1.4 平行线的性质 课后测评 2022-2023学年浙教版七年级数学下册

1.4平行线的性质课后测评 班级：________ 姓名：________ 一、单选题（共 10 小题） 1、如图，已知，，，则的度数为（    ） A．105° B．110° C．115° D．125° 2、如图，将一条两边沿互相平行的纸带折叠．设为度，用关于的代数式表示，则表示正确的是（    ） A． B． C． D． 3、如图，，AE平分∠CAB交CD于点E，若∠C=50°，则∠AED=（ ） A．65° B．115° C．125° D．130° 4、如图，大正方形与小正方形的面积之差为S，则图中阴影部分的面积是（   ） A． B．S C． D． 5、把一副三角板放在同一水平桌面上，摆放成如图所示的形状，使两个直角顶点重合，两条斜边平行，则∠1的度数是（  ） A．45° B．60° C．75° D．82.5° 6、如图所示，，，，，则等于（   ） A． B． C． D．不能确定 7、如图，直线AB∥CD，直线EF分别与AB，CD交于点E，F，FP⊥EF于点F，且与∠BEF的平分线交于点P．若∠1＝20°，则∠2的度数是（　　） A．35° B．30° C．25° D．20° 8、如图所示，l1∥l2，三角板如图放置，其中，若，则的度数是（    ） A． B． C． D． 9、如图所示，在△ABC中，∠C＝90°，EF∥AB，∠B＝39°，则∠1的度数为(　   　) A．39° B．51° C．38° D．52° 10、如图所示，下列推理及括号中所注明的推理依据错误的是（　　） A．∵∠1＝∠3，∴AB∥CD（内错角相等，两直线平行） B．∵AB∥CD，∴∠1＝∠3（两直线平行，内错角相等） C．∵AD∥BC，∴∠BAD+∠ABC＝180°（两直线平行，同旁内角互补） D．∵∠DAM＝∠CBM，∴AB∥CD（两直线平行，同位角相等） 二、填空题（共 8 小题） 1、如图，直线a和b被直线c所截，∠1＝110°，当∠2＝_____时，直线ab成立 2、如图，，若，则__． 3、如图，已知，，，则________度． 4、如图，直线a∥b，∠P=75°，∠2=30°，则∠1=_____． 5、如图，已知ABCD，FE⊥AB于点E，点G在直线CD上，且位于直线EF的右侧． （1）若∠EFG＝120°，则∠FGC的度数是 _____； （2）若∠AEH＝∠FGH＝20°，∠H＝50°，则∠EFG的度数是 _____． 6、如图所示，，AE平分∠BAC交BD于点E，若∠1＝64°，则∠2的度数为_____． 7、如图，一条公路两次转弯后，和原来的方向相同．如果第一次的拐角∠A的度数为130°，第二次拐角∠B的度数为______． 8、如图所示，下列结论正确的有_____(把所有正确结论的序号都选上) ①若AB∥CD，则∠3＝∠4； ②若∠1＝∠BEG，则EF∥GH； ③若∠FGH+∠3＝180°，则EF∥GH； ④若AB∥CD，∠4＝62°，EG平分∠BEF，则∠1＝59°． 三、解答题（共 6 小题） 1、如图，已知，∠B=∠D，AE交BC的延长线于点E． （1）求证：； （2）若∠1=∠2=60°，∠BAC=2∠EAC，求∠DCE的度数． 2、如图，，，，，求，和的度数． 3、如图，已知∠1+∠2＝180°，∠3＝∠B，试猜想∠AED和∠C的关系，并证明你的结论． 4、（1）问题发现：如图①，直线ABCD，连接BE，CE，可以发现∠B+∠C=∠BEC． 请把下面的证明过程补充完整： 证明：过点E作EFAB， ∵ABDC（已知），EFAB（辅助线的作法）， ∴EFDC（__________________）． ∴∠C=∠CEF．（__________________） ∵EFAB，∴∠B=∠BEF（同理）， ∴∠B+∠C=_________（等量代换） 即∠B+∠C=∠BEC． （2）拓展探究：如果点E运动到图②所示的位置，其他条件不变，说明：∠B+∠C=360°−∠BEC． （3）解决问题 如图③，ABDC，E、F、G是AB与CD之间的点，找出∠1，∠2，∠3，∠4，∠5之间的数量关系，并说明理由． 5、如图,一个由4条线段构成的“鱼”形图案,其中∠1=50°,∠2=50°,∠3=130°,找出图中的平行线,并说明理由. 6、如图，在四边形ABCD中，BE平分∠ABC，交CD的延长线于点E，AF平分∠BAD，交DC的延长线于点F，∠ADE+∠BCF＝180°，∠ABC＝2∠E． （1）求证：AB∥EF； （2）试判断∠E与∠F的数量关系，并说明理由． 第1页 / 共10页 学科网（北京）股份有限公司 $