第二章 一元一次不等式和一元一次不等式组培优检测卷（重点突围）-【学霸满分】2022-2023学年八年级数学下册重难点专题提优训练（北师大版）

《第二章 一元一次不等式和一元一次不等式组》培优检测卷 班级___________ 姓名___________ 学号____________ 分数____________ 考试范围：全章； 考试时间：120分钟； 总分：120分 一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 1．（2023春·八年级单元测试）在下列数学表达式：①，②，③，④，⑤，⑥中，是不等式的有（　　） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 2．（2022秋·湖南邵阳·八年级统考期末）下列判断不正确的是（    ） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 3．（2023秋·陕西西安·八年级西安市铁一中学校考期末）在，，，，，，是一元一次不等式的有（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 4．（2022春·甘肃兰州·八年级校考期中）如果关于的不等式的解集为，则的取值范围是（    ） A． B． C． D． 5．（2023春·八年级课时练习）如图，直线与直线相交于点，则关于的不等式的解集为（    ）． A． B． C． D． 6．（2022秋·浙江宁波·八年级校考期中）已知关于的不等式组恰有二个整数解，则的取值范围为（    ） A． B． C． D． 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 7．（2022秋·浙江温州·八年级乐清外国语学校校考阶段练习）“的3倍与的差是负数”用不等式表示为_______． 8．（2022春·海南海口·七年级琼山中学校考阶段练习）若，那么__________（填“>””<”或“=”） 9．（2023春·八年级课时练习）若关于x，y的二元一次方程组的解满足2x+y＞5，则a的取值范围是_______． 10．（2022秋·江苏盐城·八年级校考阶段练习）已知点在第三象限，则x的取值范围是______． 11．（2022秋·江西抚州·八年级统考期末）规定：是一次函数（a，b为实数，且）的“特征数”．若“特征数”为的一次函数是正比例函数，且y随x的增大而减小，则点所在的象限是第_________象限． 12．（2022秋·浙江宁波·八年级校考期中）对于任意实数p、q，定义一种运算，等式的右边是通常的加减和乘法运算，例如：，请根据上述定义解决问题：若关于x的不等式组有3个整数解，则m的取值范围是______． 三、（本大题共5小题，每小题6分，共30分） 13．（2023春·全国·八年级专题练习）已知是关于x的一元一次不等式，试求b的值，并解这个一元一次不等式． 14．（2021春·海南海口·七年级校考期中）解不等式组：，把解集表示在数轴上，并写出它的整数解． 15．（2023春·七年级课时练习）如图，在数轴上，点、分别表示数1、． （1）求的取值范围； （2）试比较与的大小． 16．（2022秋·江苏·八年级专题练习）我们用表示不大于m的最大整数，如：，，． (1) ； (2)若，则x的取值范围是 ． 17．（2023春·八年级课时练习）已知关于的方程， (1)若该方程的解满足，求的取值范围； (2)若该方程的解是不等式的最小整数解，求的值． 四、（本大题共3小题，每小题8分，共24分） 18．（2022秋·黑龙江哈尔滨·九年级校考阶段练习）某文教用品商店欲购进两种文具盒，若购买20个种文具盒和30个种文具盒共需1300元，买30个种文具盒和20个种文具盒共需1200元． (1)求两种笔记本每本的进价分别为多少元？ (2)若该商店种文具盒每个售价24元，种文具盒每个售价35元，准备购进两种文具盒共100个，且这两种文具盒全部售出后总获利不小于480元，则最多购进种文具盒多少个？ 19．（2023秋·湖南邵阳·八年级统考期末）已知方程组中x为非正数，y为负数． (1)求a的取值范围； (2)当a为何整数时，不等式的解集为． 20．（2022秋·广西河池·八年级校考阶段练习）定义一种x，y的新运算A．规定：（其中）． (1)若已知，，则 ． (2)已知，．求a，b的值； (3)在（2）问条件下，若关于正数p的不等式组恰好有2个整数解，求m的取值范围． 五、（本大题共2小题，每小题9分，共18分） 21．（2021春·甘肃兰州·八年级兰州十一中校考期中）阅读求绝对值不等式子解集的过程：因为，从如图所示的数轴上看：大于而小于3的数的绝对值是小于3的，所以的解集是，解答下面的问题： (1)不等式的解集为______； (2)求的解集实质上是求不等式组______的解集，求的解集． 22．（2022春·四川巴中·七年级校考阶段练习）某商店准备购进A、B两种商品，A商品每件的进价比B商品每件的进价多20元，已知进货30件A商品和30件B商品一共用去用240