第一章 整式的乘除 单元测试2022--2023学年北师大版七年级数学下册

2023- -2024学年北师大七年级数学下册 第一章 整式的乘除 单元测试 一、选择题 1. 计算的结果是(    ) A. B. C. D. 2. 世界上最小的开花结果植物是澳大利亚的出水浮萍，这种植物的果实像一个微小的无花果，质量只有克，将数用科学记数法表示为(    ) A. B. C. D. 3. 下列等式能够成立的是(    ) A. B. C. D. 4. 若有意义，那么的取值范围是(    ) A. B. C. 或 D. 且 5. 若的积中不含的一次项，那么与一定是(    ) A. 互为相反数 B. 互为倒数 C. 相等 D. 比大 6. 当时，代数式的值是(    ) A. B. C. D. 7. 计算的结果是(    ) A. B. C. D. 8. 已知，则的值是(    ) A. B. C. D. 9. 通过计算比较图、图中阴影部分的面积，可以验证的式子是(    ) A. B. C. D. 10. 若，均是正整数，且，则的所有可能值为(    ) A. 或 B. 或 C. 或 D. 或 二、填空题 11. 计算：          ． 12. 一种电子计算机每秒可做次运算，它工作可做________次运算． 13. 若与的乘积中不含的一次项，则______ ． 14. 如图，有一张长方形纸板，在它的四角各切去一个边长为的正方形，然后将四周突出部分折起，制成一个长方体形状的无盖纸盒．如果纸盒的容积为，底面长方形的一边长为，则底面长方形的另一边长为          ． 15. 如图所示，图是一个边长为的正方形剪去一个边长为的小正方形，图是一个边长为的正方形，记图，图中阴影部分的面积分别为，，则可化简为______． ( 第15题图 ) ( 第14题图 ) 三、解答题 16. 计算：；． 已知，，求的值．   已知，，求的值． 先化简，再求值：，其中，． 17. 某市有一块长为米，宽为米的长方形地块，如图所示，规划部门计划将阴影部分绿化，中间将修建一座雕像． 试用含，的式子表示绿化的面积是多少平方米？ 若，，求出绿化面积． 18. 欢欢与乐乐两人共同计算，欢欢抄错为，得到的结果为；乐乐抄错为，得到的结果为． 式子中的、的值各是多少？ 请计算出原题的正确答案． 19.阅读材料： 的任何次幂都为； 的奇数次幂为； 的偶数次幂为； 任何不等于零的数的零次幂为． 请问当为何值时，代数式的值为． 20. 探究下面的问题： 如图甲，在边长为的正方形中去掉一个边长为的小正方形，把余下的部分剪拼成如图乙的一个长方形，通过计算两个图形阴影部分的面积，验证了一个等式，这个等式是________________________用式子表示，即乘法公式中的________________公式． 运用你所得到的公式计算： ； ． 已知，，求的值； 计算： 21. 阅读材料：把形如的二次三项式或其中一部分配成完全平方式的方法叫做配方法配方法的基本形式是完全平方公式的逆写，即． 例如：，，是的三种不同形式的配方，即“余项”分别是常数项、一次项、二次项． 请根据阅读材料解决下列问题： 比照上面的例子，写出的三种不同形式的配方 将配方至少两种形式 已知，求的值． 22. 阅读下列文字： 我们知道，对于一个图形，通过两种不同的方法计算它的面积，可以得到一个数学等式．例如由图可以得到请解答下列问题： 写出图中所表示的数学等式； 利用中所得到的结论，解决下面的问题：已知，求的值； 图中给出了若干个边长为和边长为的小正方形纸片及若干个边长分别为、的长方形纸片，请利用所给的纸片画出一个几何图形，使得用两种不同的方法计算它的面积时，能够得到数学等式：． 23. 两个边长分别为和的正方形如图放置图，其未叠合部分阴影面积为；若再在图中大正方形的右下角摆放一个边长为的小正方形如图，两个小正方形叠合部分阴影面积为． 用含、的代数式分别表示、； 若，，求的值； 当时，求出图中阴影部分的面积． 第1页，共1页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $第 1页，共 5页 2023--2024 学年北师大七年级数学下册 第一章 整式的乘除 单元测试 一、选择题 1. 计算( − 2�)2 − 3�2的结果是( ) A. − �2 B. �2 C. −5�2 D. 5�2 2. 世界上最小的开花结果植物是澳大利亚的出水浮萍，这种植物的果实像一个微小的无花 果，质量只有 0.000000076克，将数 0.000000076用科学记数法表示为 ( ) A. 7.6 × 10−9 B. 7.6 × 10−8 C. 7.6 × 109 D. 7.6 ×