6.1 平行四边形及其性质（1）课件2022-2023学年青岛版八年级数学下册

1.请同学们打开课本第4页,准备好练习本、作业本、双色笔. 2.准备两个全等的三角形纸片. 3.先回忆平行线的性质、全等三角形的判定方法,然后同桌互相检查! 试一试 你能行!拼一拼 你能赢! 温馨提示: 楼梯栏杆 衣架 车位线 观察与思考 2 第6章 平行四边形 6.1 平行四边形及其性质(1) 3 学习目标 1.知道平行四边形的定义; 2.会证明平行四边形对边相等、对角相等的性质 定理; 3.能根据性质定理进行简单的推理证明. 4 学习指导(一) 请同学们用5分钟的时间,高效自学课本第4页观察与思考—第5页例1上面的内容,独立解决以下问题: 1.思考观察与思考中的问题,并试着给出答案; 2.记住平行四边形的定义并会表示平行四边形; 3.记住平行四边形的性质定理并会证明性质定理. 5分钟后检测,比一比看谁是记忆大王!证明高手! 两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形. 读作:平行四边形ABCD A D B C ABCD 平行四边形: 记作: 学习效果检测(一) 6 几何语言: ∵四边形ABCD是平行四边形 ∴四边形ABCD是平行四边形 AB∥CD, AD∥BC ∴ AB∥CD, AD∥BC ∵ A D B C 平行四边形 对边分别平行的四边形 对平行四边形的理解 判定 性质 如图,EF∥BC∥AD, GH∥AB∥CD, EF与GH相交于点O,则图中共有_个平行四边形. A O H F E D C B G 找一找 9 平行四边形的性质定理 几何语言: A D B C ∵四边形ABCD是平行四边形 ∴AB=CD,AD=BC 性质定理1:平行四边形的对边相等. 性质定理2:平行四边形的对角相等. ∵四边形ABCD是平行四边形 ∴∠A=∠C,∠B=∠D 几何语言: 1.如图,在 若∠A=130°,则∠B=_ 、∠C=_ 、∠D=_ ABCD中, A:基础知识: B:变式训练: (1)若∠A+ ∠C= 200°,则∠A=_ 、∠B=_ (2)若∠A:∠B= 5:4,则∠C=_ 、∠D=_ C D A B 50° 130° 50° 100° 80° 100° 80° 学以致用! 随堂练习 10 学习指导(二) 请同学们用3分钟的时间,高效自学课本第5页例1的内容,并完成以下问题: 1.例1是如何利用平行四边形的定义和性质定理进行证明的? 2.注意解题步骤和解题格式. 3分钟后检测,比一比谁能仿照例题进行解题! 如图,在 ABCD中,点E、F在对角线BD上,且AE|| CF. 求证:AE=CF A B C D E F 例题变式 小结:本节课主要学习了哪些知识? 平行四边形 边 角 对边平行 对边相等 对角相等 邻角互补 结束 13 作业: 课本第8页 习题6.1 第1题 结束 用两个全等的三角形纸片可以拼出几种形状不同的平行四边形? 拼一拼 从拼图可以得到什么启示? 小结: 平行四边形可以是由两个全等的三角形组成,因此在解决平行四边形的问题时,通常可以连接对角线转化为两个全等的三角形进行解题. 求证:(1)夹在两平行直线间的平行线段相等. (2)如果两条直线平行,那么一条直线上 各点到另一条直线的距离相等. (1)已知:如图, , A,D是直线 上的任意两点,过点 A,D 作 , 分别交 于点B, C. 求证:AB=CD 证明: (平行四边形定义) (平行四边形的性质定理1) 例1 已知:如图, ,A,D是直线 上的任意两点,AB , 垂足是B, DC ,垂足是C. 求证:AB=CD 证明: (2)求证:如果两条直线平行,那么一条直线上各点到另一条直线的距离相等. C:拓展延伸: 如图,在 ABCD中, 1、∠A:∠B: ∠C :∠D的度数可能是( ) A、1:2:3:4 B、3:2:3:2 C、2:3:3:2 D、2:2:3:3 C D A B 2、连接AC, 若∠D=80°, ∠DAC=40°则, ∠B=_, ∠BAC=_. B 80° 60° $