广东省河源市龙川县第一中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题

高二年级期末考试数学试卷 第 1 页 共 4 页 龙川一中 2022-2023 学年度第一学期高二期末考试 数学试卷 一､选择题：本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分 答卷时间：120 分钟 满分：150 分 . 1. 已知集合    51,2  xxBxxA ，则 BA （ ） A.  2xx B. 52  xx C.  2xx D.  21  xx 2. 已知 i为虚数单位，复数 z满足   12  iz ，则下列说法正确的是（ ） A. 复数 z的模为 1 5 B. 复数 z的共轭复数为 2 1 i 5 5   C. 复数 z的虚部为 1 i 5 D. 复数 z在复平面内对应的点在第一象限 3．已知椭圆C： 2 2 2 1(0 2)4 x y b b     的左、右焦点分别为 1F， 2F ．且过点 2F 的直线 l交椭 圆C于 P，Q两点，则 1PQF△ 的周长为（ ） A．4 B．6 C．8 D．12 4．过点  1,1P 引直线，使  3,2A ,  5,4 B ，两点到直线的距离相等，则直线方程是（ ） A． 012  yx B． 012  yx C． 012  yx 或 034  yx D． 012  yx 或 034  yx 5．在数列 na 中，  1 11, 4 1 1 1   n a aa n n ，则 2023a 的值为（ ） A．5 B． 5 4 C． 4 1  D．以上都不对 6. 若单位向量  0,,nmOA  与向量  1,1,1OB 的夹角等于 4  ，则 mn （ ） A. 4 1 B. 4 1  C. 4 3 D. 4 3  7. 已知函数    2log 1 , 1 1( ) , 1 2 x x x f x x       ，下列结论正确的是（ ） A. 若   1af ，则 3a B. 2022 1 2022 2023            ff 高二年级期末考试数学试卷 第 2 页 共 4 页 C. 若   2af ,则 1a 或 5a D. 若方程   kxf  有两个不同的实数根，则 2 1 k 8. 已知双曲线  0,01: 2 2 2 2  ba b y a xC ，直线 ax 2 与C交于 BA、 两点（ A在 B的上 方）， ABDA  ，点 E在 y轴上，且 xEA // 轴．若 BDE 的内心到 y轴的距离为 3 4a ， 则C的离心率为（ ） A． 2 6 B． 3 10 C． 6 D． 10 二､多选题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分.在每小题给出的选项中，有多项符 合题目要求.全部选对的得 5分，部分选对的得 2分，有选错的得 0分. 9. 已知椭圆C的中心为坐标原点，焦点 1F 、 2F 在 x轴上，短轴长等于 2，焦距为 32 ， 过焦点 1F作 x轴的垂线交椭圆C于P、Q两点，则下列说法正确的是（ ） A．椭圆C的方程为 2 2 1 4 x y  B．椭圆C的离心率为 3 4 C． 1 2 PQ  D． 2 7 2 PF  10. 先后两次掷一枚质地均匀的骰子，A表示事件“两次掷出的点数之和是 4”， B表示 事件“第二次掷出的点数是偶数”，C表示事件“两次掷出的点数相同”，D表示事件 “至少出现一个奇数点”，则（ ） A. A与C互斥 B.   12 1 AP C.   4 3 DP D. B与C相互独立 11. 函数      xAxf sin ( A，，是常数， 0A ， 0 , 2   )的部分图象如 图所示，下列结论正确的是（ ） A. 2 B.   10 f C. 在区间 , 03     上单调递增 D. 将 ( )f x 的图象向左平移 6  个单位，所得到的函数是偶函数 （11 题 图） 12．设圆�：�2 + �2 = 1与 y轴的正半轴交于点 A，过点 A作圆О的切线为�，对于切 线�上的点 B和圆О上的点 C，下列命题中正确的是（ ） A．若∠��� = 30°，则点 B的坐标为 3, 1 B．若 �� = 2，则 0° ≤ ∠��� ≤ 30° C．若∠��� = 30°，则 �� = 2 D．若∠��� = 60°，则 �� ≤ 2 高二年级期末考试数学试卷 第 3 页 共 4 页 三､填空题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分. 13. 已知  2,