山东省泰安市泰山区树人外国语学校（五四制）2022-2023学年八年级寒假作业检测数学试题

2022—2023学年度第一学期寒假作业检测 八年级数学试题 （分值：150分，时间：60分钟） 总分: 1、 选择题(本大题共6个小题，每小题6分，共36分.) 题号 1 2 3 4 5 6 选项 1．下列各式由左到右的变形中，属于分解因式的是（　　） A．x2﹣16+6x＝（x+4）（x﹣4）+6x B．a2﹣b2﹣c2＝（a﹣b）（a+b）﹣c2 C．10x2﹣5x＝5x（2x﹣1） D．a（m+n）＝am+an 2．下面各条件中，能判定四边形是平行四边形的是（　　） A. 对角线互相垂直 B. 对角线互相平分 C. 一组对角相等 D. 一组对边相等 3．如图，在▱ABCD中，EF过对角线的交点，若AB=4，BC=7，OE=3，则四边形EFDC的周长是（　　） A. B. C. D. 4．某教室9天的最高室温统计如下： 最高室温（℃） 30 31 32 33 天数 1 2 2 4 这组数据的中位数和众数分别是（ ） A．31.5，33 B．32.5，33 C．33，32 D．32，33 5．已知分式的值为0，那么的值是　　 A． B．3 C．1 D．3或 6．《九章算术》中记录的一道题译为白话文是：把一份文件用慢马送到900里外的城市，需要的时间比规定时间多一天，如果用快马送，所需的时间比规定时间少3天，已知快马的速度是慢马的2倍，求规定时间．设规定时间为天，则可列方程为　　 A． B． C． D． 2、 填空题(本大题共4个小题，每小题6分，24分.只要求填写最后结果) 7正数a，b，c是△ABC三边的长，使等式a2﹣c2+ab﹣bc＝0成立，则△ABC是_______三角形． 8.已知平行四边形ABCD的周长为30cm，它的对角线AC和BD相交于O，且△AOB的周长比△BOC的周长大5cm，AB= __________ cm，BC= __________ cm． 9.下列四个命题：①一组对边平行且相等的四边形；②两组对角分别相等的四边形；③对角线相等的四边形；④对角线互相平分的四边形．其中能判断是平行四边形的命题个数为_____个。 10.▱ABCD，AB=6cm，BC=8cm，∠B=70°，则AD=_______，CD=_______，∠D=_______，∠A=_______． 三、解答题(本大题 6个小题，满分 90分。解答应写出计算过程，文字说明或推演步骤) 11．把下列各式因式分解：（每小题7分共14分） （1）m2﹣n2+2m﹣2n　 （2）x2（y2﹣1）+2x（y2﹣1）+（y2﹣1） 12．解方程：（每小题7分共14分） （1）； （2）． 13．已知△ABC的三边分别为a，b，c，且满足a2+b2+c2+200＝12a+16b+20c，试判断△ABC的形状．(每题15分） 14．如图，在▱ABCD中，对角线AC与BD交于点O，已知点E、F分别为AO、OC的中点，求证：四边形BFDE是平行四边形．(每题15分） 15.（每题8分,本题16分） 已知：如图，四边形ABCD是平行四边形，且∠EAD=∠BAF． （1）求证：△CEF是等腰三角形； （2）△CEF的哪两边之和恰好等于▱ABCD的周长？证明你的结论． 16.(每题8分,本题16分) 某图书馆计划选购甲、乙两种图书，已知甲图书每本价格是乙图书每本价格的1.5倍，用900元单独购买甲图书比用900元单独购买乙图书要少30本． （1）甲、乙两种图书每本价格分别为多少元？ （2）如果该图书馆计划购买甲乙两种图书共80本，且用于购买图书的总经费不超过900元，那么该图书馆最多可以购买多少本甲图书？ 第 1 页 共 4 页 学科网（北京）股份有限公司 $