专题04 解一元二次方程训练（5种方法）-2022-2023学年八年级数学下册《高分突破•培优新方法》（浙教版）

学种问原创，让学习更答为！ pzxx coM学科网精品频道全力推荐 专题04解一元二次方程训练（5种方法） 专题说明 解一元二次方程的基本思想方法是通过“降次”，将它化为两个一元一次方 程。一元二次方程的基本解法有四种：1、直接开平方法；2、配方法；3、公式 法；4、因式分解法。 如下表：__________ 典例分析 【典例1】用适当的方法解下列一元二次方程： (1）(2x-1)^2=25；（2)x^2-17x+16=0. 【变式1-1】解方程： (1）(x-3)^2-16=0；（2)x2+2x-3=0. 【变式1-2】用适当的方法解下列一元二次方程： 中原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 1 令学利购 学科网原创，让学司更客易！ JP.ZXXK.COM 学科网精品频道全力推荐 (1)3(x-2)2=27: (2)x2-2x-3=0. 【典例2】解方程： (1)(x-3)2-2x(3-x)=0: (2)x2-2x-3=0. 【变式2-1】解下列方程：(x-2)2=5(x-2): 【变式2-2】用适当的方法解下列方程： (1)x2-2x-2=0: (2)(x-2)2=4(x+3)2. 【变式2-3】解方程： (1)x2-10x+9=0: (2)x(x-7)=8(7-x). 【典例3】解下列方程： 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究： 2 令学利购 学科网原到，让李司更客易！ JP.ZXXK.COM 学科网精品频道全力推荐 (1)x2+4x=0: (2)x2+3x-2=0. 【变式3-1】解方程： (1)x(x+2)=2(x+2): (2)3x2-x-1=0. 【变式3-2】解方程 (1）x2+5x=0: (2)x2-x-1=0. 夯实基础 1.(2022秋·滨城区校级期末)用配方法解方程x2-2x-5=0时，原方程变形 为() A.(x+1)2=6B.(x-1)2=6C.(x+2)2=9D.(x-1)2=9 2.(2022秋·宛城区校级月考)用求根公式解一元二次方程5x2-1-4x=0时a ,b,c的值是() A.a=5,b=-1,c=-4 B.a=5,b=-4,c=1 C.a=5,b=-4,c=-1 D.a=5,b=4,c=1 3.(2022秋·江都区期中)解方程： 空原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究： 3 3 令学利购 学科网原，让李司更名易！ JP.ZXXK.COM 学科网精品频道全力推荐 (1)4x2=49: (2)(2x-1)2-25=0. 4.(2022秋·城西区校级期中)x2-14x=8(配方法)· 10.（2022秋·辉县市期中)解方程：x2+12+27=0(用配方法)· 5.解方程：(x+1)2=(1-2x)2. 6.(2022秋·应城市期中)用公式法解下列方程： 2x2+5x-1=0(公式法). 14.解下列方程： ⊙原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 4 令学利购 学科网原，让学司更会易！ JP.ZXXK.COM 学科网精品频道全力推荐 (1)(x-2)2-2+4=0: (2)x2-4x-1=0. 7.解方程： (1)8(x-7)=x(7-x): (2)x2+2r=1 8.解方程：(x+4)(x-2)=3(x-2). 9.解一元二次方程：x2+4x-5=0. 10.用适当的方法解一元二次方程：x2+7x+6=0. ⊙原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 5 5令学科网 学神冈原到，让学司更名品！ JP.ZXXK.COM 学科网精品频道全力推荐 专题04解一元二次方程训练(5钟方法)》 专题说明 解一元二次方程的基本思想方法是通过“降次”，将它化为两个一元一次方 程。一元二次方程的基本解法有四种：1、直接开平方法：2、配方法：3、公式 法：4、因式分解法。 解题思路 如下表： 方法 适合方程类型 注意事项 直接开平方法 (x+a)2=b b≥0时有解，b<0时无解。 配方法 x2+2x+g=0 二次项系数若不为1，必须先把系数化为1，再进行 配方。 公式法 ax2+bx+c=0(a≠0) b2-4c≥0时，方程有解：b2-4ac<0时，方程无 解。先化为一般形式再用公式。 因式分解法 方程的一边为0，另一 方程的一边必须是0，另一边可用任何方法分解因式 边分解成两个一次因 式的积。 典例分析 【典例1】用适当的方法解下列一元二次方程： (1)(2x-1)2=25: (2)x2-17+16=0. 【答案】（1)1=3,2=-2： (2)=16,x2=1. 【解答】解：(1)2x-1=±5， 所以x1=3,=-2: (2)(x-16)(x-1)=0, x-16=0或x-1=0, 所以x1=16,3=1. 【变式1-1】解方程： (1)(x-3)2-16=0: (2)x2+2