1.4角平分线2022-2023学年北师大版八年级下册数学第一章【课前掌握】+【课后复习】

2023年北师大版八年级下册数学第一章【课前掌握】+【课后复习】 1.4角平分线 课前掌握： 一、单选题 1．如图，在△ABC中，∠BAC的平分线AD=10，AC=8，CD=6，则点D到AB边的距离是（　　） A．8 B．7 C．6 D．无法确定 2．如图，OP平分∠MON，PA⊥ON于点A，点Q是射线OM上的一个动点，若PA=4，则PQ的最小值为(　　) A．3 B．4 C．5 D．6 3．如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，∠ABC的平分线BD交AC于点D，DE是BC的垂直平分线，点E是垂足．已知DC=5，AD=2，则图中长为的线段有（　　） A．4条 B．3条 C．2条 D．1条 4．如图，∠B=∠C=90°，M是BC的中点，DM平分∠ADC，且∠ADC=110°，则∠MAB=（　　） A．30° B．35° C．45° D．60° 5．如图，直线AB，CD相交于点O，射线OM平分∠BOD，若∠AOC＝42°，则∠DOM等于（　　） A．21° B．42° C．76° D．38° 二、填空题 6．如图，OC是∠AOB的平分线，点P是OC上一点，PM⊥OB于点M，点N是射线OA上一动点，若PM=7，则PN的最小值为　 　。 7．如图，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，BC=12cm，BD=9cm，则点D到AB的距离是　 　 cm． 8．如图，，和的平分线交于点P，过点P作于点D，且交于点C．若，则点P到的距离是　 　． 9．在Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC交BC于D，若BC=15，且BD：DC=3：2，则D到边AB的距离是　 　． ​ 10．如图，已知点O是△ABC内一点，且点O到三边的距离相等，∠A=40°，则∠BOC=　 　． 三、解答题 11．如图，AD是△ABC中∠BAC的角平分线，DE⊥AB于点E，S△ABC=7，DE=2，AB=4，求AC长． 12．如图，△ABC中，AD是高，AE、BF是角平分线，它们相交于点O，∠A=50°，∠C=60°，求∠DAE，∠AOB. 13．如图，在△ABC中，∠ACB=90゜，BE平分∠ABC，交AC于E，DE垂直平分AB于D，求证：BE+DE=AC． 14．如图，OC是∠AOB的角平分线，P是OC上一点，PD⊥OA，PE⊥OB，垂足分别为D，E.F是OC上另一点，连接DF，EF.求证：DF=EF. 15．如图，P是∠AOB内部的一点，PE⊥OA，PF⊥OB垂足分别为E，F．PE=PF．Q是OP上的任意一点，QM⊥OA，QN⊥OB，垂足分别为点M和N，QM与QN相等吗？请证明． 课后复习： 一、单选题 1．如图所示，矩形ABCD中AB＝3，BC＝4，连接AC，按下列方法作图：以点C为圆心，适当长为半径画弧，分别交CA、CD于点E、F；分别以点E、F为圆心，大于EF的长为半径画弧，两弧交于点G；作射线CG交AD于点H，则DH的长度为（　　） A． B． C．1 D． 2．如图所示，点A、B分别是∠NOP、∠MOP平分线上的点，AB⊥OP于点E，BC⊥MN于点C，AD⊥MN于点D，下列结论错误的是(　　) A．AD＋BC＝AB B．与∠CBO互余的角有两个 C．∠AOB＝90° D．点O是CD的中点 3．如图， 中， ， 的平分线 交 于点 ，若 cm，则点 到 的距离 是（　　） A．5 cm B．4cm C．3cm D．2 cm 4．三角形内到三条边的距离相等的点是（　　） A．三角形的三条角平分线的交点 B．三角形的三条高的交点 C．三角形的三条中线的交点 D．三角形的三边的垂直平分线的交点 5．如图所示，有三条道路围成Rt△ABC，其中BC=1000m，一个人从B处出发沿着BC行走了800m，到达D处，AD恰为∠CAB的平分线，则此时这个人到AB的最短距离为（　　） A．1000m B．800m C．200m D．1800m 二、填空题 6．如图，OP平分∠MON，PA⊥ON于点A，点Q是射线OM上的一个动点，若PA=2，则PQ范围是　 　． 7．如图，在△ABC中，∠C=90°，AB=10，AD是△ABC的一条角平分线．若CD=3，则△ABD的面积为　 　 8．如图，在△ABC中，∠C＝90°，BD平分∠ABC，若BD＝5cm，CD＝3cm，则点D到AB的距离为　 　cm. 9．如图，AD//BC，CP和DP分别平分∠BCD和∠ADC，AB过点P，且与AD垂直，垂足为A，交BC于B，若AB=10，则点P到DC的距离是　 　. 10．如图，已知 的平分线与 的垂直平分线相交于点 ， ， ，垂足