第五章达标测试卷-2022-2023学年七年级下册数学单元测评试卷（人教版）

七年级数学·下册（人教版） 第五章达标测试卷 时间：90分钟满分：100分十10分 题号 附加题 总分 得分 一、选择题（每题3分，共30分） 1.下列正确说法的个数是( ) ①同位角相等；②对顶角相等；③等角的补角相等；④两直线平行，同旁内角相等. A.1 B.2 C.3 D.4 2.下列命题正确的是() A.两点之间，直线最短 B.过一点有一条直线平行于已知直线 C.和已知直线垂直的直线有且只有一条 D.在平面内过一点有且只有一条直线垂直于已知直线 3.如图1，DH∥EG∥BC,且DC∥EF,那么图中和∠1相等的角的个数是() A.2 B.4 C.5 D.6 图1 图2 4.如图2，OB⊥OD,OC⊥OA,∠BOC=32°，那么∠AOD等于() A.148° B.132 C.128 D.90° 5.在图3所示的五幅图案中，可以通过平移图案①得到的是() ① ② ③ ④ ⑤ 图3 A.② B.③ C.④ D.⑤ 6.在以下现象中，属于平移的是( ) ①温度计中，液柱的上升或下降；②打气筒打气时，活塞的运动；③钟摆的摆动；④传送带 上，瓶装饮料的移动. A.①② B.①③ C.②③ D.②④ 7.如果一个角的补角是150°，那么这个角的余角的度数是( ) A.309 B.60 C.909 D.120° 8.两平行直线被第三条直线所截，同旁内角的平分线() A.互相重合 B.互相平行 C.互相垂直 D.无法确定 9.如图4，已知∠1=∠B,∠2=∠C,则下列结论不成立的是( A.AD∥BC B.∠B=∠C C.∠2+∠B=180° D.AB∥CD ↓2 图4 图5 10.如图5，直线AB、CD相交于点O,EF⊥AB于O,且∠COE=50°，则∠BOD等于() A.40 B.45° C.55 D.65 二、填空题（每题3分，共30分） 11.一个角的余角是30°，则这个角的补角是 12.一个角与它的补角之差是20°，则这个角的大小是 13.三条直线两两相交，最少有 个交点，最多有 个交点， 14.如图6，BC⊥AC,CB=8cm,AC=6cm,AB=10cm,那么点A到BC的距离 是 ,点B到AC的距离是 ,A、B两点的距离是 图6 15.如图7，∠1=60°，∠2=120°，∠3=90°，则∠4= 图7 图8 图9 图10 16.如图8，直线AB、CD、EF相交于点O,AB⊥CD,OG平分∠AOE,∠FOD=28°，则 ∠BOE= ,∠AOG= 17.如图9，AB∥CD,∠BAE=120°，∠DCE=30°，则∠AEC= 18.把一张长方形纸条按图10中那样折叠后，若得到∠AOB′=70°，则∠OGC= 19.我们可以把“火车在一段笔直的铁轨上行驶了一段距离”看作“火车沿铁轨方向 20.如果一个角的两边与另一个角的两边分别平行，那么这两个角的关系是 三，解答题(共40分） 21.(6分)已知一个角的余角的补角比这个角的补角的一半大90°，求这个角的度数。 22.(10分) (1)如图11，AB∥DE，试问∠B∠E、BCE有什么关系?并说明理由． 解：∠B+∠E=∠BCE。理由如下：A—____B 过点C作CF∥AB，cO_2---r _)．_____D—____； 又∵AB∥DE，AB∥CF，图11- ∴_____(_______）． _)． ∴∠B+∠E=∠1+∠2、 即∠B+∠E=∠BCE。M （2)如图12，已知AB/CD。∠1=∠2，试说明EP∥FQ。A—E/5⊥—B 证明：∵AB∥CD， ∴∠MEB=∠MFD(_)． 又∵∠1=∠2， ∴∠MEB-∠1=∠MFD-∠2，图12° 即∠MEP=∠_____， ∴EP∥____（_)． 23.(10分)如图13.已知DB∥FG∥EC，A是FG上一点，∠ABD=60^°，∠ACE=36^∘，AP平 分∠BAC，求： （1)∠BAC的大小；|F|E （2)∠PAG的大小。 图13 24.(6分)如图14，已知三角形ABC,AD⊥BC于D,E为AB上一点，EF⊥BC于F,DG∥ BA交CA于G.求证：∠1=∠2. 图14 25.(8分)如图15，已知∠1=∠2，∠C=∠D,则∠A与∠F相等吗？试说明理由. 2 B 图15 附加题(10分) 如图16①所示，五边形ABCDE是张大爷十年前承包的一块土地示意图，经过多年开垦荒 地，现已变成图16②所示的形状，但承包土地与开垦荒地的分界小路（即图16②中折线 CDE)还保留着.张大爷想过E点修一条直路，直路修好后，要保持直路左边的土地面积与 承包时的一样多，右边的土地面积与开垦的荒地面积一样多.请你用有关知识，按张大爷的 要求设计出修路方案.（不计分界小路与直路的占地面积） (1)写出设计方案，并在图中画出相应的图形； (2)说明方案