5.2平行线及其判定 同步达标测试题 2022-2023学年人教版七年级数学下册

2022-2023学年人教版七年级数学下册《5.2平行线及其判定》同步达标测试题（附答案） 一．选择题（满分30分） 1．下列说法正确的是（　　） A．在同一平面内，a，b，c是直线，且a∥b，b∥c，则a∥c B．在同一平面内，a，b，c是直线，且a⊥b，b⊥c，则a⊥c C．在同一平面内，a，b，c是直线，且a∥b，b⊥c，则a∥c D．在同一平面内，a，b，c是直线，且a∥b，b∥c，则a⊥c 2．如图，点E在BC的延长线上，则下列条件中，能判定AD∥BC的是（　　） A．∠B＝∠DCE B．∠1＝∠2 C．∠3＝∠4 D．∠D+∠DAB＝180° 3．有下列说法：①两条不相交的直线叫平行线；②同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；③两条直线相交所成的四个角中，如果有两个角相等，那么这两条直线互相垂直；④有公共顶点的两个角是对顶角．其中说法正确的个数是（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 4．如图1，A、B两个村庄在一条河l（不计河的宽度）的两侧，现要建一座码头，使它到A、B两个村庄的距离之和最小．如图2，连接AB，与l交于点C，则C点即为所求的码头的位置，这样做的理由是（　　） A．垂线段最短 B．两点确定一条直线 C．两点之间，线段最短 D．平行于同一条直线的两条直线平行 5．如图，①∠B+∠BFE＝180°；②∠1＝∠2；③∠3＝∠4；④∠B＝∠5．能判定AB∥EF的条件有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 6．下列画出的直线a与b不一定平行的是（　　） A． B． C． D． 二．填空题（满分30分） 7．如图，已知OM∥a，ON∥a，所以点O、M、N三点共线的理由 　 　． 8．如图，点A，B，C，D在同一条直线上，若满足条件 　 　，则有AE∥BF（要求：不再添加辅助线，只需填一个答案即可） 9．一副三角板按如图所示叠放在一起，其中点B、D重合，若固定三角形AOB，改变三角板ACD的位置（其中A点位置始终不变），下列条件①∠BAD＝30°；②∠BAD＝60°；③∠BAD＝120°；④∠BAD＝150°中，能得到的CD∥AB的有 　 　．（填序号） 10．如图，AC平分∠DAB，∠1＝∠2．填空：因为AC平分∠DAB，所以∠1＝　 　，从而∠2＝　 　，因此AB∥　 　． 11．在如图的长方体中，既与平面ABCD垂直，又与平面ABB1A1平行的平面是面 　 　． 12．如图，AE平分∠BAC，CE平分∠ACD，要使AB∥CD，则∠E的大小为 　 　． 三．解答题（满分60分） 13．如图所示，在∠AOB内有一点P． （1）过P画l1∥OA； （2）过P画l2∥OB； （3）用量角器量一量l1与l2相交的角与∠O的大小有怎样关系？ 14．如图，点G在CD上，已知∠BAG+∠AGD＝180°，EA平分∠BAG，FG平分∠AGC，请说明AE∥GF的理由． 解：因为∠BAG+∠AGD＝180°（ 　 　）， ∠AGC+∠AGD＝180°（ 　 　）， 所以∠BAG＝∠AGC（ 　 　）． 因为EA平分∠BAG， 所以∠1＝　 　（ 　 　）． 因为FG平分∠AGC， 所以∠2＝　 　， 得∠1＝∠2（ 　 　）， 所以AE∥GF（ 　 　）． 15．已知：如图，BE平分∠ABC，∠1＝∠2．求证：BC∥DE． 16．已知：如图所示，∠ABD和∠BDC的平分线交于E，BE交CD于点F，∠1+∠2＝90°． （1）求证：AB∥CD； （2）试探究∠2与∠3的数量关系． 17．先作图，再证明． （1）在所给的图形（如图）中完成下列作图（保留作图痕迹） ①作∠ACB的平分线CD，交AB于点D； ②延长BC到点E，使CE＝CA，连接AE； （2）求证：CD∥AE． 18．如图，B，F，E，C在同一条直线上，∠A＝∠D． （1）若∠A＝78°，∠C＝47°，求∠BFD的度数． （2）若∠AEB+∠BFD＝180°，求证：AB∥CD． 19．已知：如图，点D是△ABC边CB延长线上的一点，DE⊥AC于点E，点G是边AB一点，∠AGF＝∠ABC，∠BFG＝∠D，试判断BF与AC的位置关系，并说明理由． 20．如图，将一副三角板中的两个直角顶点C叠放在一起，其中∠A＝30°，∠B＝60°，∠D＝∠E＝45°． 【观察猜想】（1）∠BCD与∠ACE的数量关系是 　 　；∠BCE与∠ACD的数量关系是 　 　； 【类比探究】（2）若保持三角板ABC不动，绕直角顶点C顺时针转动三角板DCE，试探究当∠ACD等于多少度时CE∥AB，画出图形并简要说明理由； 【拓展应用】（3）若∠BCE＝3∠ACD，求∠ACD的度数；并直接写