河北省邢台市2022-2023学年高二上学期期末教学质量检测数学试题

邢台市2022~2023学年高二(上)教学质量检测 数学 注意事项： 1.答题前。考生务必将自己的姓名、考生号，考场号，座位号填写在答题卡上 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂 黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在 答题卡上。写在本试卷上无效。 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4.本试卷主要考试内容：人教A版选择性必修第一册，选择性必修第二册第四章 眼_-，选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合 题目要求的。 1.已知双曲线C，-=1(b>0)的焦点到渐近线的距离为\sqrt{2}，则双曲线C的离心率为 A.\sqrt{3}C.3/3D.÷ 长l2。已知等比数列(a，}的前n项和为Sa，若3S，=3x+'+λ，则λ= A.3B.1°C.-1D.-3 z│3.在平行六面体ABCD-A_1B_1C_1D_A中，AC_1=2xAB-3yBC+4xCC，则x+y+z= B.号C._3 4.某地全域旅游地图如图所示，它的外轮廓线是椭圆，根据图中的数据可得下 车│该椭圆的焦距为一18cm A.2\sqrt{22}B.8\sqrt{22} 26cm“ C.4√22D.6\sqrt{22} 5.在长方体ABCD-A_1B_1C_1D_1中，AD=AA_1=3，AB=2，则BD1·AD= A.3B.13C.4D.9 6.某少数民族的刺绣有着悠久的历史，图(1)，(2)，(3)、(4)为四个简单的图案，这些图案都由小 正方形构成，小正方形个数越多刺绣越漂亮。现按同样的规律(小正方形的摆放规律相同)摆 放，设第n个图形包含f(n)个小正方形，则f(10)= ■■■■■■■■ 目■■__■目目■■■目目目■■日…… ■■■__■■■■■ （I）（2）(3）(4） A.192B.181C.175D.203 【高二数学第1页(共4页)】·23-219B· 扫描全能王创建 7.已知点P(0,3,抛物线C:y=2prp>0)的焦点为F.射线FP与抛物线C相交于点M,与 其准线交于点N若兴-有则 A.1 B.2 c D.3 8.南宋数学家杨辉在《详解九章算法》和《算法通变本末》中提出了一些新的操积公式.所讨论的 高阶等差数列与一般的等差数列不同，前后两项之差并不相等，但是逐项差数之差或者高次 差成等差数列.如数列1,3,6,10，它的前后两项之差组成新数列2.3,4，新数列2,3,4为等差 数列，数列1,3.6,10被称为二阶等差数列.已知数列{a./a,=1a2=4,且a-1+a.1=2(a +1)(n≥2)，则下列结论中不正确的是 A.数列{a.}为二阶等差数列 B.a,=n2 C.数列(+一a}为二阶等差数列 anan+l D.数列一a)的前n项和为1一十1 anan+l 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要 求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分 9.已知⊙O的圆心在直线y=x+2上，且⊙O过点A(1.0),B(2,1),直线l:ax-y-3a+1=0, 则下列结论中正确的是 A.⊙O的方程为x2+(y-2)2=5 B.圆心O到直线1的距离的最大值为√⑤ C若直线1与⊙0相切.则a=-2或a=之 D.若直线l被⊙0所截得的弦长为4，则a=-3 4 10.如图，在四棱锥P一ABCD中，PA⊥平面ABCD,AB∥CD,∠ABC =受，AB=PA=2CD=2,BC=22,M为PD的中点则 A.直线CM与AD所成角的余弦值为日 B.|BM=2√3 C.BM⊥PC D.点M到直线BC的距离为√IO 1已知能圆C:号+芳=1。>6>0)的右焦点为F,过F作x轴的垂线交箱圆C于点P(P在 第一象限)，直线OP(O是坐标原点)与椭圆C另交于点A,直线AF与椭圆C另交于点B, 若PA⊥PB,直线PA,PB,AB的斜率分别记为kA,k阳，kB,椭圆C的离心率为e,则 A.kPA=2kAB B.k阳·k8=一是 1 C.e=立 D.= 2 【高二数学第2页（共4页）】 ·23-219B· 器 扫描全能王创建 回织 12.若正整数mn只有1为公约数，则称mn互质.对于正整数(n)是小于或等于n的正整 数中与”互质的数的个数.函数()以其首名研究者欧拉命名，被称为欧拉函数，例如3) =2,(7)=6,(9)=6,则 A.9(5),p(9),p(15)成等差数列 B.数列{p(3")}(n∈N·)是等比数列 (3的前”项和为5则存在n∈N,使S=2成立 C.数列(2") D数列，2的前n项和为T…则对任意ENT<1恒成立 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分 13.已知