第12章 证明 同步练习 2022-2023学年苏科版七年级数学下册

第12章 证明 一、单选题 1．下列命题是真命题的有（    ） （1）过两点有且只有一条线段；（2）两点之间直线最短；（3）两条直线被第三条直线所截，同位角相等；（4）过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；（5）平移前后连接各组对应点的线段平行（或共线）且相等． A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 2．下列说法，正确的是（　　） A．每个定理都有逆定理 B．真命题的逆命题都是真命题 C．每个命题都有逆命题 D．假命题的逆命题都是假命题 3．下列四个命题中，是假命题的是（  ） A．过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行 B．两条直线被第三条直线所截，同位角相等 C．三角形任意两边之和大于第三边 D．如果，，那么 4．已知同一平面内的三条直线a，b，c，下列命题中错误的是（　　） A．如果a∥b，b∥c，那么a∥c B．如果a⊥b，b⊥c，那么a⊥c C．如果a⊥b，b⊥c，那么a∥c D．如果a⊥b，a∥c，那么b⊥c 5．下列命题中，真命题的个数是（　　） ①相等的角是对顶角； ②同位角相等； ③等角的余角相等； ④如果，那么． A．1 B．2 C．3 D．4 6．下列命题中，是真命题的有（    ） ①两条直线被第三条直线所截，同位角的平分线平行；②垂直于同一条直线的两条直线互相平行；③过一点有且只有一条直线与已知直线平行；④对顶角相等，邻补角互补． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 7．用反证法证明命题“三角形中必有一个内角小于或等于60°时，首先应假设这个三角形中（    ） A．有一个内角小于60° B．有一个内角大于60° C．每一个内角都小于60° D．每一个内角都大于60° 8．下列命题是真命题的是（    ） A．同位角相等 B．内错角相等 C．同旁内角互补 D．邻补角互补 9．命题“如果|x|＝|y|，那么x2＝y2”的逆命题是（　　） A．如果|x|≠|y|，那么x2≠y2 B．如果|x|＝|y|，那么x2≠y2 C．如果x2＝y2，那么|x|＝|y| D．如果x2≠y2，那么|x|≠|y| 10．下列命题的逆命题是假命题的是（    ） A．两直线平行，同位角相等 B．全等三角形的对应角相等 C．等边三角形三个角相等 D．直角三角形的两个锐角互余 11．下列命题中，是真命题的有（    ） ①同位角相等； ②对顶角相等； ③同一平面内，如果直线，直线，那么； ④同一平面内，如果直线，直线，那么． A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 12．要说明“若两个单项式的次数相同，则它们是同类项”是假命题，可以举的反例是（   ） A．和 B．和 C． 和 D．和 二、填空题 13．“如果，那么”的逆命题为_____． 14．“全等三角形的对应边相等”的逆命题是____________________________． 15．命题“如果a+b=0，那么a，b互为相反数”的逆命题为____________________________. 16．已知是关于x，y的二元一次方程组的一组解，则a+b=_____． 17．把命题“如果a>b，那么ac>bc(c≠0)”的逆命题改写为“如果……，那么……”的形式:_________ 三、解答题 18．已知命题“如果，那么．” (1)写出此命题的条件和结论； (2)写出此命题的逆命题； (3)判断此命题的逆命题是真命题还是假命题，如果是假命题，请举出一个反例进行说明． 19．在端午节来临之际，某商店订购了A型和B型两种粽子，A型粽子28元/千克，B型粽子24元/千克．若B型粽子的数量比A型粽子的2倍少20千克，购进两种粽子共用了2560元，求两种型号粽子各多少千克． 20．如图，有下列三个条件：①DE//BC；②；③． (1)若从这三个条件中任选两个作为题设，另一个作为结论，组成一个命题，一共能组成几个命题？请你都写出来； (2)你所写出的命题都是真命题吗？若是，请你就其中的一个真命题给出推理过程；若不是，请你对其中的假命题举出一个反例（温馨提示：） 21．如图，BD⊥AC于点D，EF⊥AC于点F，∠AMD＝∠AGF，∠1＝∠2＝35°. (1)求∠GFC的度数； (2)求证：DM∥BC． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．C 2．C 3．B 4．B 5．A 6．A 7．D 8．D 9．C 10．B 11．C 12．B 13．如果，那么 14．三条边对应相等的两个三角形全等 15．如果a，b互为相反数，那么a+b=0 16．5 17．如果ac＞bc（c≠0），那么a＞b 18．(1)条件为：；结论为： (2)如果，那么 (3)假命题，反例不唯一 19．A型粽子40千克，B