第1章 平行线 单元检测卷 2022-2023学年浙教版七年级数学下册

浙教版2023年七年级下册第1章《平行线》单元检测卷 一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1．下列几组图形中，通过平移后能够重合的是（　　） A． B． C． D． 2．如图，直线a、b被直线c所截，与∠1是同位角的（　　） A．∠2 B．∠3 C．∠4 D．∠5 3．如图，直线a，b被直线c所截，若a∥b，∠2＝110°，则∠1的度数为（　　） A．70° B．75° C．80° D．85° 4．如图，△ABC以每秒2cm的速度沿着射线BC向右平移，平移2秒后所得图形是△DEF，如果AD＝2CE，那么BC的长是（　　） A．4 B．6 C．8 D．9 5．下列说法正确的是（　　） A．在同一平面内，a，b，c是直线，且a∥b，b∥c，则a∥c B．在同一平面内，a，b，c是直线，且a⊥b，b⊥c，则a⊥c C．在同一平面内，a，b，c是直线，且a∥b，b⊥c，则a∥c D．在同一平面内，a，b，c是直线，且a∥b，b∥c，则a⊥c 6．如图，在三角形ABC中，点E，D，F分别在AB，BC，AC上，连接ED，CE，EF，下列条件中，能推理出DE∥AC的是（　　） A．∠EDC＝∠EFC B．∠AFE＝∠ACD C．∠DEC＝∠ECF D．∠FEC＝∠BCE 7．如图，木棒AB、CD与EF分别在G、H处用可旋转的螺丝铆住，∠EGB＝100°，∠EHD＝80°，将木棒AB绕点G逆时针旋转到与木棒CD平行的位置，则至少要旋转（　　） A．10° B．20° C．30° D．40° 8．如图，已知a∥b，则∠ACD的度数是（　　） A．45° B．60° C．73° D．90° 9．如图，将Rt△ABC沿着点B到C的方向平移到△DEF的位置，AB＝5，DO＝2，平移距离为3，则阴影部分面积为（　　） A．6 B．12 C．24 D．18 10．如图，AB∥CD∥EF，则下列各式中正确的是（　　） A．∠1+∠2+∠3＝180° B．∠1+∠2＝180°+∠3 C．∠1+∠3＝180°+∠2 D．∠2+∠3＝180°+∠1 二．填空题（共5小题，满分20分，每小题4分） 11．已知两个角的两边分别平行，且这两个角的度数分别为（2x﹣10）°和（110﹣x）°，则x＝　 　． 12．一条公路两次转弯后，和原来的方向平行．如果第一次的拐角是36°，那么第二次的拐角为 　 　． 13．如图，将直角三角形的直角顶点放在直尺的一边上，若∠1＝55°，∠2＝60°，则∠3＝　 　°． 14．如图，△ABC沿BC方向平移4cm得到△DEF，如果四边形ABFD的周长是32cm，那么△DEF的周长是 　 　cm． 15．已知∠α的两边分别平行于∠β的两边．若∠α＝60°，则∠β的大小为 　 　． 三．解答题（共7小题，满分50分） 16．（6分）如图，如果∠DAF＝∠F，∠B＝∠D，试说明AB与DC平行．请完善解答过程，并填空（理由或数学式）． 解：∵∠DAF＝∠F（ 　 　）． ∴　 　（内错角相等，两直线平行．） ∴∠D＝∠DCF （ 　 　）． ∵∠B＝∠D（已知） ∴　 　＝∠DCF （ 　 　）． ∴AB∥DC （ 　 　）． 17．（6分）如图所示，已知∠1＝115°，∠2＝65°，∠3＝100°． （1）图中所有角中（包含没有标数字的角），共有几对内错角？ （2）求∠4的大小． 18．（6分）如图，AF分别与BD、CE交于点G、H，AC分别与BD、CE交于点B、C，DF分别与BD、CE交于点D、E，∠1＝55°．若∠A＝∠F，∠C＝∠D，求∠2的度数． 19．（6分）如图所示，MN、EF分别表示两个互相平行的镜面，一束光线AB照射到镜面MN上，反射光线为BC，此时∠1＝∠2；光线BC经过镜面EF反射后的光线为CD，此时∠3＝∠4．试判断AB与CD的位置关系，你是如何思考的？ 20．（8分）（1）已知：如图1，AB∥CD，求证：∠B+∠D＝∠BED； （2）已知：如图2，AB∥CD，试探求∠B、∠D与∠E之间的数量关系，并说明理由． 拓展提升：如图3，已知AB∥DE，BF，EF分别平分∠ABC与∠CED，若∠BCE＝140°，求∠BFE的度数． 21．（8分）如图，已知直线a∥b，点A、B在直线a上，点C、D在直线b上，BE平分∠ABC，DE平分∠ADC，直线BE、DE交于点E． （1）若∠ADC＝70°，∠ABC＝50°，求∠BED的度数； （2）若∠ADC＝m°，∠ABC＝n°，试求∠BED的度数（用含m、n的代数式表示）． 22．（10分）如图，已知直线AB∥CD，∠A＝∠C＝100°，点E，F在CD上，且满足∠DBF＝∠ABD，BE平分∠CBF． （1）