新疆哈密市第八中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题

哈密市八中2022—2023学年第一学期期末考试 高二 数学试卷 （考试时间120分钟 试卷分值150分） 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分） 1．已知直线经过点和点，则直线的倾斜角为（  　） A． B． C． D． 2．椭圆上一点P与焦点的距离为5，则点P与另一个焦点的距离为（    ） A．6 B．7 C．8 D．9 3．已知等差数列的前项和为且，则的通项公式为（    ） A． B． C． D． 4．过点引圆的切线，其方程是（    ） A． B． C． D．和 5．圆截直线：所得的弦长最短为（    ） A． B．1 C． D． 6．已知双曲线的一个焦点是，则实数的值是（    ） A．1 B．-1 C． D． 7．已知抛物线：的焦点为，抛物线上有一动点，，则的最小值为（    ） A．5 B．6 C．7 D．8 8． 已知数列满足，若，则（    ） A． B． C． D．2 9．（多选）在下列直线方程中，表示经过点且在两坐标轴上截距相等的直线有（    ） A． B． C． D． 10．（多选）已知，是双曲线：的左、右焦点，过作倾斜角为45°的直线分别交y轴与双曲线右支于点M，P，，下列判断正确的是（    ） A． B． C．E的离心率等于 D．E的渐近线方程为 11．（多选）已知数列是等比数列，则下列结论中正确的是（    ） A．数列是等比数列 B．若，则 C．若数列的前项和，则 D．若首项，公比，则数列是递增数列 12．（多选）已知是的前n项和，下列结论正确的是（    ） A．若为等差数列，则（p为常数）仍然是等差数列 B．若为等差数列，则 C．若为等比数列，公比为q，则 D．若为等比数列，则“”是“”的充分而不必要条件 2． 填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 13．半径为，且与直线相切于的圆的标准方程为__________ 14．如图所示，已知抛物线，过焦点F作直线与抛物线交于A，B两点，若，则点A的坐标为______． 15．已知数列的前项和为，则___________. 16．设等差数列的前n项和为且，当取最大值时，的值为________________． 三.解答题 17．（本小题满分10分） 已知曲线C： . (1)当m为何值时，曲线C表示圆？ (2)若直线l：与圆C相切，求m的值 18．（本小题满分12分） 已知椭圆：（）的左、右焦点分别为、，过的直线（斜率不为）交椭圆于两点，的周长为，且椭圆经过点. (1)求椭圆的方程； (2)当线段的中点在第二象限，且点的横坐标为时，求. 19．（本小题满分12分） 已知等差数列的前n项和为. (1)求{an}的通项公式； (2)若，求数列{}的前n项和Tn. 20． （本小题满分12分） 已知数列的前项和为，等差数列满足. (1)求数列的通项公式； (2)求数列的前项和. 21．（本小题满分12分） 已知圆与圆. (1)若圆与圆相外切，求实数的值； (2)在（1）的条件下，若直线被圆所截得的弦长为，求实数的值. 22．（本小题满分12分） 椭圆的左､右焦点分别为，焦距为6，点为椭圆上一点，，且的面积为9. (1)求椭圆的方程； (2)若直线交椭圆于两点，的中点为，求直线的方程. 1 学科网（北京）股份有限公司 $ 2022—2023第一学期期末考试（数学） 高二数学答案 DBDDDBCB CD BC AD ACD 13 或 14 15 19 16 9 17 (1) (2) 18 (1) (2) 19 (1) (2) 20 (1)， (2) 21 (1) (2)或 22 (1) (2) 学科网（北京）股份有限公司 $ ( 学校： 　　　　　　　　 考场： 　　　　　　　　 　考号： 　　　　　　　 　班级： 　　　　　　　　 　姓名： 　　　　　　 ---------------------装-----------------------订-------------------线----------------内-------------------不----------------要-----------------答----------------------题-------------------- ) ( 学校： 　　　　　　　　 考场： 　　　　　　　　 　考号： 　　　　　　　 　班级： 　　　　　　　　 　姓名： 　　　　　　 ---------------------装-----------------------订-------------------线--------