《公倍数、最小公倍数》（课件）五年级下册数学青岛版

公倍数、最小公倍数 1 一、新课导入 ‹#› 一、新课导入 师：我们一起来看看小猴子，小青蛙和小兔子在玩什么游戏呢？ （课件播放动画：最小公倍数游戏） 师：动画中小青蛙和小猴都跳到哪几个格子呢？小青蛙和小猴子第一次同时跳到哪个格子呢？这些问题，大家在动画里都看到了吧，如果没有动画展示，老师出这样一个题目，你会做吗？ 生：我们也画格子。 师：这个办法也可以，但是要画多少个格子呢？是不是很费力气和时间呢？今天我们学习了公倍数和最小公倍数后，你们解决这类问题就轻松很多了。（板书课题） 【设计意图】通过小动物玩游戏的动画，激发学生的学习兴趣，并且增加课堂活跃气氛。 2 2cm 3cm 这些展板的边长分别是多少分米？ 用这种规格的剪纸作品，布置成大小不同的正方形展板。 二、合作探索 ‹#› 1．公倍数和最小公倍数 中国人最重视的节日就是春节了，每到春节很多人都会贴窗花。这不一个商店制作了“春”字窗花。想要把这种规格的窗花布置在布置成大小不同的正方形展板，供顾客欣赏。 师：你觉得正方形展板的边长可以是多少分米呢？下面大家用准备好的纸，剪一些长3厘米，宽2厘米的小长方形代替“春”字窗花，来摆一摆。 3 正方形展板的边长分别是多少分米？ 摆一摆 2厘米 3厘米 2cm 2cm 2cm 3cm 3cm ‹#› 学生小组活动，教师巡视。 师：我发现每个小组摆的各不相同，看来摆法还是很多的么。谁来说说呢？ 生1：我用6个小长方形，摆出边长是6厘米的正方形。 4 2厘米 3厘米 2cm 2cm 2cm 2cm 3cm 3cm 3cm 3cm 2cm 2cm ‹#› 生2：我们组用24个小长方形，摆出了边长是12厘米的正方形。 5 能正好铺满边长6厘米、边长12厘米、18厘米、24厘米……的正方形。 2的倍数 3的倍数 2、 4、 6、 8、 10、 12、 14、 16、 　　摆成的正方形的边长与长方形的长、宽有什么关系？ 3、 6、 9、 12、 15、 18、 18、 20、 22、 24 21、 24 …… …… ‹#› 生3：我们是摆成了边长18厘米的正方形了。 …… 师：通过实验，我们发现，我们可以摆成的正方形的边长有6厘米、12厘米、18厘米、24厘米……（教师边说，边出示课件展示这几种摆法），大家想一想，摆成的正方形的边长和小长方形的长、宽有什么关系呢？ 生：6既是2的倍数，也是3的倍数。12既是2的倍数，也是3的倍数。正方形的边长都既是长方形的长的倍数，又是它的宽的倍数。 师：也就是说我们想要确定正方形的边长，只需要确定哪些数既是2的倍数又是3的倍数就可以了。 师：谁来找找呢？ 生回答。有的是用列举法，有的用的筛选法，还有的用的集合图法。 6 2的倍数 3的倍数 6、 12、 18、 8、 24 10、 20、 22 3、 6、 2和3公有的倍数 6，12，18……既是2的倍数，也是3的倍数，它们是2和3的公倍数。其中6是最小的，是2和3的最小公倍数。 4、 2、 14、 16、 …… …… …… 15、 21 集合法 ‹#› 师：我们发现了既是2的倍数又是3的公倍数有：6、12、18、24……，我们称它们是2和3的公倍数。其中6是最小的，我们称它为2和3的最小公倍数。 7 怎样找12和18的公倍数和最小公倍数？ 12和18的最小公倍数是36。 12和18的最小公倍数是36。 列举法 12和18的公倍数有36，72 …… 12的倍数：12，24，36，48，60，72 …… 12的倍数：12，24，36，48，60，72 …… 18的倍数：18，36，54，72 …… 12和18的公倍数有36，72 …… 公倍数是最小公倍数的倍数。 筛选法 ‹#› 2．求最小公倍数的方法 师：前面我们学习了求最大公因数的方法。同学们想想，找最小公倍数有哪些方法呢？ 生：也可以用列举法，筛选法。 师：恩，是的。那大家来说说列举法怎么做，筛选法怎么做呢？以下题为例。 例：求12和18的公倍数和最小公倍数？ 生1：列举法就是先分别找出12和18的倍数，然后从中找它们的公倍数和最小公倍数。 生2：用筛选法做，就是先找出较大的数18的倍数，然后在18的倍数中看看哪些也是12的倍数，就是两个数的公倍数，其中最小的就是它们的最小公倍数。 师：回答的很好。同学们观察下这两个数的公倍数和最小公倍数之间有什么关系呢？ 生：公倍数都是最小公倍数的倍数。 师：恩，回答正确。 8 12 18 2 3 6 9 2 3 12和18的最大公因数是2×3×2×3=36。 短除法 用公因数2去除 …… 用公因数3去除 …… 除到公因数只有1为止 …… ‹#› 师：我们在找最大公因数的时候用到了短除法，那么可以用短除法来