山东省潍坊市区2022-2023学年上学期八年级数学期末试题

2022-2023 学年度第一学期期末质量检测 八年级数学试题参考答案及评分标准 2023.02 第Ⅰ卷 （选择题 满分 38 分） 一、单选题（本大题共 6 小题，每个小题 3 分，满分 18 分。在每个小题给出的四个选项中， 只有一项是正确的，请把正确的选项选出来） 1.C 2.A 3.B 4.B 5.D 6.C 二、多选题（本大题共 4 小题，每个小题 5 分，满分 20 分。 在每个小题给出的四个选项 中，有多项符合题目要求，全部选对得 5 分，部分选对得 3 分） 7.ACD 8.BC 9.CD 10.ABC 第Ⅱ卷 （非选择题 满分 82 分） 三、填空题（本大题共 4 小题，每小题 3 分，满分 12 分，只要求填写最后结果） 11.12 12.7h 13.3 14.1＜AD＜5 四、解答题（本题共 7 小题，满分 70 分. 解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤。） 15.（本题满分 8 分） 解：原式  2 22 1 3 1 1 1 x x x x x           ……………………………………2分  2 22 4 1 1 x x x x       ………………………………………………3分       22 1 1 2 2 x x x x x        ……………………………………4分 2 2 x x    ……………………………………………………………5分 因为  1 3 3 2 x x -1= ， 所以 2 3 9x x -6= ，……………………………………………6分 所以 3x= ，………………………………………………………7分 将 3x= 代入上式得 5 1 23 23 2 2       x x .………………………………………………………8分 16.（本题满分 8 分） AB和 CD的数量关系为 AB=2CD………………………………1分 求证：AB=2CD，和最后一步 AB=2CD 共计 1分，错一个则不得分。 其余各空，每空 1分： （对顶角相等）， △DAC≌△DBE， （全等三角形的对应角相等，对应边相等）， （内错角相等，两直线平行 ） BC=BC，∠ACB=∠EBC，AC=BE， （SAS） 17.（本题满分 12 分） 解：（1）左右两边都乘以  2x  ，得  3 2 1 3x x    ，………………………1分 去括号，得3 6 1 3x x    ，…………………………………………………2分 移项，得3 6 1 3x x    ，……………………………………………………3分 合并同类项，得 4 8x  ，………………………………………………………4分 系数化为 1，得 2x  ，…………………………………………………………5分 将 2x  代入 x-2 中， 2 2 2 0x     所以 2x  是增根，原方程无解。………………………………………………6分 （2）左右两边都乘以    2 1 2 1x x  ，得    1 3 2 1 2 2 1x x x     ，………1分 去括号，得 1 6 3 4 2x x x     ，…………………………………………2分 移项，得 12346  xxx ，…………………………………………3分 合并同类项，得 6x   ，…………………………………………………4分 系数化为 1，得 6x  ，………………………………………………………5分 经检验， 6x  是原方程的解， 所以原方程的解是 6x  。…………………………………………………6分 18.（本题满分 10 分） 添加的条件为：BF∥DE。……………………2分 证明：∵BF∥DE ∴∠BFE=∠DEF……………………3分 ∴∠AFB=∠DEC……………………4分 ∵四边形 ABCD为平行四边形 ∴AB∥CD，AB=CD， ∴∠BAC=∠DCA…………6分 ∴△ABF≌△CDE（AAS）…………………………7分 ∴BF=DE，…………………………………………8分 又∵BF∥DE ∴四边形 BFDE为平行四边形……………………10分 19.（本题满分 10 分） 解：（1）a= 7 ， 2 ；………………………………………2分 （2）如图所示， …………………6分 可预测巴西夺冠，因为巴西在比赛中获奖的总次数最高。 …………7分 （3） 3 2 2 3 12 4 21 21 7 x     阿根廷 ，……………………………………8分 3 2