6.4.3 余弦定理（第1课时）（分层作业）（必做题+选做题）-【大单元教学】高一数学同步备课系列（人教A版2019必修第二册）

6.4.3 余弦定理（第1课时）（分层作业） （必做题+选做题） 【必做题】 一、单选题 1．（2022春·福建泉州·高一校考阶段练习）在中，若，则（    ） A． B． C． D． 2．（2022·全国·高一假期作业）在中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，则下列四个条件中能够使角A被唯一确定的是（    ） ①；②；③，；④，b＝2，． A．①② B．②③ C．②④ D．②③④ 3．（2023春·湖南衡阳·高一校考开学考试）在中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若，，，则（    ）． A． B． C． D． 4．（2022·高一课时练习）在△中，内角的对边分别是，且，则等于（    ） A．1 B． C．3 D． 5．（2022·高一课时练习）在中，若，，，则角的值是（    ） A． B． C． D．或 二、多选题 6．（2022·高一课时练习）设的内角A，，的对边分别为，，若，，则角A可能为（    ） A． B． C． D． 7．（2022春·黑龙江大庆·高一校考阶段练习）在中，，则可以是（    ） A． B． C． D． 三、填空题 8．（2023·高一课时练习）的三个内角所对边的长分别为，已知，，，则的值为______． 9．（2023·高一课时练习）任意三角形射影定理又称“第一余弦定理”：的三边是，它们所对的角分别是，则有，，．请利用上述知识解答下面的题：在中，若，则 ______． 10．（2022·高一课时练习）在中，若，则_____． 11．（2022春·上海浦东新·高一校考期末）在中，若，则的长为_____． 12．（2022春·山东青岛·高一山东省莱西市第一中学校考期中）在中，角，，所对的边分别为，，，，，则实数的值为______； 13．（2023·高一课时练习）不等边三角形中，角的对边分别为，且最大边满足，则角的取值范围是______． 14．（2023·全国·高一专题练习）我国古代数学著作《九章算术》中用“圭田”一词代指等腰三角形田地，若一“圭田”的腰长为4，顶角的余弦值为，则该“圭田”的底边长为______． 15．（2023·高一课时练习）一个钝角三角形的三边为连续的正整数，则三边长为______． 四、解答题 16．（2023·高一课时练习）在中，已知，，． (1)求的值； (2)若点在边上，且，求的长． 17．（2022春·黑龙江佳木斯·高一建三江分局第一中学校考期中）已知 的三内角 A , B , C 所对的边分别为， 且 (1)求角C﹔ (2)若，,求的值； 18．（2022春·新疆省直辖县级单位·高一新疆石河子一中校考阶段练习）在中，内角，，所对的边分别为，，，已知，，. (1)求； (2)求的值. 19．（2022·高一单元测试）如图，在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为，，，已知，，° (1)求的值； (2)求sinC的值； (3)若D为边BC上一点，且cos∠ADC=，求BD的长. 【选做题】 一、单选题 1．（2022春·上海金山·高一上海市金山中学校考期末）记内角的对边分别为，点是的重心，若则的取值是（    ） A． B． C． D． 2．（2022·高一课时练习）在中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知，且，则（    ） A．2 B．4 C．6 D．8 3．（2022·高一课时练习）在中，若，则b等于（    ） A． B． C． D． 4．（2022春·浙江台州·高一统考期末）如图，在正四面体中，是棱上的三等分点，记二面角，的平面角分别为，则（    ） A． B． C． D． 5．（2022春·四川德阳·高一德阳五中校考阶段练习）中，，，，P是外接圆上一点，，则的最大值是（    ） A． B． C． D． 二、多选题 6．（2022·高一课时练习）在中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，则下列说法中正确的是（    ） A．在中，若，则C是锐角 B．在中，若，则 C．在中，若，则一定是直角三角形 D．任何三角形的三边之比不可能是 7．（2022春·辽宁沈阳·高一沈阳市第一二〇中学校考期末）已知的内角，，所对的边分别为，，，下列四个命题中正确的命题是（    ） A．若，则 B．若是锐角三角形，则恒成立 C．若，则一定是直角三角形 D．若，则一定是锐角三角形 8．（2022春·福建龙岩·高一统考期末）中，内角，，的对边分别为，，，已知，点是边上的动点，则下列说法正确的是（    ） A． B． C．若，则 D．若，则的最小值为 三、填空题 9．（2023秋·吉林·高一吉林一中校考阶段练习）已知中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，，．若为直角三角形，则的面积为________． 10．（2023·全国·高一专题练习）△