第五章 相交线与平行线基础过关卷--2022-2023学年 数学人教版七年级下册

第5章 相交线与平行线 一、单选题 1．下列说法： ①对顶角相等； ②相等的两角一定是对顶角； ③如果两个角不是对顶角，那么它们一定不相等； 其中正确的说法有(      ) A．0 B．1 C．2 D．3 2．如图，直线AB，AB相交于点O，OE，OF为射线，则对顶角有(　　) A．1对 B．2对 C．3对 D．4对 3．如图，于点，，若，则等于（    ） A． B． C． D． 4．如图，AC⊥BC，AC=4.5，若点P在直线BC上，则AP的长可能是(    )． A．5 B．4 C．3 D．2 5．点P是直线l外一点，A为垂足，，且，则点P到直线l的距离（   ） A．小于 B．等于 C．大于 D．不确定 6．如图，下列说法正确的是（　　） A．∠1和∠4互为内错角 B．∠2的同位角只有∠4 C．∠6和∠7互补 D．∠2和∠1互为邻补角 7．在同一平面内有三条直线，如果要使其中两条且只有两条直线平行，那么它们(      ) A．没有交点 B．只有一个交点 C．有两个交点 D．有三个交点 8．若a⊥b，c⊥d，则a与c的关系是(　　) A．平行 B．垂直 C．相交 D．以上都不对 9．如图，下列条件：中能判断直线的有(  ) A．5个 B．4个 C．3个 D．2个 10．如图所示，若AB∥EF，用含、、的式子表示，应为（    ） A． B． C． D． 11．下面命题中是真命题的有（　　） ①相等的角是对顶角 ②直角三角形两锐角互余 ③三角形内角和等于180° ④两直线平行内错角相等 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 12．如图，将三角形沿方向平移得到三角形若，则的长为（  ） A． B． C． D． 二、填空题 13．如图，直线AB、CD相交于点O，射线OM平分∠AOC，∠MON＝90°．若∠BON=50°，则∠BOD的度数为________． 14．如图所示，在中，边上高，若点在边上（不含端点）移动，当_____时长度最短． 15．如图，图中内错角有________对，同旁内角有________对，同位角有________对． 16．如图，现给出下列条件：①，②，③，④，⑤.其中能够得到AB//CD的条件是_______.(只填序号) 17．如图，平分平分，则 ______ ． 18．如图，△DEF是由△ABC沿BC方向向右平移2cm后得到，若△ABC的周长为10cm，则四边形ABFD的周长等于________ cm． 三、解答题 19．如图，已知，，线段上从左到右依次有两点、（不与、重合） （1）求证：； （2）比较、、的大小，并说明理由； （3）若，平分，且，判断与的位置关系，并说明理由． 20．如图1，四边形ABCD中，AD∥BC，DE平分∠ADB，∠BDC＝∠BCD， （1）求证：∠DEC+∠DCE＝90°； （2）如图2，若∠ABD的平分线与CD的延长线交于F，且∠F＝58°，求∠ABC． 21．如图，已知AD∥CB，∠1＝∠2，∠BAE＝∠DCF.试说明： （1）AE∥CF； （2）AB∥CD． 22．如图，中，，把沿BC方向平移到的位置，若，，，求图中阴影部分的面积． 参考答案： 1．B 2．B 3．D ∵AO⊥BO，CO⊥DO ∴∠AOB=∠COD=90° ∵∠AOD= ∴∠AOC=∠AOD-∠COD= ∴∠BOC=∠AOB-∠AOC= 4．A 5．B 6．D A、∠1和∠4互不是内错角，故此选项错误； B、∠2的同位角不是只有∠4，还有几个，如∠5也是，故此选项错误； C、∠6和∠7不一定互补，只有c∥d才互补，故此选项错误； D、∠2和∠1互为邻补角，故此选项正确； 7．C 8．D 当b∥d时a∥c； 当b和d相交但不垂直时，a与c相交； 当b和d垂直时，a与c垂直； a和c可能平行，也可能相交，还可能垂直． 9．B 解：①∵∠1=∠3，∴l1∥l2，故本小题正确； ②∵∠2+∠4=180°，∴l1∥l2，故本小题正确； ③∵∠4=∠5，∴l1∥l2，故本小题正确； ④∠2=∠3不能判定l1∥l2，故本小题错误； ⑤∵∠6=∠2+∠3，∴l1∥l2，故本小题正确． 10．C 过C作CD∥AB，过M作MN∥EF， ∵AB∥EF， ∴AB∥CD∥MN∥EF， ∴+∠BCD=180°，∠DCM=∠CMN，∠NMF=， ∴∠BCD=180°-，∠DCM=∠CMN=-， ∴=∠BCD+∠DCM=， 故选：C． 11．C 解：①相等的角不一定是对顶角，故不符合题意； ②直角三角形两锐角互余，故符合题意； ③三角形内角和等于180°，故符合题意； ④两直线平行内错角相等，故符合题意； 12．A 13．80° 解：∵∠MON=90°，∠BON=50°，