第五章 相交线与平行线 章末复习-【优课堂】2022 -2023学年七年级数学下册同步教学课件（人教版）

第五章 相交线与平行线 章末复习 汇报人：数学可以很简单 第一部分 知识梳理 2 知识点1 相交线 邻补角： ∠1 和∠2 有一条公共边OA，它们的另一边互为反向延长线（∠1 和∠2互补），具有这种关系的两个角，互为邻补角. 知识点1 相交线 对顶角： ∠1 和∠3 有一个公共顶点 O，并且∠1 的两边分别是∠3 的两边的反向延长线，具有这种位置关系的两个角，互为对顶角. A B C D O 1 2 3 4 知识点1 相交线 垂线： 两条直线相交成四个角，如果有一个角是直角，那么称这两条直线互相垂直. 两条直线互相垂直，其中的一条直线叫做另一条直线的垂线，它们的交点叫做垂足． 垂线的性质： 1.在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直． 2. 垂线段最短. 知识点1 相交线 同位角： 像∠1和∠5，两个角分别在直线AB、CD的同一方，并且都在直线 EF 的同侧． 内错角： 像∠1和∠5，两个角分别在直线AB、CD的同一方，并且都在直线 EF 的同侧． 同旁内角： 像∠1和∠5，两个角分别在直线AB、CD的同一方，并且都在直线 EF 的同侧． 知识点1 相交线 练一练 1.如图,AB⊥CD于点O,直线EF过O点,∠AOE=65°,求∠DOF的度数. B A C D F E O 解：∵AB⊥CD，∴∠AOC=90°. ∵∠AOE=65°,∴∠COE=25° ∵∠COE=∠DOF(对顶角相等）， ∴∠DOF=25°. 知识点2 平行线 平行线： 在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线. 平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行． 平行公理推论：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行. 知识点2 平行线 平行线的判定方法： 1.同位角相等，两直线平行. 2.内错角相等，两直线平行. 3.同旁内角互补，两直线平行. 知识点2 平行线 平行线的判定方法： 在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行. 知识点2 平行线 平行线的判定方法： 在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行. 知识点2 平行线 平行线的性质： 1.两直线平行，同位角相等. 2.两直线平行，内错角相等. 3.两直线平行，同旁内角互补. 知识点2 平行线 练一练 1.如图1,已知 AB∥CD, ∠1=30°, ∠2=90°,则∠3= ° 60 知识点2 平行线 练一练 2.如图AC⊥BC,CD⊥AB于点D,CD=4.8cm, AC=6cm,BC=8cm,则点C到AB的距离是 cm;点A到BC的距离是 cm;点B到AC的距离是 cm 4.8 6 8 知识点3 命题 命题： 判断一件事情的语句叫做命题. 结构：题设：已知事项 结论：由已知事项推出的事项 分类：真命题和假命题 知识点2 平行线 练一练 1.下列命题中，是真命题的有________（填序号）. ①两条直线不平行就相交；②同位角相等； ③在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直； ④过一点有且只有一条直线与已知直线平行； ⑤从直线外一点到已知直线的垂线段的长度叫做这点到已知直线的距离. ③ ⑤ 知识点4 定理与证明 命题： 有些命题是基本事实，还有些命题它们的正确性是经过推理证实的，这样得到的真命题叫做定理. 证明：在很多情况下，一个命题的正确性需要经过推理才能作出判断，这个推理过程叫作证明. 知识点5 平移 平移： 在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移. 平移的性质： ①平移前后图形的形状和大小完全相同; ②对应线段平行(或在同一直线上)且相等； ③各对应点所连线段平行(或在同一直线上)且相等 知识点2 平行线 练一练 1.下列图形中，不能通过其中一个四边形平移得到的图案是（ ） D A B C D 第二部分 巩固练习 20 1. 判断题（正确的画√，错误的画×）. （1）a，b，c 是直线，若 a∥b，b∥c，则a∥c；（ ） （2）a，b，c 是直线，若 a⊥b，b⊥c，则a⊥c. （ ） √ × 2．某同学读了《庄子》中的“子非鱼，安知鱼之乐”后，兴高采