浙江省杭州市八区县2022-2023学年高二上学期期末学业水平测试数学试题

第 1页，共 6页 2022 学年第一学期期末学业水平测试 高二年级数学试卷 考生须知： 1.本卷满分 150 分，考试时间 120 分钟. 2.答题前，请在答题卷的相应位置填写姓名、准考证号、试场号、座位号. 3.所有答案都必须做在答题卷规定的位置上，务必注意试题序号和答题序号相对应. 4.考试结束后，只需上交答题卷. 一、选择题：本题 8小题，每小题 5 分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是 符合题目要求的. 1．已知集合  2|||A  xx ， { }2B | 2 3 0x x x= + - > ，则 BA = （ ▲ ） A. { }| 2 1x x- < < B.  21|  xx C.  2| xx D.  1| xx 2．已知复数 i i   1 2z ，则以下判断正确的是 （ ▲ ） A.复数 z的模为 1 B. 复数 z的模为 2 C. 复数 z的虚部为 i D. 复数 z的虚部为 1 3．在正四面体 ABCD中，点 E，F，G分别为棱 BC，CD，AC的中点，则异面直线 AE， FG所成角的余弦值为 （ ▲ ） A． 12 B． 3 5 C． 3 3 D． 6 3 4．将函数   2πsin 2 3 f x x      的图象向右平移 π 6 个单位长度，所得图象的一条对称轴方程 为 （ ▲ ） A． π 2 x  B． π 4 x  C． π 6 x   D． π 3 x  5．2020年 1月 30日世界卫生组织将新型冠状病毒疫情列为国际关注的突发公共卫生事件， 这是21世纪以来首次由一种冠状病毒导致的大流行.基本再生数R0与代间隔T是流行病学基 本参数，其中基本再生数指一个感染者传染的平均人数，代间隔指相邻两代间传染所需的平 均时间，在新冠肺炎疫情初始阶段，可以用指数模型：I t = ert描述累计感染病例数 I t 随 时间 t(单位:天)的变化规律，指数增长率 r与R0，T近似满足R0 = 1 + rT.有学者基于已有数 据估计出R0 = 3.28, T = 6.据此计算在新冠肺炎疫情初始阶段，累计感染病例数翻两番需要 的时间约为(备注：ln 2 ≈ 0.69) （ ▲ ） A.1.8天 B.2.9天 C.3.6天 D.4.5天 第 2页，共 6页 6．圆 2 21 : 4xO y  和圆 2 2 2 : 2 4 0O x y x y    的交点为A，B，则有 （ ▲ ） A．公共弦 AB所在直线方程为 2 +1 0x y  B．公共弦 AB的长为 64 5 C．线段 AB中垂线方程为 2 0x y  D． 2 90AO B   7．已知抛物线 1C ： 2 2 0y px p （ ）与椭圆 C2： 2 2 2 2 1( 0) x y a b a b     共焦点， 1C 与 C2在第 一象限内交于 P点，椭圆的左右焦点分别为 1 2,F F ，且 2 1 2PF F F ，则椭圆的离心率为（ ▲ ） A． 3 1 B． 2 1 C． 4 2 3 D．3 2 2 8．已知 2 1 1( ) , ( ) ( ) , ( ) ( ( ) )n nf x x a f x f x f x f f x     ，若函数 *( ) ( , 2ny f x x n N n    ）不存在．．．零点，则实数 a可以取 （ ▲ ） A． 1 B．0 C．1 D．2 二、选择题：本题 4小题，每小题 5 分，共 20 分.在每小题给出的四个选项中，有多项是符 合题目要求的.全部选对的得 5 分，有选错的得 0 分，部分选对的得 2分. 9．若方程 2 2 1 4 1 x y t t     表示的曲线为C，则下列说法正确的有 （ ▲ ） A．若1 4t  ，则曲线C为椭圆 B．若曲线C为双曲线，则 1t  或 4t  C．曲线C不可能是圆 D．若曲线C表示焦点在 x轴上的椭圆，则 51 2 t  10．已知甲罐中有四个相同的小球，标号为 1，2，3，4；乙罐中有三个相同的小球，标号 为 1，2，3 . 从甲罐、乙罐中分别随机抽取 1个小球，记事件 A  “抽取的两个小球标号之和 大于 5”，事件B  “抽取的两个小球标号之积小于 6”，则 （ ▲ ） A．事件 A发生的概率为 1 4 B. 事件 A B 发生的概率为 5 6 C. 事件 A B， 是互斥事件 D. 事件 A B， 相互独立 11．在 ABC 中，角 CBA ,, 所对的边分别为 cba ,, ，则下列关系式中正确的是 （ ▲ ） A．    2sin2