8.4 第2课时 单项式与多项式相乘 课件 2022-2023学年北师大版七年级数学下册

北师版七年级数学下册 第2课时 单项式与多项式相乘 4.整式的乘法 复习提问 １.单项式与单项式相乘的法则 单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母的幂分别相乘，其余字母连同它的指数不变，作为积的因式 . 2.计算 复习提问 复习提问 3.单项式与单项式相乘的一般步骤 ①确定积的系数：积的系数等于各项系数的积。 ②确定相同字母：同底数幂相乘，底数不变，指数相加。 ③确定单独字母：只在一个单项式里含有的字母，一定要连同它的指数不变，作为积的因式。 4.什么是多项式？什么是多项式的项？ 复习提问 ５.指出下列多项式各项。 （1）5ab2 + 3a2b （2）2n + 3m – n2 （3）x + y2z + xy2z3 几个单项式的和叫做多项式 在多项式中，每个单项式叫做多项式的项。 复习提问 ６.乘法分配律： m(a+b)=ma+mb 新课探究 宁宁也作了一幅画， 所用纸的大小如图所示， 她在纸的左、右两边各留了 m 的空白，这幅画的画面面积是多少？ 一方面， 可以先表示出画面的长与宽， 由此得到画面的面积为_____________m2_； x(mx – x) 另一方面， 也可以用纸的面积减去空白处的面积， 由此得到画面的面积为_(_____________)m2_. x·mx – 2·x· x x(mx – x) x·mx – 2·x· x = 由此可知： 你能说明理由吗？ 想一想 （1） ab·(abc + 2x) 及 c2·(m + n – p) 等于什么？ 你是怎样计算的？ ab·(abc + 2x) = ab·abc+ab·2x = a2b2c+2abx 乘法分配律 c2·(m + n – p) = c2m+c2n – c2p 单项式与多项式相乘，就是根据分配律用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加. 例 １ 计算 （1） 2ab ( 5ab2 + 3a2b )； （2） （3） 5m2n ( 2n + 3m – n2 )； （4） 2 ( x + y2z + xy2z3 )·xyz． 练习 a(a2 m+n); b2(b+3a–a2); x3y(xy3 -1); 4(e+f2d)ef2d. 随堂演练 1.计算：(1) 5x · (3x + 4) 解：(1) 5x · (3x + 4) = 15x2 + 20x (2) 原式 = – 15a3 + 4a2 – 3a 2. 某长方体的长为 a + 1，宽为 a，高为 3， 问这个长方体的体积是多少？ a + 1 a 3 解： (a + 1) · a×3 = 3a(a + 1) = 3a2 + 3a 课堂小结 单项式与多项式相乘，就是根据分配律用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加. 课后作业 1.完成课本P17页的习题１.７， 2.完成单元同步练习１.４第２课时 $