5.3 .1平行线的性质 课后精练2022-2023学年人教版七年级数学下册

人教版七年级数学下册 5.3 平行线的性质 课后精练 一、单选题 1．如图，点 在射线 上， ，则 等于（　　） A． B．180º C． D．180º 2．如图，直线 ，等腰直角三角板 的底角顶点 落在 上，直角顶点 落在 上，若 ，则 的度数为（　　） A．70° B．65° C．60° D．55° 3．如图，直线a∥b，AC⊥AB，AC交直线b于点C，∠1＝60°，则∠2的度数是（　　） A．50° B．45° C．35° D．30° 4．如图，直线，点A在EF上，点B、C在MN上，点D在线段AC上．若，，则的大小为（　　） A．50° B．110° C．120° D．140° 5．如图，点D，E，F分别是三角形ABC的边BC，CA，AB上的点，DE∥BA，DF∥CA．图中与∠A不一定相等的角是（　　） A．∠BFD B．∠CED C．∠AED D．∠EDF 6．如图，已知∠1=50°，如果CD∥BE，那么∠B的度数是（　　） A．50° B．100° C．120° D．130° 7．下列说法中，正确的有（　　）个 ①过一点有且只有一条直线与已知线段垂直；②过一点有且只有一条直线与已知直线平行；③两条直线被第三条直线所截，内错角相等；④对顶角相等；⑤同一平面内，两条直线的位置关系有：相交，垂直和平行三种；⑥同一平面内，不相交的两条线段一定平行. A．2 B．3 C．4 D．5 8．如图，直线 与直线 相交，已知 ，则 的度数为（　　） A． B． C． D． 二、填空题 9．如图，AB∥ED, ∠CAB=135°，∠ACD= 75°，则∠CDE＝　 　度 10．如图，直线l与直线a、b相交，a∥b，且∠1=45°，则∠2=　 　度． 11．如图，EF∥AD，∠1=∠2．说明：∠DGA+∠BAC=180°．请将说明过程填写完成． 解：∵EF∥AD，（已知） ∴∠2=　 　．（　 　） 又∵∠1=∠2，（　 　） ∴∠1=∠3，（　 　） ∴AB∥　 　，（　 　） ∴∠DGA+∠BAC=180°．（　 　） 12．如图，已知直线a∥b∥c，△ABC的顶点B、C分别在直线b、c上，如果∠ABC＝60°，边BC与直线b的夹角∠1＝25°，那么边AB与直线a的夹角∠2＝　 　度． 13．如图，点E在直线DF上，点B在直线AC上，若∠1=∠2，∠3=∠4，则∠A=∠F，请说明理由． 解：∵∠1=∠2 ∠2=∠DGF　 　 ∴∠1=∠DGF ∴BD∥CE　 　 ∴∠3+∠C=180°　 　 又∵∠3=∠4 ∴∠4+∠C=180° ∴　 　∥　 　　 　 ∴∠A=∠F　 　 14．如图，QP∥MN，A，B分别为直线MN，PQ上两点，且∠BAN＝60°，射线AE从AM开始绕点A按顺时针方向旋转至AN后立即回转，然后以不变的速度在AM和AN之间不停地来回旋转，射线BF从BQ绕点B按逆时针方向同时开始旋转，射线AE转动的速度是4°/s，射线BF转动的速度是1°/s，在射线BF到达BP之前，有　 　次射线AE与射线BF互相平行，时间分别是　 　s. 三、解答题 15．如图，已知EF//AD，∠1=∠2，∠BAC=70o.将求∠AGD的过程填写完整. 解： ， （　　） 又 ， （　　） （　　） （　　） 又 ， 16．如图，已知 ， ，求证： . 17．如图，已知直线AB∥DF，∠D+∠B=180°，如果∠AMD=75°，求∠AGC的度数． 18．如图， 与 的两边分别交于点M，N， ， . 试说明 . 19．请把下列证明过程补充完整.已知：如图，B、C、E三点在同一直线上，A、F、E三点在同一直线上，∠1=∠2=∠E，∠3=∠4.求证：AB∥CD. 证明：∵∠2=∠E(已知) ∴▲ ∥BC(　　) ∴∠3=∠ ▲ (　　) ∵∠3=∠4(已知) ∴∠4=∠ ▲ (　　) ∵∠1=∠2(已知) ∴∠1+∠CAF=∠2+∠CAF ，即∠BAF=∠▲ ∴∠4=∠▲ (等量代换) ∴ ▲ ( ) 20．已知AB∥ CD∥ EF，∠3：∠