是直角. A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 第1页（共4页） 9.已知a=16^1，b=4^27，c=8^1^6，则a，b，c的大小为（）． A.a>b>c B.b>c>a C.a>c>b D.c>b>a 10.一副三角板如图放置，若AB//DE，则∠1的度数为（）． A.105∘B.120°C.135°D.150° 二、填空题（共八题：共24分） 11.2019年12月以来，新型冠状病毒感染的肺炎疫情牵动全国人心，它的大小约0.000000125米，远小于可见光的 波长，用科学记数法表示新冠病毒的大小为______米。 12.如图，点E在AC的延长线上，给出四个条件：①∠1=∠2；②∠3=∠4；③∠A=∠DCE；④ ∠D+∠ABD=180^°，其中能判断BD//AC的有．（填写所有满足条件的序号） A′__e_E 13.如图，AB、CD相交于O，OE⊥AB，若∠EOD=65°，则∠AOC=-- c′ 14.若(x+n)(x-2)的结果中不含关于字母x的一次项，则n=---． 15.已知m＋n=2，mn=-2，则(1-m)(1-n)= 16.若a^m=3，a^n=2，则a^2m-3n等于---． 17.若3×9^2n×27^n=3^2^2，则n=--------． 18.如图，已知长方形纸带ABCD，AB//CD，AD//BC，将纸带沿EF折叠后，点B，C分别落在H、G的位 置，再沿GF折叠成图2，点A、D分别落在Q、H的位置，已知∠HFE=15^∘，则∠EFC=- QH D______---C 图1 图2 三、解答题（共六题：共66分） 19.计算： (1)(-a)^2·(-a)^3=-----． (2)(x-2y)^4·(2y-x)^2÷(x-2y)^5=- 第2页（共4页） (3)(2a2)3-(-3a2)3+a4.a2, (4)(-2xy2)2.3x2y·(-x3y4) 20.计算」 ()(号)2-(x+3.14)°-5÷(-1)2019 (2)(2a2)3+6a3(-a3+2a2+1). (3)8m(2m+1)-(4m-n)(4m+n) (4)(x4+16y）(x2+4y2)(x+2y)(x-2 21.简便计算. (1)(0.125)2019×(-8)2020 (2)20202-2019×2021. 22.如图，已知点P为∠AOB一边OB上的一点. OP—B (1)请利用尺规在∠AOB内部作∠BPQ,使∠BPQ=∠AOB.(不写作法，保留作图痕迹) (2)根据上面的作图，判断PQ与OA是否平行？若平行，请说明理由. 23.完成下面的证明： 如图，AD⊥BC于点D,EG⊥BC于点G,∠E=∠1，求证：AD平分∠BAC. 24.问题情境： 在综合与实践课上，同学们以“一个含30°的直角三角尺和两条平行线”为背景开展数学活动.如图1，已知 两直线a,b且a//b和直角三角形ABC,∠BCA=90°，∠BAC=30°，∠ABC=60°. (1)操作发现： 在图1中，∠1=46°，求∠2的度数 图1