宁夏回族自治区银川一中2022-2023学年高一上学期期末考试数学试卷

银川一中2022/2023学年度（上)高一期末考试 数学试卷 命题敏师：起文博 一、单选题 1.已知集合M={(x,yIy=x,N={(x,y)y=x},则集合M0N中元素的个数是（) A.0 B.1 C.2 D.3 2高数=n可行-骨引∈R)的最小正周别为() A.2π B经 C.3a D.π 3.己知命题p:3x∈R,x行-x。+1<0,那么命愿P的否定是（) A.3x∈Rx-x。+1<0 B.3x,∈Rx-x+120 C.VxER,x2-x+1<0 D.x∈R,x2-x+I20 4.函数f(x)=log,x+x-3的零点所在的一个区间是() A.(1,2) B.(2,3) C.(3,4) D.(4,5) 5.函数f(x)=tan(x+乃)的单调增区间为( ) 4.-牙ka+经ke2 &(kπ，(k+1)π)，k∈Z c.(kr-马 D.k-，k+3西，keZ 4 4 6.函数y=l0g2(x2-3x+2)的递减区间是（) A.(-o,1) B.(2,+o) C. 7.计算sin40(V5-ian10=（) A.I B.2 C.5 D.-3 8.已知实数x,y满足a<a'(0<a<1),则下列关系式恒成立的是（) A._J、1 B.In (x2+1)>In (y2+1) x2+1y2+1 C.sin x>sin y D.x>y' 二、多选题 9.下列计算中正确的是（) A 2sin15o、3 os150-_V2 2 2 B.sin20cos10°-60s160sin102=月 c.s如告-5cos7-h 12 D.sin105°=6+v2 10.下列结论正确的是（) A. 函数f)=r+4 的最小值为2 Vx2+3 B.若x>0,则x+44 c.若a>,则日分 D.若ab>0,a+b=1,则二+≥4 Il.已知函数f=4sin(@x+叭4>0，o>0,lpk)的部分图象如图所示，则(） A.f(x)的最小正周期为π B.+)为偶函数 C在区0内的最小值为1 D.的图象关于直线x=-2严对称 l2.若函数f(x)对Va,b∈R,同时满足：(1)当a+b=0时有f(a)+f(b)=0:(2)当a+b>0 时有f(a)+f(b)>0,则称f(x)为2函数.下列函数中是2函数的为( A.f(x)=x B.f(x)=x, 0,x=0 C.f(x)=x+ D.f()= 一，x≠0 三、填空题 13.(62+(22)5+x°-l1og,25 、 14. 已知函数/=a'(a>0且a1)在L2]上的最大植比最小值大号 则a的值为 15．设一元二次不等式m^2+bx+1>0的解集为(x|-1<x<2)，则ab的值为 I6。已知sn(a+)号，则sa2α+^∘)的值为—_ 四、解答题 17．(10分) 已知anα-2，anβ--·求： (I)an2α的值： (2)若α，θe(0，^2，求角α+β． 18.(12分) 已知y=f(x)是定义在R上的奇函数，当x≥0时，f(x)=-x+2x． (1)求函数f(x)的解析式： (2)求函数f(x)在[-1，a-2]上单调递增，求实数a的取值范围． 19.(12分) sin(”+x)cs(5π-x)tan(π+x) 已知f(x)= cos(。-x)sin(π+x) （1）化简f(x)； (2)若f(α)-3，αε(0，_2，求sinα，csα的值 高一期末数学 20.(12分) 已知函数/(x)=2sin(2x-),xeR. 6 (1)若∫()口5，求x的值， 2》当xe1后·沿1时.求因的最大值和最小值 21.(12分) 已知函数)=a 2产+e. (1)用定义证明：不论a为何实数，x)在R上为增函数： (2)若x)为奇函数，求a的值： (3)在(2)的条件下，求x)在区间[1,5]上的最小值. 22.(12分) 已知函数f=如xeox-5-小os2x-分 (1)求函数∫(x)的单调递增区间： (2)将函数∫(x)的图象上每一点的横坐标伸长原来的两倍，纵坐标保持不变，得到函数 g()的图象，若方程g+5+m=0在xe0,上有两个不相等的实数解，，求实数m 2 的取值范围，并求x,+x的值。