6.4.3 正弦定理 （第2课时）（分层作业）（必做题+选做题）-【大单元教学】高一数学同步备课系列（人教A版2019必修第二册）

6.4.3 正弦定理 （第2课时）（分层作业）（必做题+选做题） 【必做题】 一、单选题 1．（2022春·广西贵港·高一校考期中）记的内角的对边分别为，若，则（    ） A． B． C． D． 2．（2022春·广西玉林·高一校考阶段练习）在中，，，，则等于（    ） A． B． C． D． 3．（2022春·浙江杭州·高一学军中学校考期中）在△ABC中，D是边BC上的一点，，，，则（    ） A．15° B．30° C．45° D．60° 4．（2022春·安徽合肥·高一校考阶段练习）在中，分别是角所对的边，，则的面积为（       ） A． B． C． D． 5．（2022春·河南安阳·高一安阳县第一高级中学校考阶段练习）在中，内角、、所对的边分别为、、，不解三角形，确定下列判断正确的是（    ） A．，，，有两解 B．，，，有一解 C．，，，有一解 D．，，，无解 6．（2023·全国·高一专题练习）在中，角、、的对边分别为、、，其中有两解的是（    ） A．，， B．，， C．，， D．，， 二、多选题 7．（2022春·安徽淮南·高一淮南市第五中学校考阶段练习）在中，下列关系中一定成立的是（    ） A． B． C． D． 三、填空题 8．（2023·高一课时练习）在中，，，，则的面积等于______． 9．（2023·高一课时练习）在中，，且最大边长为14，则该三角形的面积为______． 10．（2022春·重庆永川·高一重庆市永川中学校校考阶段练习）在解三角形时，往往要判断三角形解的情况，现有△ABC满足条件：边，角，我想让它有两解，那么边b的整数值我认为可取______（只填符合条件的一种即可） 11．（2022春·河南·高一校联考期中）在中，，则的外接圆半径为__________. 12．（2022春·河南安阳·高一安阳县第一高级中学校考阶段练习）若的内角，，满足，则的最大值为______. 13．（2023·高一课时练习）在锐角中，若a＝3，b＝4，三角形的面积为，则c＝______． 四、解答题 14．（2022春·山西吕梁·高一校联考期中）在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c.若，，，求： (1)角B； (2)的面积S. 15．（2023·高一课时练习）在中，a，b，c分别是角A、B，C的对边，，．若，求． 16．（2022春·上海普陀·高一曹杨二中校考期末）在中，角、、的对边分别为、、，且． (1)求角的大小； (2)若，的面积，求的周长． 17．（2022春·吉林长春·高一校考期中）在中，角的对边分别为，且. (1)求角的大小； (2)若的面积为，求该三角形的周长. 【选做题】 一、单选题 1．（2022春·福建·高一福建师大附中校考期末）在中，，的内切圆的面积为，则边长度的最小值为（    ） A．14 B．16 C．24 D．25 2．（2022春·浙江·高一期中）已知锐角△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若，，则的取值范围是（    ） A． B． C． D． 3．（2022春·福建福州·高一福建省福州高级中学校考期末）在中，角A，B，C对应边分别为a，b，c，已知三个向量，，共线，则形状为（    ） A．等边三角形 B．等腰三角形 C．直角三角形 D．等腰直角三角形 4．（2022春·河南安阳·高一安阳县第一高级中学校考阶段练习）在中，角、、所对的边分别为、、，且，则下列结论正确的是（    ） A． B．的最小内角是最大内角的一半 C．是钝角三角形 D．若，则的外接圆直径为 5．（2022春·河南信阳·高一信阳高中校考阶段练习）锐角的外接圆半径为1，边，，且满足，则（    ） A． B． C． D． 二、多选题 6．（2022春·黑龙江哈尔滨·高一哈尔滨市第一二二中学校校考期末）在中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，下列说法正确的是（    ） A．是的充要条件 B．若，则P是的垂心 C．若面积为S，，则 D． 7．（2022春·重庆北碚·高一西南大学附中校考阶段练习）在中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且，则下列说法正确的是（    ） A．若B+C=2A，则的外接圆的面积为 B．若，且有两解，则b的取值范围为 C．若C=2A，且为锐角三角形，则c的取值范围为 D．若A=2C，且，为的内心，则的面积为 三、填空题 8．（2022春·上海崇明·高一上海市崇明中学校考期中）在中，若，，，则______． 9．（2023·全国·高一专题练习）已知中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，，，，，则______． 10．（2023·高一课时练习）在中， ，，c边上的中线长为1，则的外接圆的半径长为______． 11．（2023·高