12.2第一课时 三角形全等的判定（一）（“SSS”）作业设计2022-2023学年人教版八年级数学上册

12.2第一课时 三角形全等的判定（一）（“SSS”）作业设计 人教版八年级数学上册第12章《全等三角形》 学情分析： 学生通过前面的学习已了解了图形的全等的概念及特征，掌握了全等图形的对应边、对应角的关系，学习了本节课三角形全等的判定一“SSS”，通过作业加深理解"边边边"这一基本事实，最后是简单的应用。 作业课题 12.2第一课时 三角形全等的判定（一）（“SSS”） 作业设计目标 1、 通过练习使学生巩固三边对应相等的两个三角形全等的“SSS”判定定理。 2、在解决问题的过程中，培养学生分析和解决问题的能力，也培养学生将判定条件的文字语言、图形语言、符号语言三者结合在一起，初步形成严谨的推理过程。 预估用时 作业A 15 分钟 作业B 8 分钟 ( 5 ) 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 一、设计目标与理念： 1、 教材分析 本节课的主要内容是探索三角形全等的条件，掌握"边边边"这一基本事实并简单应用。本节课是在学习了命题与证明和全等三角形等相关定义，熟悉了全等图形性质的前提下，根据全等三角形的定义，三条边分别相等、三个角分别相等的两个三角形全等的基础上，主要探索能否在上述六个条件中优化选择部分条件，简捷的判定两个三角形全等， 为此本节课构建了三角形全等条件的探索思路，即从"一个条件"开始，逐渐增加条件数量，从"一个条件"、"两个条件""三个条件"分别进行探究，通过动手操作和信息技术的结合，加深理 解"边边边"这一基本事实，最后是简单的应用。"边边边"不仅是证明两个三角形全等的重要方法，为后续学习其他判定方法提供了探究思路，因此，本节课的教学重点是探索三角形全等条件的过程、掌握"边边边"判定方法。 2、 学情分析 学生通过前面的学习已了解了图形的全等的概念及特征，掌握了全等图形的对应边、对应角的关系，学习了本节课三角形全等的判定一“SSS”，通过作业加深理解"边边边"这一基本事实，最后是简单的应用。 3、 目标分析 1、通过练习使学生巩固三边对应相等的两个三角形全等的“SSS”判定定理。 2、在解决问题的过程中，培养学生分析和解决问题的能力，也培养学生将判定条件的文字语言、图形语言、符号语言三者结合在一起，初步形成严谨的推理过程。 二、作业设计： 内容 设计意图 一、夯实基础（难度A）（必做题） 1.在下列推理中填写需要补充的条件. (1)如图1,在△ABC和△ADC中, ∴△ABC≌△ADC(SSS). 图1 （2）如图2,在△ABC和△DCB中, ∴△ABC≌△DCB(SSS). 图2 (3)如图3,在△ABC和△DEC中, ∴△ABC≌△DEC(SSS). 图3 2.如图所示,C是AB的中点,AD=CE,CD=BE.求证△ACD≌△CBE. 3.如图,已知AB=CD,AD=CB. 求证:△ABC≌△CDA. 4.如图所示，在△ABC和△FED中，AD＝FC，AB＝FE，BC＝ED，求证：△ABC≌△FED． 5.如图,已知AB=AD,DC=BC,∠B与∠D相等吗?为什么? 巩固深化,强化学生对“边边边”判定方法的理解,规范证明三角形全等的书写格式. 教材母题——第37页练习第1题 培养学生良好学习习惯，巩固所学的知识。 此题遵循了学生的认知规律，聚焦了本节课的主题.通过挖掘图形中隐含的相等关系，给学生在解决问题时提供了新的视角. 培养学生观察图形的能力，会从问题的条件出发，获得运用“SSS”所需要的条件. 此题证两个角相等,但它们所在的两个三角形由已知无法证得全等 ,学生自然能想到添加辅助线，这也为构造全等三角形提供了方法.培养了学生独立分析问题和解决问题的能力. 二、能力提升（难度B)(选做题） 6.如图所示,AB=AE,BC=DE,AC=AD. 求证:∠1=∠2. 7.已知：如图，AC与BD相较于点O，且AC=BD,AD=BC，你能得出那些结论呢？并说明理由。 培养学生的逻辑推理能力和独立思考的能力,会利用“SSS”判定两三角形全等,规范书写证明过程.此题也为“SAS”判定两个三角形全等做铺垫。 设置成开放性问题.培养了学生发现问题、分析问题、解决问题的能力.注重了学生逻辑推理、数学建模等核心素养的培养.同时在教学中注重了一题多解，拓宽了学生的视野，培养了学生思维创新的能力深化， 三、回归生活、知识应用（选择题） 8、如图、工人师傅要检查人字梁的∠B和∠C是否相等，但他手边没有量角器，只有一个刻度尺，他是这样操作的∶ ①分别在BA和 CA上取BE=CG；