7.2 万有引力定律 课件 -2022-2023学年高一下学期物理人教版（2019）必修第二册

第七章 第二节 万有引力定律 复习回顾 所有行星都分别在大小不同的椭圆轨道上围绕太阳运动，太阳是在这些椭圆的一个焦点上; 对每个行星来说，太阳和行星的连线在相等的时间内扫过相等的面积; 所有行星的椭圆轨道的半长轴的三次方跟公转周期的二次方的比值都相等。 太阳 行星 b a 开普勒第一定律——轨道定律 开普勒第二定律——面积定律 开普勒第三定律——周期定律 思考：行星绕太阳做匀速圆周运动需要的向心力由什么力来提供呢？ 这个力的方向怎样？ 一、行星与太阳的引力 1.模型建构 太阳 行星 a 行星 r 简化 由于天体间的距离很远，将天体看成质点，将行星的运动看成匀速圆周运动。 ①若已知质量为m的某行星绕太阳做匀速圆周运动，轨道半径为r，线速度为v，求太阳对行星的向心力。 2.推导太阳对行星的引力 ②天文观测可得到行星的公转周期T，线速度v与公转周期T的关系是怎样的？写出用公转周期T表示的向心力的表达式。 带入 ③不同行星的公转周期是不同的，引力跟太阳与行星间的距离关系的表达式中不应出现周期T，如何消去周期T? 带入 得 消去T 3.结论： ②行星对太阳的引力跟太阳的质量成正比，与行星、太阳之间的距离的二次方成反比. F 太阳 Fˊ ①太阳对行星的引力跟行星的质量成正比，与行星、太阳之间的距离的二次方成反比.即 根据牛顿第三定律 ③太阳与行星间引力的大小与太阳的质量、行星的质量成正比，与两者距离的二次方成反比.方向：沿着太阳与行星间的连线 式中G是比例系数，与太阳、行星都没有关系。 二、月--地检验 为什么月球也不会飞离地球呢？ 月球和地球之间存在引力 什么力使得苹果不能离开地球? 地球与苹果的引力 牛顿的思考： ①“天上的力”和“人间的力”是同一种力吗？ ②地球表面的重力是否能延伸到月球轨道？ ③拉住月球使它绕地球运动的力,与拉着苹果使它下落的力,以及众行星与太阳之间的作用力也许真的是同一种力,遵循相同的规律? 牛顿的猜想：苹果与月球受到的引力可能是同一种力 牛顿的猜想：苹果与月球受到的引力可能是同一种力 1.检验目的：地球和月球之间的吸引力是否与地球吸引苹果的力为同一种力． 2.检验原理： 已知：月球轨道半径是地球半径的60倍，设地球质量为,月球质量，地球上有一个质量为物体 若是同一种力 根据牛顿第二定律 得 下列是当时可以测量的数据，如何证明前面的猜想？ 地表重力加速度： 地球半径： 月亮周期： 月亮轨道半径： 计算过程： / 3.数据表明，地面物体所受地球的引力，月球所受地球的引力，与太阳、行星间的引力，真的遵从相同的规律！ 我们的思想还可以更加解放！是否宇宙中任意两个物体之间都有这样的力呢? 三、万有引力定律 1.内容：自然界中任何两个物体都相互吸引,引力的方向在它们的连线上，引力的大小与物体的质量和的乘积成正比,与它们之间距离的二次方成反比. 2.方向：在两物体的连线上 m1 m2 F F’ r 3.表达式： 注：是比例系数，叫做引力常量，适用于任何两个物体； 在数值上等于两个质量都是的物体相距时的相互作用力． 3.理解： ①普遍性：万有引力存在于任何两个物体之间； ②相互性：作用力和反作用力； ③特殊性：两个物体间的万有引力与物体所在空间和其他物体无关； ④适用性（适用范围）：只适用于两个质点间的引力。 a.两个质点间的相互作用; b.可以看作质点的两个物体间的相互作用; c.若是两个均匀的球体,应是两球心间的距离. m1 m2 r 四、引力常量的测量—卡文迪许扭称实验 1.历史发展 ①1686年牛顿发现万有引力定律后，曾经设想过几种测定引力常量的方法，却没有成功. ②其间又有一些科学家如布格尔进行引力常量的测量也没有成功. ③直到1789年，英国物理学家卡文迪许巧妙地利用了扭秤装置，第一次在实验室里对两个物体间的引力大小作了精确的测量和计算，比较准确地测出了引力常量． 亨利·卡文迪许 卡文迪许实验室 卡文迪许也因此被称为“能称出地球质量的人” 思考：1.两个1千克的物体间的万有引力很小，它是如何测量的？ 2.力很小读数如何解决？ 2.卡文迪许扭秤的测量方法 巧妙之处： 两次放大及等效的思想 ①扭秤装置把微小力通过杠杆旋转明显反映出来（一次放大）； ②扭转角度（微小形变）通过光标的移动来反映（二次放大），从而确定物体间的万有引力。 实验数据： 的物理意义:表示两质量的匀质小球，相距时万有引力的大小 ①用实验证明了万有引力的存在。 ②使万有引力定律公式有了真正的实用价值。 可以计算天体间的引力大小，可间接计算天体的质量、平均密度等 ③开创了测量弱力的新时代,使科学放大思想得到了推广。 3.测定引力常量G的重要意义 课堂练习 1．牛顿进行了著名的月地检验，验证了使苹果下落的力和使月球绕地球运动的力是同一种性质