浙江大学附属中学2022-2023学年高一上学期期末考试检测数学试题

试卷第 1页，共 4页 2022 学年第一学期浙大附中期末考试 高一数学试卷 注意事项： 1．答题前，务必将自己的姓名、班级、准考证号填写在答题卡规定的位置上。 2．答选择题时，必须使用 2B 铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用 橡皮擦擦干净后，再选涂其他答案标号。 3．答非选择题时，必须使用黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上。 4．所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上答题无效。 第 I卷（选择题） 一、单选题：本题共 8 小题，每小题 5分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的. 1.sin 210°的值为 ( ) 2 3 D. 2 3 -C. 2 1 B. 2 1 .A 2．命题“  1,x   ， 2 8 0x   ”的否定为 （ ） A．  ,1x   ， 2 8 0x   B．  ,1x   ， 2 8 0x   C．  1,x   ， 2 8 0x   D．  1,x   ， 2 8 0x   3． 1 1 0 a   是 1a   成立的 （ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 4．已知扇形的周长是 4 cm，则扇形面积最大时，扇形的中心角的弧度数是 ( ) A．2 B．1 C． 12 D．3 5．已知 ln 3a  ， 23πsin 3 b  ， 233c  ，则 a，b，c的大小关系是 （ ） A． a b c  B． a c b  C． c b a  D． c a b  6. 设二次函数 2( ) ( , )f x x bx a a b R    的部分图象如图所示，则函数 ( ) ln 2g x x x b   的零点所在的区间是 ( ) A． 1 ,1 2       B． 31, 2       C． 1 1, 4 2       D． (2,3) x y O 1 (第 6题) 1 试卷第 2页，共 4页 7．2010 年，考古学家对良渚古城水利系统中一条水坝的建筑材料上提取的草茎遗存进 行碳 14 年代学检测，检测出碳 14 的残留量约为初始量的55.2%，碳 14 的半衰期为 5730 年， lg0.5 1.1665 lg0.552  ，以此推断水坝建成的年份大概是公元前 （ ） A．3500 年 B．2900 年 C．2600 年 D．2000 年 8．正割  sec ant 及余割  cos ecant 这两个概念是由伊朗数学家阿布尔 威发首先引入 的．定义正割 1sec cos    ，余割 1csc sin    ．已知m为正实数，且 2 2csc tan 15m x x   对任意的实数 π , 2 kx x k      Z 均成立，则m的最小值为 （ ） A．1 B． 4 C．8 D．9 二、多选题：本题共 4 小题，每小题 5分，共 20 分.在每小题给出的选项中，有多项符 合题目要求.全部选对的得 5 分，部分选对的得 2 分，有选错的得 0 分. 9． 2 2 2sin cos 1 cos 1 sin x x x x    的值可能为 （ ） A．0 B．1 C．2 D．3 10．下列说法正确的是 （ ） A．函数 1sin sin y x x   的最小值为 2 B．若正实数 a，b满足 1a b  ，则 1 2 2a b  的最小值为 9 2 C．关于 x的不等式 2 1 0ax bx   的解集是  1, 2 ，则 1a b   D．函数    2log 1af x x mx   （ 0a  且 1a  ）的定义域为 R，则实数 m的取值范围 是    , 2 2,     11．设函数     cos 0,0 πf x x        是 R上的奇函数，若  f x 在区间 π π, 4 3      上单调递减，则的取值可能为 （ ） A．6 B．4 C． 3 2 D． 12 12．已知函数         , 0,1 1 1 , 1, 2 x x f x f x x         ，则以下结论正确的是 （ ） A．函数  f x 为增函数 B． 1x ，  2 0,x   ，    1 2 1f x f x  C．