内容正文:
第七章 第四节
宇宙航行(卫星运动)
古老的飞天梦想:
嫦娥奔月
敦煌飞天壁画
万户飞天
新课导入
复习:在楼顶上用不同的水平初速度抛出一个物体,不计空气阻力,它们的落地点相同吗?
Q:如果被抛出物体的速度足够大,物体的运动情形又如何呢?
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牛顿的猜想
物体初速度达到多大时就可以发射成为一颗人造卫星呢?
牛顿曾设想,从高山上用不同的水平速度抛出物体,速度一次比一次大,则落点一次比一次远,如果速度足够大, 物体就不再落到地面上来,它将绕地球运动,成为一颗人造地球卫星。
复习:
如果把拱桥半径增大,增大到6400km,此时汽车以多大速度才能脱离桥面?人和座位之间有没有压力?
一、宇宙速度
1.人造卫星
①卫星:卫星是指在围绕一颗行星轨道并按闭合轨道做周期性运行的天然天体,人造卫星一般亦可称为卫星。
②卫星轨道:可以是圆轨道(地心位于圆心),也可以是椭圆轨道(地心位于椭圆的一个焦点上), 但轨道平面必过地心。
③人造地球卫星的轨道:
a.赤道轨道:卫星的轨道在赤道平面上,卫星始终处于赤道上方。
b.极地轨道:卫星轨道平面与赤道平面垂直,卫星通过两极上空。
c.一般轨道:卫星轨道和赤道成一定的角度。
2.卫星的参数
基本思路:将环绕地球运动的卫星视为做匀速圆周运动,由万有引力充当向心力:
Q:当轨道半径r变小,线速度v变大,卫星的最大线速度时多少?
当,线速度达到最大值
Q:以多大的速度将物体抛出,它才会成为绕地球表面运动的卫星?
方法一:万有引力提供物体作圆周运动的向心力
方法二:地表附近,重力近似等于万有引力,提供向心力
由此可见:,这就是物体在地面附近绕地球做匀速圆周运动所必须具备的最小发射速度,也是卫星的最大环绕速度,称为:第一宇宙速度。
3.宇宙速度
第一宇宙速度(7.9km/s):航天器沿地球表面作圆周运动时必须具备的速度,也叫环绕速度。是最小的发射速度,也是最大的绕行速度。
第二宇宙速度(11.2km/s):当航天器超过第一宇宙速度达到一定值时,它就会脱离地球的引力场而成为围绕太阳运行的人造行星,这个速度亦称脱离速度。
第三宇宙速度(16.7km/s):从地球表面发射航天器,飞出太阳系,到浩瀚的银河系中漫游所需要的最小速度,又称逃逸速度。
课堂练习
1.科学家观测到某一卫星环绕月球做匀速圆周运动,卫星距月球表面的高度为h.己知月球半径为R,月球质量为M,引力常量为G,忽略月球自转影响.
求:(1)月球表面的重力加速度g;
(2)该卫星绕月球运行时速度v;
(3)该卫星环绕月球运行的周期T
2.如图所示,A,B,C三颗人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动,已知三颗卫星的质量关系为mA=mB<mC,轨道半径的关系为rA<rB=rC,则三颗卫星( )
A.线速度大小关系为vA>vB=vC
B.加速度大小关系为aA<aB=aC
C.向心力大小关系为FA=FB<FC
D.周期关系为TA>TB=TC
A
二、人造地球卫星
1.近地卫星:轨道在地球表面附近的卫星,r=R
近地卫星
地球
R
M
m
V
相对于地面静止的,和地球具有相同周期的卫星,T=24h,因为地球同步卫星主要用于通信等方面,故地球同步卫星又叫通信卫星
2.地球同步卫星
同步卫星在赤道正上方(因为同步卫星相对地面某点的位置保持不变),所以轨道平面与赤道重合。
定周期
定高度
由
定轨道平面
赤道平面
定位置
赤道上空高36000km的圆周上某点
定速度
同步卫星:始终相对于地面静止,随地球一起自转的卫星
同步卫星的都是定值。
3.有a、b、c、d四颗地球卫星,a还未发射,在地球赤道上随地球表面一起转动,b是近地卫星,c是地球同步卫星,d是高空探测卫星,设地球自转周期24h,所有卫星均视为做匀速圆周运动,各卫星排列位置如图所示,则有( )
A. a的向心加速度等于地球表面重力加速度
B. c在4h内转过的圆心角是π/3
C. d的向心加速度大于地球表面重力加速度
D. a、b、c、d四颗卫星中,b在相同时间内转过的弧长最长
BD
4.假如宇航员乘坐宇宙飞船到达某行星,在该行星“北极”距地面h处由静止释放一个小球(引力视为恒力,阻力可忽略),经过时间t落到地面.已知该行星半径为R,自转周期为T,引力常量为G.求:
(1)该行星的平均密度ρ;
(2)该行星的第一宇宙速度ν;
(3)如果该行星有一颗同步卫星,其距行星表面的高度H为多少?
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