第一章 二次根式 单元检测 2022-2023学年浙教版八年级数学下册

《第一章二次根式》 单元检测 班级 姓名 学号 一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分） 1.下列各式中，一定是二次根式的是() A.V-4 B.a C.\x2+1 D.x-1 2.下列各式中化简后能与y2合并的是（) A.8 B.V12 C.V24 D.V27 3.下列计算任确的是() A.V2+V3= B.V4-V2=2 C.2xV5=6 D.V8=42 4.能使 6 成立的取值范围是( 4-3 Va-3 A.a>3 B.a20 C.0<a<3 D.a<3或a>3 5. 已知x+1=6,则x-上的值是() A.2 B.-V2 C.±V2 D.不能确定 6静静的作业本上有以下四愿：①1a=4,@5aVi0a=2a:思m信公】 =Va:④V3a-V2a=Va.其中错误的是() A.① B.② C.③ D.④ 7.设n为正整数，且n一1<V65<n,则n的值为() A.9 B.8 C.7 D.6 8.已知一斜坡的坡比为1：2，斜坡长为15m,则斜坡上最高点离地面的高度为() A.7.5m B.155m 2 C.3V5m D.6V5m 9.若式子k-1十(k-1)0有意义，则一次函数y=(k-1)x十1一k的图象可能是() 10.如图，从一个大正方形中裁去面积为30cm2和48cm2的两个小正方形，则余下部分的 面积为( 3emi A.78 cm2 B.(1 )2cm2 C.12N10cm2 D.24W10cm2 48em2 二、填空题（本大题有6小题，每小题4分，共24分） 1,二次根式21有意义时，x的取值范围是 x-2 12.在平面直角坐标系中，点4(-5，一V7)到原点的距离是 13. 如图，a,b,c在数轴上的位置如图所示，化简√a2-a+c+V(c-b)2的结果是 14. 比较大小：3V2 2V3:V8- V9=V8. 15.长为4m的梯子搭在墙上时与地面成45°角，作业时调整为60°角（如图 所示)，则梯子的顶端沿墙面升高了 m 16. 一艘快艇的航线如图所示，从O港出发，1小时后回到O港，若行 d59 驶速度保持不变，则快艇行驶完AB段路程所用的时间是 三、解答题 17.(共24分)计算 2)27-2+ a46-49+3-25 (5)(3+102-27+2 v3+1 (6)求当a=V2时，代数式(a十1)2+(a-V21-a)的值. V3-15+ 18.(8分)已知：x= 2 2 ,求下列各式的值： (1)x2-y2; (2)卫+x+2 x v 19.(6分) 先阅读下面的材料，再根据要求解答提出的问题： 设a,b是有理数，且满足a+√2b=3-2√2，求b的值、由题意得(a-3)+(b+2)√2= a,b都是有理数，a-3,b+2也是有理数.√2是无理数，a-3=0,b+2=0.a=3, 2.∴.6=(-2)3=-8. 问题：设x,y都是有理数，且满足x2-2y+√5y=8+4N5,求x+y的值. 20.(8分)如图，一块长方形地ABCD的长AB与宽AD之比为V2:1,DE⊥AC于点 E,BF⊥AC于点F,连结BE,DF。现计划四边形DEBF区域内种植花草，求四边 形DEBF与长方形ABCD的面积之比，