圆的周长（教案）-六年级上册数学人教版

圆的周长 教学设计 课程基本信息 学科 数学 年级 六年级（上册） 课题 圆的周长 教学目标 1.使学生理解圆的周长和圆周率的意义，理解并掌握圆的周长公式，并能正确计算圆周长。 2.培养学生的观察、比较、概括和动手操作的能力，培养学生的联想能力和初步的逻辑思维能力。 教学内容 教学重点： 圆的周长和圆周率的意义，圆周长公式的推导过程。 教学难点： 圆周长公式的推导过程。 教学过程 一、复习导入 1.什么叫周长？ 平面上封闭图形一周的长度叫做周长。 2.什么叫圆的半径、直径？ 半径： 连接圆心和圆上任意一点的线段。用字母r表示 直径： 通过圆心连接圆上任意两点的线段。用字母d表示 3.在同一个圆里，半径和直径的关系是什么？ 在同一个圆里，直径是半径的２倍，半径是直径的一半 d=2r r= 二、探究新知 （一）测量圆的周长 求铁皮的长度，就是求圆的什么？ 圆的周长：围成圆的曲线的长度叫做圆的周长。 如何测量圆的周长？ 1.滚动法 让圆滚动一周，从直尺的0刻度到滚动一周的终点，即圆的周长。 2.绕线法 用一根线，绕圆一周，减去多余的部分，再拉直量出它的长度，即可得出圆的周长。 （二）探究圆周长与直径的关系 猜一猜：圆的周长和什么有关？ 圆的周长和圆的大小有关系，圆的大小取决于……？ 让我们来做一个实验：找一些圆形的物品，分别量出它们的周长和直径，并算出周长和直径的比值，把结果填入下表中，看看有什么发现。 通过比较，可以发现 （1）圆的周长与直径有关，直径越长，周长就越长； （2）圆的周长总是它的直径的3倍多一些。 （三）推导出圆周长的计算公式 1.介绍圆周率 圆的周长除以直径的商是一个固定的数。我们把它叫做圆周率，用字母π表示。 π＝3.141592653…… π≈3.14 2.圆周长的计算公式 （1）如果用字母C表示圆的周长，d表示圆的直径，字母公式怎么写？ （圆的周长=直径×圆周率 ） （C=πd） 说明：①圆的周长是直径的π倍， ②π是一个固定值。 （2）只告诉你圆的直径，你能求圆的周长吗？ （圆的周长是它的直径的π倍，是一个固定不变的数。） （3）如果只告诉你圆的半径，你能求圆的周长吗？ （圆的周长=半径×2×圆周率） （C=2πr） 三、课堂练习 一个圆形花坛的半径是12米，需要多少米的铁丝才能把花坛围上5圈？ 四、课堂小结 围成圆的曲线的长是圆的周长。 圆的周长=直径×圆周率 π≈3.14 C＝πd或C＝2πr 五、板书设计 圆的周长 任何圆的周长和直径的比值都是一个固定不变的数，我们把它叫作圆周率。 用字母π表示，它是一个无限不循环小数。圆周率一般取3.14。 圆的周长=直径×圆周率=半径×2×圆周率。 学科网（北京）股份有限公司 $