精品解析：福建省漳州市2022-2023学年九年级上学期教学质量检测数学试卷（华东师大版B卷）

2022-2023学年上学期教学质量检测 九年级数学试卷（华师大版B卷） 一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 下列各式中，属于最简二次根式的是（　　） A. B. C. D. 2. 一元二次方程的解是（　　） A. B. C. ， D. ， 3. 若，相似比为，的周长为10，则的周长是（　　） A. 5 B. 10 C. 20 D. 40 4. 一元二次方程的根的情况为（ ） A. 有两个相等的实数根 B. 有两个不相等的实数根 C. 只有一个实数根 D. 没有实数根 5. 已知抛物线，下列结论中正确的是（　　） A. 抛物线的开口向上 B. 抛物线的对称轴为直线 C. 抛物线的顶点坐标为 D. 当时，随的增大而减小 6. 一个布袋里放着4个黑球和2个白球，它们除了颜色以外没有任何其他区别．把布袋中的球搅匀后，从中任取3个球，则下列事件中属于必然事件的是（　　） A. 3个都是黑球 B. 2个黑球1个白球 C. 2个白球1个黑球 D. 至少有1个黑球 7. 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，，则sinB的值为（ ） A. B. C. D. 2 8. 为做好疫情常态化防拉工作，某校2020年投入疫情防控专项资金28万元，预计到2022年底三年累计共投入140万元．设每年投入的专项资金的年平均增长率为，则下列方程中正确的是（　　） A. B. C. D. 9. 如图，在菱形中，为边上一点，、交于点．若，则等于（　　） A 4：9 B. 1：3 C. 2：3 D. 3：2 10. 如图，抛物线与轴交于、两点（点在点的左侧），顶点在线段上运动，轴，，，有下面五个结论： ①； ②； ③当 时，一定有随的增大而增大； ④若点的坐标为，则点的坐标为； ⑤若抛物线经过原点，此时抛物线的顶点坐标一定为； 其中正确的是（　　） A. ①②③ B. ②③⑤ C. ①④⑤ D. ①②④ 二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分． 11. 若二次根式有意义，则x的取值范围是_____． 12. 在描掷一枚质地均匀的硬币的实验中，第10次抛掷时，正面朝上的概率是___________． 13. 若关于的一元二次方程的一个解是，则的值是___________． 14. 如图，线段两个端点的坐标分别为、，以原点为位似中心，在第一象限内将线段放大到原来的2倍后得到线段，则端点的坐标为___________． 15. 对于两个不相等实数、，我们规定符号表示、中的较大值，如：，按照这个规定，方程的解为___________． 16. 如图，在中，、、分别为边、、上的点，，，分别交、于点、，且，，，有下面四个结论： ①； ②； ③； ④． 其中所有正确结论的序号是___________． 三、解答题：本题共9小题，共86分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17. 计算：． 18. 解方程： 19. 古算趣题：“笨伯执竿要进屋，无奈门框拦住竹，横多四尺竖多二，没法急得放声哭，有个邻居聪明者，教他斜竿对两角，笨伯依言试一试，不多不少刚抵足，借问竿长多少数，谁人算出我佩服”．其大意是：笨伯拿竹竿进屋，横拿竖拿都进不去，横着比门宽4尺，竖着比门高2尺．他邻居教他沿着门的对角线斜着拿竿，笨伯一试，刚好进去．问：竹竿有多少尺？ 20. 一企业有、、三辆商务车供出行使用，它们随机发车．某日该企业张经理和李经理准备用车，张经理要早点出发，坐第一辆出发的车，李经理由于需处理一些事务，坐第三辆出发的车．请用所学概率知识判断张经理和李经理能乘坐到车的可能性大？并说明理由． 21. 小明和他的学习小组开展“测量樟树的高度”的实践活动，他们按拟定的测量方案进行实地测量，完成如下的测量报告：请你根据以上测量报告中的数据，求樟树的高度．（结果精确到0.1米） 22. 如图，在矩形中，与相交于点． （1）在边上求作一点，使得；（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法） （2）在（1）的条件下，设交于点，若，求证：． 23. 已知二次函数（、为常数）的图象经过点、． （1）求、值； （2）当时，若最大值与最小值之和为1，求的值． 24. 已知在正方形中，点是边的中点，，交对角线于点． （1）如图1，取的中点，连结、、，求证：； （2）如图2，是由沿射线平移得到的，点与点重合，点是的中点，连结、，交于点． ①求证：； ②若，求的长． 25. 已知抛物线经过、两点（点在点的左侧），与轴交于点，，． （1）如图1，求此抛物线的表达式； （2）如图2，直线经过点，交于点，点为线段的中点，过点作轴于点，作于点，连结、． ①求证：是等腰直角三角形； ②当的周长最小时，求