第一章三角形的证明单元测试【基础篇】+【拔高篇】2022-2023学年北师大版八年级下册数学

2023年北师大版八年级下册数学第一章单元测试【基础篇】+【拔高篇】 基础篇： 一、单选题 1．如图，根据图中尺规作图痕迹，计算的度数是（　　） A． B． C． D． 2．等腰三角形有一个角为50°，则另两个角分别为 （　　） A．50°，50° B．65°，65° C．50°，80° D．50°，80°或65°，65° 3．下图是屋架设计图的一部分，立柱BC垂直于横梁AC，AB=8m，∠A=30°，则立柱BC的长度为（　　） A．4m B．8m C．10m D．16m 4．如图，在△ABC中，∠C=90°，BE平分∠ABC，DE⊥AB于D，如果AC=2cm，那么AE+DE等于（　　） A．2cm B．3cm C．4cm D．5cm 5．下列说法正确的是（　　） A．等腰三角形的高、中线、角平分线互相重合 B．等腰三角形的两个底角相等 C．顶角相等的两个等腰三角形全等 D．等腰三角形一边不可以是另一边的2倍 二、填空题 6．如图，在周长为10 cm的□ABCD中，AB≠AD，AC、BD相交于点O，OE⊥BD交AD于点E，连接BE，则△ABE的周长为　 　. 7．如图，在△ABC中，AC＝BC，∠ACB＝100°，点D在线段AB上运动（D不与A，B重合），连接CD，作∠CDE＝40°，DE交BC于点E．若△CDE是等腰三角形，则∠ADC的度数是　 　． 8．已知等腰三角形的一个外角为108°，则其底角的度数为　 　 9．如图，在△ABC中，BC＝17，AB＝8，AC＝15，点D是BC中点，则AD的长为　 　． 10．如图，在△ABC 中，已知AB＝AC，AB的垂直平分线交AB于点N，交AC于点M，连接MB．若AB＝8cm，△MBC的周长是14cm．若点P为直线 MN上一点，则△PBC周长的最小值是　 　 三、解答题 11．已知：∠AOB=90°,OM是∠AOB的平分线,将三角板的直角顶点P在射线OM上滑动,两直角边分别与OA、OB交于C、 D．求证：PC=PD． 12．如图，在△ABC中，M、N分别是BC与EF的中点，CF⊥AB，BE⊥AC.求证：MN⊥EF. 13．如图，在 中， 平分 ， ， 交 的延长线于点 ，点 在 上，且 ，求证：点 是 的中点. 14．如图，△ABC中，BO平分∠ABC，CO平分∠ACB，MN过点O交AB于点M，交AC于点N，且MN∥BC，BM＝6，CN＝7.求MN的长. 15．已知：如图，在△ABC中，AD⊥BC，垂足为点D，BE⊥AC，垂足为点E，M为AB边的中点，连接ME、MD、ED． （1）求证：△MED为等腰三角形； （2）求证：∠EMD=2∠DAC． 拔高篇： 一、单选题 1．如果等腰三角形的一个角等于62度，则它的底角是（　　）度 A．62 B．59 C．62或59 D．62成56 2．如图所示，△ABC是等边三角形，AQ=PQ，PR=PS，PR⊥AB于R，PS⊥AC于S，则四个结论正确的是(　　) ①点 P 在∠A 的平分线上； ②AS=AR； ③QP AR； ④△BRP≌△QSP． A．全部正确 B．①②正确 C．①②③正确 D．①③正确 3．如图，点A的坐标是（2，2），若点P在x轴上，且△APO是等腰三角形，则这样的P点有多少个？（　　） A．4 B．3 C．2 D．1 4．如图，在△ABC中，∠A＝90°，P是BC上一点，且DB＝DC，过BC上一点P，作PE⊥AB于E，PF⊥DC于F，已知：AD：DB＝1：3，BC＝ ，则PE+PF的长是（　　） A． B． C．6 D． 5．如图，Rt△ABC中，AC=BC=2，点D，E分别是AB，AC的中点，在CD上找一点P，使PA+PE最小，则这个最小值是(　　) A．4 B． C． +1 D． 6．△ABC中，AB=AC，CD为AB上的高，且△ADC为等腰三角形，则∠BCD等于(　　) A．67.5° B．22.5° C．45° D．67.5°或22.5° 二、填空题 7．定义：等腰三角形的顶角与其一个底角的度数的比值 称为这个等腰三角形的“特征值”.若等腰 中， ，则它的特征值 　 　. 8．如图，△ABC中，AB的垂直平分线交BC于点D，AC的垂直平分线交BC于点E，若∠DAE=28°，则∠BAC=　 　. 9．如图，在△ABC中，∠ACB=60°，∠ABC= （20°< <120°），AE平分△ABC的外角∠BAD，CF将∠ACB分成1：2两部分.若AE、CF交于点G，则∠AGC的度数为