第一章 三角形的证明培优检测卷（重点突围）-【学霸满分】2022-2023学年八年级数学下册重难点专题提优训练（北师大版）

《第一章 三角形的证明》培优检测卷 班级___________ 姓名___________ 学号____________ 分数____________ 考试范围：全章； 考试时间：120分钟； 总分：120分 一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 1．（2022秋·陕西西安·八年级校考阶段练习）满足下列条件的，不是直角三角形的是（    ） A． B． C． D． 2．（2022秋·黑龙江绥化·七年级校考期末）如图在中，，点 D 在 边上，， 若，则的度数是（      ） A． B． C． D． 3．（2023秋·河北唐山·八年级唐山市第十二中学校考期末）如图，是的角平分线，是的垂直平分线，，，则（    ） A． B． C． D． 4．（2023秋·广东惠州·八年级统考期末）如图，，，的垂直平分线交于D，则的度数为（    ） A． B． C． D． 5．（2023秋·广东深圳·八年级统考期末）某城市几条道路的位置如图所示，道路与道路平行，道路与道路的夹角为，城市规划部门想修一条新道路，要求，则的大小为（    ） A． B． C． D． 6．（2023秋·湖北武汉·八年级统考期末）如图，在中，平分交于点D，于点E，F是BC边上的一点，，若的面积为12，的面积为4，则的面积为（    ） A．6 B．6.5 C．7 D．8 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 7．（2023秋·陕西西安·八年级陕西师大附中校考期末）如图，在中，，若，则的度数为___________． 8．（2023秋·山东济南·八年级山东省济南稼轩学校校考期末）如图，已知在中，，，若，则的度数为 _______． 9．（2022秋·广西南宁·八年级校考阶段练习）如图在中，AD是它的角平分线，，，则______． 10．（2023秋·湖北孝感·八年级统考期末）如图，将沿所在直线翻折，点落在边上的点，，，那么等于___________． 11．（2023秋·陕西渭南·八年级统考期末）如图，等腰的底边长为4，面积是16，腰的垂直平分线分别交，边于E，F点，若点D为边的中点，点M为线段上一动点，则周长的最小值为______． 12．（2021春·贵州贵阳·八年级贵阳市第十七中学校考期中）如图，为等腰三角形，，，为的中点，点在上，，是等腰腰上的一点，若是以为腰的等腰三角形，则的大小为______． 三、（本大题共5小题，每小题6分，共30分） 13．（2022秋·江苏连云港·八年级连云港市新海实验中学校考阶段练习）如图，在中，垂直平分交于点，交于点，垂直平分交于点，交于点． (1)若cm，求的周长． (2)若，求的度数． 14．（2023秋·河北邯郸·八年级统考期末）如图，笔直的河流一侧有一旅游地C，河边有两个漂流点． 其中，由于某种原因由C到A的路现在已经不通．为方便游客，决定在河边新建一个漂流点H（A、H、B在一条直线上），并新修一条路，测得，． (1)是否为从旅游地C到河流的最短路 线？请通过计算加以说明； (2)求原来路线的长． 15．（2023秋·河北秦皇岛·八年级校考期末）如图，交其延长线于点E，于，若，． (1)求证：平分； (2)写出与之间的等量关系并说明理由． 16．（2023秋·江西宜春·九年级江西省丰城中学校考期末）如图，和是全等的等边三角形，点A，C，D在一条直线上，请仅用无刻度直尺，完成以下作图（保留作图痕迹）． (1)在图1中，以AD为边作一个直角三角形； (2)在图2中，以AD为边作一个等腰三角形． 17．（2023秋·陕西安康·八年级统考期末）如图，点是等边外一点，，，点，分别在，上，连接、、、． (1)求证：是的垂直平分线； (2)若平分，，求的周长． 四、（本大题共3小题，每小题8分，共24分） 18．（2022秋·福建福州·八年级校考阶段练习）如图，在中，的平分线与的垂直平分线相交于点，过点作于点，交的延长线于点． (1)求证：； (2)若，，求的长． 19．（2022秋·甘肃兰州·八年级校考期末）在中，，平分，为线段上的任意一点，交直线于点． (1)若，，求的度数； (2)求证：． 20．（2023秋·湖南衡阳·八年级统考期末）如图，在中，，动点P从点A出发，沿射线以的速度运动，设运动时间为t秒． (1)当为直角三角形时，求t的值； (2)当为等腰三角形时，求t的值． 五、（本大题共2小题，每小题9分，共18分） 21．（2023秋·河北唐山·八年级校考期末）如图，在中，已知，的垂直平分线交于点N，交于点M，连接． (1)若，则的度数是___________度； (2)若．的周长是， ①求的长度； ②若点P为直线上一点，请你直接写出周长的最小值． 22．（2022秋·浙江杭州·八年级校