2.6一元一次不等式组2022-2023学年北师大版八年级下册数学第二章【基础篇】+【拔高篇】

2023年北师大版八年级下册数学第二章【基础篇】+【拔高篇】 2.6一元一次不等式组 基础篇： 一、单选题 1．不等式组 的解集在数轴上表示正确的是（　　） A． B． C． D． 2．若整数 使关于 的不等式组 有解，且使关于 ， 的方程组 的解为正整数，那么所有满足条件的整数 的值的积是（　　） A．0 B．-80 C．40 D．80 3．如图所示，可以得出不等式组的解集是（　　） A．x＜4 B．﹣1＜x＜0 C．0＜x＜4 D．﹣1＜x＜4 4．不等式组 的解集是（　　） A． B． C． D． 或 5．已知不等式组 的解集是x≥2，则a的取值范围是(　　) A．a＜2 B．a＝2 C．a＞2 D．a≤2 二、填空题 6．不等式 ﹣1＞x与ax﹣6＞5x的解集相同，则a=　 　． 7．不等式组 的整数解的个数是　 　． 8．对于三个实数a，b，c，用max{a，b，c}表示这三个数中最大的数.例如：max{−1，2，6}=6，max{0，4，4}=4，若max{−x−1，2，2x−2}=2，则x的取值范围是　 　. 9．不等式组 的正整数解的乘积为　 　． 10．不等式组 的所有整数解的和为　 　 三、解答题 11．纸箱厂用如图1所示的长方形和正方形纸板，做成如图2所示的竖式与横式两种长方体形状的有底无盖纸盒． （1）现有正方形纸板172张，长方形纸板330张．若要做两种纸盒共100个，设做竖式纸盒x个． ①根据题意，完成以下表格： 纸盒 纸板 竖式纸盒(个) 横式纸盒(个) x 　 正方形纸板(张) 　 2(100-x) 长方形纸板(张) 4x 　 ②按两种纸盒的数量分，有哪几种生产方案? （2）若有正方形纸板112张，长方形纸板a张，做成上述两种纸盒，纸板恰好用完．已知100<a<110，则a的值是? 12．解不等式组 请结合题意填空，完成本题的解答． （1）解不等式①，得　 　； （2）解不等式②，得　 　； （3）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来： （4）原不等式组的解集为　 　． 13．解不等式组： ．并把解集在数轴上表示出来． 14．解不等式组 ，并把它的解集在数轴上表示出来． 15．解不等式组：并写出其中的正整数解. 四、综合题 16．综合题。 （1）解不等式2﹣ ＞ +1，并把它的解集在数轴上表示出来； （2）求不等式组 的整数解． 17．某中学计划从一文体公司购买甲，乙两种型号的小黑板，经洽谈，购买一块甲型小黑板比购买一块乙型小黑板多用20元，且购买2块甲型小黑板和3块乙型小黑板共需440元． （1）求购买一块甲型小黑板、一块乙型小黑板各需多少元？ （2）根据该中学实际情况，需从文体公司购买甲，乙两种型号的小黑板共60块，要求购买甲，乙两种型号小黑板的总费用不超过5240元．并且购买甲型小黑板的数量不小于购买乙型小黑板数量的 ．则该中学从文体公司购买甲，乙两种型号的小黑板有哪几种方案？哪种方案的总费用最低？ 18．第36届全国信息学冬令营在广州落下帷幕，长郡师生闪耀各大赛场，金牌数、奖牌数均稳居湖南省第一．学校拟预算7700元全部用于购买甲、乙、丙三种图书共20套奖励获奖师生，其中甲种图书每套500元，乙种图书每套400元，丙种图书每套250元，设购买甲种图书x套，乙种图书y套，请解答下列问题： （1）请求出y与x的函数关系式(不需要写出自变量的取值范围)； （2）若学校购买的甲、乙两种图书共14套，求甲、乙图书各多少套？ （3）若学校购买的甲、乙两种图书均不少于1套，则有哪几种购买方案？ 19．已知等腰三角形的周长为24． （1）求底边长y关于腰长x的函数表达式；（x为自变量） （2）求自变量x的取值范围． 20． （1）解方程组； （2）解不等式组：，并把它的解集在数轴上表示出来． 拔高篇： 一、单选题 1．关于x的不等式组 无解，则常数b的取值范围是（　　） A．b＞﹣3 B．b≥﹣3 C．b≤﹣3 D．b＜﹣3 2．不等式组 的解集为（　　） A． B． C． D． 3．已知关于x的不等式组 有3个整数解，则 的取值范围是（　　） A． B． C． D． 4．已知关于x的不等式组 恰有3个整数解，则a的取值范围是（　　） A． B． C． D． 5．已知a，b为实数，则解可以为–2＜x＜2的不等式组是（　　） A． B． C． D． 二、填空题 6．若关于x的不等式组 的整数解共有3个，则m的取值范围