湖南省张家界市2022-2023学年高一上学期期末联考数学试题

数学试卷 命题人：朱田晟骜 白池明 审题人：谭俊凭 本试卷共4页，22小题，满分150分，考试用时120分钟． 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号和座位号填写在答题卡上．将条形码横贴在答题卡右上角“条形码粘贴处”． 2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔在答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上． 3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案：不准使用铅笔和涂改液．不按以上要求作答无效． 4．考生必须保持答题卡的整洁，考试结束后，将答题卡交回． 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 已知集合 A={1,2,3} ，B={0,2}，则（ ） A. {13} B. {1,2,3} C. {2} D. {0,1,2,3} 2. 已知函数是幂函数，且在上递增，则实数（ ） A. －1 B. －1或3 C. 3 D. 2 3. 函数的定义域为（ ） A. B. C. D. 4. 命题，使得，则命题的否定是（ ） A. ，使得 B. ， C ，使得 D. ， 5. 设，，，则a、b、c的大小关系是（ ） A. B. C. D. 6. 函数y=xcosx+sinx在区间[–π，π]的图象大致为（ ） A. B. C. D. 7. 被誉为“中国现代数学之父”的著名数学家华罗庚先生于1946年9月应普林斯顿大学邀请去美国讲学，之后又被美国伊利诺依大学聘为终身教授.新中国成立的消息使华罗庚兴奋不已，他放弃了在美国的优厚待遇，克服重重困难，终于回到祖国怀抱，投身到我国数学科学研究事业中去.这种赤子情怀，使许多年轻人受到感染､受到激励，其中他倡导的“0.618优选法”在生产和科研实践中得到了非常广泛的应用，就是黄金分割比的近似值，黄金分割比还可以表示成，则的值为（ ） A B. 4 C. D. 2 8. 已知函数.若，，，是方程的四个互不相等的解，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分． 9. 下列函数中，是奇函数且在区间上是减函数的是（ ） A. B. C. D. 10. 对于实数，，下列说法正确的是（ ） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 11. 已知p：，，q：x＋y≥t，若p是q的充分不必要条件，则t的值可以是（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 12. 函数(，，是常数，，)的部分图象如图所示，下列结论正确的是（ ） A. B. 在区间上单调递增 C. 将的图象向左平移个单位，所得到的函数是偶函数 D. 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分． 13. 已知，则的最小值为__________． 14. 已知集合，且，则实数的值为___________. 15. 函数在的零点个数为________． 16. 若满足关系式，则____________，若，则实数m的取值范围是_____________． 四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17. 计算下列各式： （1）； （2）． 18. 已知角的顶点为原点，始边与轴的非负半轴重合，终边过点． （1）求值； （2）求． 19. 已知集合，，． （1）求； （2）若，求实数的取值范围． 20. 已知． （1）求的单调递增区间； （2）若，求的最大值和最小值． 21. 为了贯彻落实“绿水青山就是金山银山”的发展理念，某乡镇努力打造“生态水果特色小镇”，调研发现：某生态水果的单株产量（单位：）满足如下关系：，肥料费用为（单位：元），其它成本投入（如培育管理等人工费）为（单位：元）．已知这种水果的市场售价为10元，且供不应求，记该生态水果的单株利润为（单位：元）． （1）求函数解析式； （2）当投入的肥料费用为多少元时，该生态水果的单株利润最大？最大利润是多少元？ 22. 已知函数为偶函数． （1）求实数的值； （2）解关于的不等式； （3）设，若函数有2个零点，求实数的取值范围． 数学试卷 命题人：朱田晟骜 白池明 审题人：谭俊凭 本试卷共4页，22小题，满分150分，考试用时120分钟． 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号和座位号填写在答题卡上．将