6.2.2向量的减法运算 课件-2022-2023学年高一下学期数学人教A版（2019）必修第二册

6.2.2　向量的减法运算 首尾相接，首尾连。 公共起点，对角和。 1.三角形法则 2.平行四边形法则 C 复习回顾：向量的加法 4.交换律、结合律 在数的运算中，减法是加法的逆运算，其运算法则是“减去一个数等于加上这个数的相反数”．类比数的减法，向量的减法与加法有什么关系？如何定义向量的减法法则？ 思考1 向量的减法 1 向量的减法 1 相反向量 与向量 a 长度相等，方向相反的向量，叫做 a 的相反向量， 记作 -a . → → → 向量的减法 1 向量减法的定义 因此减去一个向量，相当于加上这个向量的相反向量，求两个向量差的运算，叫做向量的减法. 向量减法的实质是向量加法的逆运算 由定义知 共起点，连终点，指被减 A B C 向量减法的几何意义 向量的减法 1 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 给出定义得到结论，把这个称为向量的减法 O B A 这种求向量差的方法，叫做向量减法的三角形法则。 向量减法的几何意义 向量的减法 1 共起点，连终点，指被减 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 思考2： 如果从 的终点到 的终点作为向量，则所得的向量是什么？ 向量减法的几何意义 向量的减法 1 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 O A B C D （1） （2） 图6.2—12 (课本P12) A B C D 图6.2—13 (课本P12) 课本P13练习 1.已知啊a，b,分别求作a-b. 课本P13练习 1.已知啊a，b,分别求作a-b. (1) (2) (3) (4) a a a a b b b b 向量加减的混合运算 步步高P6 步步高P6 √ 跟踪训练3　(1)(多选)下列各向量运算的结果与 相等的有 √ √ (2)化简下列各式： 例4 步步高P7 ∵四边形ACDE是平行四边形， 跟踪训练4 b－a 随堂演练 A.a B.a＋b C.b－a D.a－b √ 1 2 3 4 √ 1 2 3 4 A.平行四边形 B.菱形 C.矩形 D.正方形 √ 1 2 3 4 所以四边形ABCD一定是平行四边形. 27 2 1 2 3 4 1.知识清单： (1)向量的减法运算. (2)向量减法的几何意义. 2.方法归纳：数形结合. 3.常见误区：忽视向量共起点，才可用减法法则. 课堂小结 KE TANG XIAO JIE 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 10.如图，小船要从A处沿垂直河岸AC的方向到达对岸B处，此时水流的速度为6 km/h，测得小船正以6 km/h的速度沿垂直水流的方向向前行驶，求小船在静水中速度的大小及方向. 练透p156 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 连接BC，过点B作AC的平行线，过点A作BC的平行线，两条直线交于点D， 则四边形ACBD为平行四边形， 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 ∵∠DAB＝∠ABC， ∴tan∠DAB＝tan∠ABC＝1， ∴∠DAB＝45°，∠DAC＝135°， ＝＋＝. 例3　(1)化简：①＋－－； 解　＋－－＝(－)＋(－) ＝＋－＋ ＝＋＋＋ ＝＋＝0. ②(＋＋)－(－－). 解　(＋＋)－(－－) 解析　＋－－＝(－)＋(－)＝＋＝－＝0. (2)如图，P，Q是△ABC的边BC上的两点，且＝，则化简＋－－的结果为 A.0 B. C. D. A.＋ B.－ C.－ D.－ 解　－＋－＝＋－＝－＝. 解　(－)＋(－) ＝＋＋＋ ＝＋(＋＋) ＝＋0 ＝. ①－＋－； ②(－)＋(－). 如图，在五边形ABCDE中，若四边形ACDE是平行四边形，且＝a，＝b，＝c，试用a，b，c表示向量，，，及. ∴＝＝c，  ＝－＝b－a，  ＝－＝c－a， ＝－＝c－b， ∴＝＋＝b－a＋c. 由正六边形的性质知，－＝， ∴＝b－a. 在正六边形ABCDEF中，记向量＝a，＝b，则向量＝________.(用a，b表示) 解析　＝－＝a－b. 1.在△ABC中，若＝a，＝b，则等于 解析　原式＝(＋)＋(＋)＝＋0＝. 2.化简－＋＋等于 A. B. C. D. 解析　由－＝－，可得＝， 3.已知在四边形ABCD中，－＝－，则四边形ABCD一定是 解析　|－＋|＝|＋＋|＝||＝2. 4.若菱形ABCD的边长为2，则|－＋|的长度为____. 设表示小船垂直于河岸行驶的速度，表示水流的速度，如图， ∴就是小船在静水中的速度. 在Rt△BAC中，||＝6 km/h，||＝6