精品解析：湖南省邵阳市邵东市第一中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题

邵东一中2022年下学期高二期末考试试卷 数学 考试范围：必修一、二，选择性必修一、二 时间：120分钟 分值：150分 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1 已知集合，，则（ ） A. B. C. D. 2. 设函数，则曲线在点处的切线方程为（ ） A. B. C. D. 3. 已知命题p：；命题q：. p是q成立的（ ）条件. A. 充分不必要 B. 必要不充分 C. 充要 D. 既不也不必要条件 4. 若等差数列和等比数列满足，则的公差为（ ） A. 1 B. C. D. 2 5. 若定义在上的偶函数，对任意的，且，都有且，则满足的x的取值范围是（ ） A. B. C. D. 6. 已知向量，满足，，且，则与的夹角为（ ） A. B. C. D. 7. 已知分别为双曲线的左､右焦点，过的直线与双曲线交左支交于两点，且，以为圆心，为半径的圆经过点，则的离心率为（ ） A. B. C. D. 8. 若不等式恒成立，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D. 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9. 下列结论中，正确的结论有（ ） A. 如果，那么最小值是2 B. 如果，，，那么的最大值为3 C. 函数的最小值为2 D. 如果，，且，那么的最小值为2 10. 意大利人斐波那契于1202年从兔子繁殖问题中发现了这样的一列数：1，1，2，3，5，8，13，…即从第三项开始，每一项都是它前两项的和．后人为了纪念他，就把这列数称为斐波那契数列．下面关于斐波那契数列说法正确的是（ ） A. B. 是偶数 C. D. 11. 已知边长为2的正方体ABCD—，E为AD中点，F为中点，则（ ） A. EF与所成角正弦值为 B. C. 若平面与平面的交线为l，则直线l与BE所成角的余弦值为 D. 若D在平面内的投影为点O，则 12. 已知函数有两个零点，且，则下列选项正确的有（ ） A. B. 在上单调递减 C. D. 若，则 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13. 已知是公比为q的等比数列，且成等差数列，则q＝_____． 14. 已知直线与圆相交于A，B两点，则取最小值时直线l的方程是______． 15. 在中，a，b，c分别是内角A，B，C所对边的长，已知，，，则边AB的长是______． 16. 已知数列前项和，数列满足为数列的前项和．若对任意的，不等式恒成立，则实数的取值范围为______． 四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步聚. 17. 在中，对边分别为，且满足. （1）求； （2）若，求的取值范围. 18. 已知函数，． （1）当时，求函数的极值； （2）当时，若函数在上的最小值为，求实数a的值． 19. 已知函数所有正的零点构成递增数列. （1）求数列的通项公式； （2）设，求数列的前项和. 20. 如图所示，在四棱锥中，，，，. （1）证明：； （2）求直线BC与平面PCD所成角的余弦值. 21. 已知椭圆的离心率，左、右焦点分别为、，点在椭圆上. （1）求椭圆的标准方程； （2）设直线交椭圆于两点，求面积的最大值. 22. 已知函数（），其中为自然对数的底数. （1）讨论的单调区间； （2）若，设函数，当不等式在上恒成立时，求实数的取值范围. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 邵东一中2022年下学期高二期末考试试卷 数学 考试范围：必修一、二，选择性必修一、二 时间：120分钟 分值：150分 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 已知集合，，则（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】先求,再应用交集运算,得出即可. 【详解】因为,所以 所以 故选: . 2. 设函数，则曲线在点处的切线方程为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】利用导数的几何意义求在处切线的斜率，进而即可得切线方程. 【详解】因为，所以，所以， 即在处切线方程的斜率为， 又因为，所以切线方程为，整理得， 故选：B 3. 已知命题p：；命题q：. p是q成立的（ ）条件. A. 充分不必要 B. 必要不充分 C. 充要 D. 既不也不必要条件 【答案】A 【解析】 【分析】根据对数函数