专题09 三视图（题型专攻）-2022-2023学年九年级数学下册章节同步实验班培优题型变式训练（人教版）

2022-2023学年九年级数学下册章节同步实验班培优题型变式训练（人教版） 专题09 三视图 题型导航 ( 视 图 ) ( 判定简单组合体的三视图 ) 题型1 ( 已知三视图求边长 ) 题型2 ( 已知三视图求侧面积或表面积 ) 题型3 ( 画三视图 ) 题型4 题型变式 【题型1】判定简单组合体的三视图 1．（2022·江苏淮安·淮阴中学新城校区校联考二模）下列四个几何体中，主视图为圆的是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据几何体的主视图是否为圆进行判断即可． 【详解】解：A．圆锥的主视图是三角形，不合题意； B．球的主视图是圆，符合题意； C．正方体的主视图是正方形，不合题意； D．圆柱的主视图是长方形，不合题意； 故选：B． 【点睛】本题主要考查了三视图，解题时注意：从正面看到的图形是主视图． 【变式1-1】 2．（2021·重庆·巴川初级中学校七年级期末）如图，右边的图形是左边的物体从___面看到的． 【答案】上 【分析】根据三视图的定义分析即可． 【详解】解：左边的几何体的俯视图是右边的图形，俯视图是从上面看到的， 故答案为：上． 【点睛】本题考查了几何体的三视图，从前面看到的图形是主视图，从上面看到的图形是俯视图，从左边看到的图形是俯视图． 【题型2】已知三视图求边长 2．（2022·辽宁·黑山县教师进修学校一模）一个长方体的三视图如图所示，若其俯视图为正方形，则这个长方体的体积是（    ） A． B．8 C． D．16 【答案】B 【分析】首先根据三视图求出长方体的长、宽、高，然后利用体积公式计算即可． 【详解】如图，连接AC，BD，交于点O， 由图可知，， ∵四边形ABCD是正方形， ， ， ， ∴长方体的长和宽都是，高为4， ∴长方体的体积为， 故选：B． 【点睛】本题主要考查三视图，掌握正方形的性质是关键． 【变式2-1】 2．（2022春·九年级课时练习）如图是一个几何体的三视图． （1）这个几何体为 _____； （2）根据图中标注的数据可求得该几何体的侧面积为 _____． 【答案】     圆柱     【分析】（1）根据该几何体的主视图与左视图是矩形，俯视图是圆，由此可以确定该几何体的名称； （2）根据已知的几何体的尺寸确定该几何体的侧面积即可． 【详解】（1）由三视图知，该几何体为圆柱， 故答案为：圆柱； （2）由三视图知，该几何体是底面直径为2，高为1的圆柱， 所以该圆柱的侧面积为 ， 故答案为： ． 【点睛】本题考查了由三视图判断几何体及几何体的侧面积问题，解题本题的关键是理解和掌握圆柱的侧面积的计算方法． 【题型3】已知三视图求侧面积或表面积 1．（2022·山西·三模）如图所示的是由6个边长为1的正方体组成的几何体，其俯视图的面积是（    ） A．2 B．3 C．4 D．5 【答案】B 【分析】首先根据组合体画出它的俯视图，再求俯视图的面积即可求得． 【详解】解：该组合体的俯视图为： 故该组合体的俯视图的面积为： 故选：B 【点睛】本题考查了组合体的俯视图，熟练掌握和运用画组合体的俯视图的方法是解决本题的关键． 【变式3-1】 2．（2022·宁夏中卫·九年级阶段练习）如图是某几何体的三视图，若俯视图的面积为，则左视图的面积为______． 【答案】12cm2 【分析】由三视图想象几何体的形状，首先，应分别根据主视图、俯视图和左视图想象几何体的前面、上面和左侧面的形状，然后综合起来考虑整体形状，求出左视图面积即可． 【详解】解：该几何体是一个圆柱，设底面圆的半径为r， ∵俯视图的面积为cm2， ∴底面圆的面积为cm2＝， 解得r＝2cm， ∴左视图的长为2r＝4cm， 由主视图知，左视图的宽为3cm， ∴左视图的面积为4×3＝12cm2，, 故答案为：12cm2． 【点睛】本题考查了三视图，三视图是中考经常考查的知识内容，难度不大，但要求对三视图画法规则要熟练掌握，对常见几何体的三视图要熟悉是解题的关键． 【题型4】画三视图 1．（2022·江苏泰州·七年级期末）图①是一个的简单几何体．请在图②的4×4方格纸中分别画出它的主视图、左视图和俯视图（请将所画线加粗）． 【答案】见解析 【分析】根据三视图的定义画出图形即可． 【详解】 【点睛】本题考查了几何体的三视图，掌握作三视图的方法是解题的关键． 【变式4-1】 2．（2022·江西吉安·七年级期末）如图是由七个小正方体堆成的一个立体图形，请你画出它的三种视图．