专题08 投影（题型专攻）-2022-2023学年九年级数学下册章节同步实验班培优题型变式训练（人教版）

2022-2023学年九年级数学下册章节同步实验班培优题型变式训练（人教版） 专题08 投影 题型导航 ( 投 影 ) ( 平行投影 ) 题型1 ( 中心投影 ) 题型2 ( 正投影 ) 题型3 ( 投影与相似的综合应用 ) 题型4 题型变式 【题型1】平行投影 1．（2022·全国·九年级单元测试）房间窗户的边框的形状是矩形，在阳光的照射下边框在房间地面上形成了投影，则投影的形状可能是（　　） A．三角形 B．平行四边形 C．圆 D．梯形 【变式1-1】 2．（2022秋·吉林长春·九年级校考期中）某项目学习小组为了测量直立在水平地面上的旗杆的高度，把标杆直立在同一水平地面上，如图所示．同一时刻测得旗杆和标杆在太阳光下的影长分别是，．已知、、、在同一直线上，、、，则旗杆的高为（    ） A． B． C． D． 【题型2】中心投影 1．（2022·全国·九年级单元测试）如图，树在路灯O的照射下形成投影，已知树的高度，树影，树与路灯O的水平距离，则路灯高的长是（    ） A． B． C． D． 【变式2-1】 2．（2022·全国·九年级单元测试）如图，三角板在灯光照射下形成投影，三角板与其投影的相似比为3∶5，且三角板的一边长为9cm，则投影中对应边的长为__________cm． 【题型3】正投影 1．（2022·全国·九年级单元测试）由四个相同小立方体拼成的几何体如图所示，当光线由上向下垂直照射时，该几何体在水平投影面上的正投影是（    ） A． B． C． D． 【变式3-1】 2．（2021·全国·九年级专题练习）如图所示，这些图形的正投影图形分别是______． 【题型4】投影与相似的综合应用 1．（2023秋·山东济南·九年级统考期末）如图，小明同学在晚上由路灯走向路灯，当他行到处时发现，他在路灯下的影长为3米，且恰好位于路灯的正下方，接着他又走了6米到处（即米），此时他在路灯下的影子恰好位于路灯的正下方（已知小明身高1.6米，路灯高8米）． (1)小明站在处在路灯下的影子是线段______； (2)计算小明站在处在路灯下的影长． 【变式4-1】 2．（2022秋·河南郑州·九年级校考期末）小华想利用太阳光测量楼的高，他带着尺子来到楼下，发现地面和对面斜坡（坡角为45°）上都有这栋楼的影子，针对这种情况，他设计了一种测量方案，具体测量情况如下：先测得在此时刻1.2m高的物体垂直于地面放置时，影长是1m；楼落在地面上的影长，落在斜坡上的影长，请你帮小华求出楼的高． 专项训练 一．选择题 1．（2023秋·山东济南·九年级期末）如图是某学校操场上单杠（图中实线部分）在地面上的影子（图中虚线部分），可判断形成该影子的光线为（　　） A．该影子实际不可能存在 B．可能是太阳光线也可能是灯光光线 C．太阳光线 D．灯光光线 2．（2023·全国·九年级专题练习）如果在同一盏路灯下，小明与小强的影子一样长，下列说法正确的是（    ） A．小明比小强的个子高 B．小强比小明的个子高 C．两个人的个子一样高 D．无法判断谁的个子高 3．（2022秋·山东聊城·七年级校考阶段练习）有一正方体，六个面上分别写有数字1、2、3、4、5、6，有三个人从不同的角度观察的结果如图所示．如果记6的对面的数字为a，2的对面的数字为b，那么的值为（    ） A．3 B．7 C．8 D．11 4．（2023·全国·九年级专题练习）北京冬奥会吉祥物“冰墩墩”“雪容融”深受广大人们的喜爱，体现了“瑞雪兆丰年”的寓意及包容交流拼搏的理念．一名艺术爱好者雕刻制作了“冰墩墩”“雪容融”，并在中午12点观测到高为165cm的“冰墩墩”的影长为55cm，此时在同一地点的“雪容融”的影长为60cm，那么“雪容融”的高为（    ） A．160cm B．170cm C．180cm D．185cm 5．（2022秋·山东青岛·九年级校考期末）下面四幅图是两个物体不同时刻在太阳光下的影子，按照时间的先后顺序正确的是（    ） A．A⇒B⇒C⇒D B．D⇒B⇒C⇒A C．C⇒D⇒A⇒B D．A⇒C⇒B⇒D 6．（2023秋·山东济南·九年级期末）如图所示，一电线杆AB的影子落在地面和墙壁上，同一时刻，小明在地面上竖立一根1米高的标杆（PQ），量得其影长（QR）为0.5米，此时他又量得电线杆AB落在地面上的影子BD长为3米，墙壁上的影子CD高为2米，小明用这些数据很快算出了电线杆AB的高为（　　） A．5米 B．6米 C．7米