7.6用锐角三角函数解决问题 同步强化提优训练2022-2023学年苏科版九年级数学下册

2022-2023学年苏科版九年级数学下《7.6用锐角三角函数解决问题》同步强化提优训练 （时间：90分钟 满分：120分） 一．选择题(30分） 1．如图为测量一棵与地面垂直的树OA的高度，在距离树的底端30米的B处，测得树顶A的仰角∠ABO为α，则树OA的高度为(　　) A. 米 B．30sinα米 C．30tanα米 D．30cosα米 第1题图 第2题图 第3题图 第4题图 第5题图 2．如图某飞机在空中A处探测到它的正下方地平面上目标C，此时飞机的飞行高度AC＝1200 m，从飞机上看地平面指挥台B的俯角α＝30°，则飞机A与指挥台B的距离为(　) A．1200 m B．1200 m C．1200 m D．2400 m 3．如图热气球的探测器显示，从热气球A处看一栋楼顶部B处的仰角为30°，看这栋楼底部C处的俯角为60°.若热气球A处与楼的水平距离为120 m，则这栋楼的高度为(　　) A．160 m B．120 m C．300 m D．160 m 4．周末，身高都为1.6米的小芳、小丽来到公园，准备用她们所学的知识测算塔的高度．如图23－2－19，小芳站在A处测得塔顶的仰角α为45°，小丽站在B处(A，B与塔的轴心共线)测得塔顶的仰角β为30°.她们又测出A，B两点的距离为30米．假设她们的眼睛离头顶都为10厘米，则可计算出塔高约为(结果精确到0.01米，参考数据：≈1.414，≈1.732)(　　) A．36.21米 B．37.71米 C．40.98米 D．42.48米 5．如图一艘海轮位于灯塔P的北偏东55°方向上，距离灯塔P为2海里的点A处．如果海轮沿正南方向航行到灯塔的正东方向，那么该海轮航行的距离AB的长是(　　) A．2海里 B．2sin55°海里 C．2cos55°海里 D．2tan55°海里 6．如图一艘海轮位于灯塔P的南偏东45°方向上，距离灯塔60 n mile的A处，它沿正北方向航行一段时间后，到达位于灯塔P的北偏东30°方向上的B处，这时B处与灯塔P的距离为(　　) A．60 n mile B．60 n mile C．30 n mile D．30 n mile 第6题图 第7题图 第8题图 第9题图 第10题图 7．一个公共房门前的台阶高出地面1.2米，台阶拆除后，换成供轮椅行走的斜坡，数据如图所示，则下列关系或说法正确的是(　　) A．斜坡AB的坡度是10° B．斜坡AB的坡度是tan10° C．AC＝1.2tan10°米 D．AB＝米 8．如图某村准备在坡角为α的山坡上栽树，要求相邻两棵树之间的水平距离为5米，那么这两棵树在坡面上的距离AB为(　　) A．5cosα米 B.米 C．5sinα米 D.米 9．如图是拦水坝的横断面，斜坡AB的水平宽度为12米，斜面坡度为1∶2，则斜坡AB的长为(　　) A．4 米 B．6 米 C．12 米 D．24米 10．如图斜面AC的坡度(CD与AD的比)为1∶2，AC＝3 米，坡顶有一旗杆BC，旗杆顶端B点与A点有一条彩带相连，若AB＝10米，则旗杆BC的高度为(　　) A．5米 B．6米 C．8米 D．(3＋)米 二．填空题(30分) 11．如图在一次数学课外实践活动中，小聪在距离旗杆10 m的A处测得旗杆顶端B的仰角为60°，测角仪高AD为1 m，则旗杆高BC为________m(结果保留根号)． 第11题图 第12题图 第13题图 第14题图 第15题图 12.如图线段AB，DC分别表示甲，乙两座建筑物的高，AB⊥BC，DC⊥BC，两建筑物间的距离BC＝30米，若甲建筑物的高AB＝28米，在点A测得点D的仰角α＝45°，则乙建筑物的高DC等于________米． 13．如图为了测量楼AC的高度，自楼的顶部A看地面上的一点B，俯角为30°.已知地面上的B点与楼的水平距离BC为30 m，那么楼的高度AC为________ m．(结果保留根号) 14．如图，直升机在某大桥AB的上方P点处，此时飞机离地面的高度PO＝450米，且A，B，O三点在一条直线上，测得大桥两端的俯角分别为α＝30