重庆市巴南区2022-2023学年七年级上学期期末考试数学试题

二、填空题：（本大题共4个小题，每小题4分，共16分.)在每小题中，请将答案直接填写 在答题卡中对应题目的横线上. 13.2022的相反数是 14.若单项式-2a与亏h”小的和是单项式，则x-y= 15.在平面内，若∠AOB=55°，∠BOC=25°，∠AOC=n°，则n的值为 16.甲、乙、丙三人分别拿出相同数量的钱一起购买某种商品若干件.商品买回来后，乙比甲 多买了4件，丙比乙多买了7件，最后结算时，三人按所得商品的实际件数付钱，多 退少补，若丙付给甲200元，丙付给乙m元，则m的值为 。 三、解答题：（本大题共2个小题，每小题8分，共16分.）解答时每小题必须给出必要的演 算过程或推理步骤，画出必要的图形.请将解答书写在答题卡中对应的位置上. 17.计算： (1)4×(-3)+2÷ 2 18.如图，已知线段a,b. a b (18题图) (1)尺规作图：求作线段AC,使AC=a+b；(保留作图痕迹，不要求写出作法) (2)在(1)的作图中，若点D为AC的中点，且a=5,b=3,求线段AD的长. 七年级数学试题卷第3页共6页 四、解答题(本大题共7个小题，每小题10分，共70分)解答时每小题必须给出必要的演算 过程或推理步骤，画出必要的图形。请将解答过程写在答题卡相应位置的上 19．解下列方程： （1）3x-6=4(2-x)﹔(2)x+=6-2522- 20.已知代数式A=2x^2-3xy+2x-5，B=x-6xy-x-1，C=a(x^2-1)-b(2x+1) （1）化简2A-B所表示的代数式； （2）若代数式2A-B-C值与x的取值无关，求出a、b的值。 21．已知直线AB与CD相交于点O，且OM平分∠AOC． （1）如图1，若ON平分∠BOC，求∠MON的度数； （2）如图2，若∠CON=-∠BON，∠MON=55，求∠BON的度数． C、N C、N M、M、 A———o○―B A—o～B 图1-图2- 22．某同学家中的两个矩形窗户（图1和图2）的窗帘（图1和图2中的阴影部分）不一样， 其中，图1中的窗帘是由半径相同的两个四分之一圆组成的，图2中的窗帘是由半径相同 的一个半圆和两个四分之一圆组成的，且图1和图2中非阴影部分的面积为S_1和S_2. （1）请用含a，b代数式表示S_1，并求出当a=3，b=2时，S_1的值（结果保留π)； （2）请用含a，b代数式表示S_2，并比较S_1与S_2的大小． 图1图2 (22题图） 七年级数学试题卷第4页共6页 23.阅读下面的材料，并回答后面的问题. 25.如图，在数轴上点A表示数a,点C表示数c,且a+24+(c-17)2=0.我们把数轴上 对于任意一个正的两位数，如果满足其个位上的数字与十位上的数字互不相同，且都不为 任意两点M、N之间的距离记作MW. 零，那么称这个两位数为“互异数”.将一个“互异数”a的个位上的数字与十位上的数字对 调后得到一个新的两位数，我们把这个新两位数与原两位数的和与11的商记为f().例如： (1)求a和c的值，并求点A、C之间的距离AC: (2)设动点B从数-5对应的点开始向右运动，速度为每秒2个单位长度.同时点A、C a=12,对调其个位上的数字与十位上的数字得到新两位数21，这个新两位数与原两位数的 在数轴上运动，点A的速度是每秒3个单位长度，点C是每秒4个单位长度，设运 和为21+12=33，因为33÷11=3，所以f(12)=3. 动时间为t秒. (1)求f(62)的值： ①若点A向右运动，点C向左运动，且AB=BC.求t的值； (2)若“互异数”b满足f(b)=6,求出所有“互异数”b的值： (3)如果m,n都是“互异数”，且m+n=100,求f(m)+f(n)的值. ②若点A向左运动，点C向右运动，若6AB-mBC的值不随时间t的变化而改变， 求m的值 C (25题图) 24.2022年11月，某市新冠病毒疫情形势严峻复杂.避免疫情外溢，全面实行小区封闭管理， 严格“足不出区、错峰取物”，社区安排专门的医务人员在各小区搭台子、做核酸，确保不 漏一人，打好这场疫情攻坚战.11月15日，某社区派出甲、乙两支核酸检测队共24人进 行核酸采样，当天共采集核酸样本10155人.已知甲检测队平均每人每天采样430人，乙 检测队平均每人每天采样415人. (1)求甲、乙两支核酸检测队各有多少人？ (2)11月20日，社区原计划派出甲、乙两支检测队分别前往A、B小区进行核酸采样， 但由于B小区的人数过多，社区决定从甲检测队中抽调α人到乙检测队.经调查发现， 甲检测队人均每天采样人数不变；重组后的乙检测队的工作效率有所提高，人均每天 采样人数比原来人均每天采样人数提高了号，最终两个队伍这天一共采集了核酸样本 12736人，求a的值 七年级数学